امید چندکی

ریزش مورد انتظار، امید ریاضی ضرر یک سبد سهام را برای مقادیر فراتر از یک مقدار آستانه و در یک سطح اطمینان و یک افق زمانی معلوم اندازه می گیرد. ریزش مورد انتظار چندافقی که در پژوهش حاضر معرفی می گردد، ریزش مورد انتظار معمولی را برای یک سرمایه گذاری با مجموعه ای از افق های سررسید، توسعه می دهد. در پژوهش حاضر دو مدل سبد سهام بر اساس ریزش مورد انتظار چندافقی طراحی می گردد که اولی بر اساس سناریوسازی تاریخی و دومی به صورت پارامتریک و بر اساس توزیع مخلوط نرمال-لاپلاس چندگانه با هدف برازش مناسب در دنباله های توزیع بازده است. برای محاسبه عددی ریزش مورد انتظار چندافقی در شکل پارامتریک از امید چندکی استفاده می شود. نتیجه مطالعه تجربی بر روی یک سبد سهام با هشت شاخص از بورس اوراق بهادار تهران با کدنویسی در محیط نرم افزار متلب و با استفاده از الگوریتم بهینه ساز تجمعی ذرات در بازه 1390 تا 1399 نشان می دهد که رویکرد پارامتریک در داده های تست و در سه معیار متوسط بازده کسب شده، نسبت شارپ و خطای نسبی بین ریزش مورد انتظار چندافقی پیش بینی شده توسط مدل و مقدار واقعی مشاهده شده، عملکرد بهتری نسبت به رویکرد سناریوسازی تاریخی دارد.

ارزش در معرض ریسک شرطی، یکی از معیارهای سنجش ریسک در مالی است که بر اساس امید ریاضی مقادیر دم پایینی توزیع بازده یک سبد دارایی تعریف می شود. از این رو، این معیار نسبت به سایر معیارهای ریسک محافظه کارانه تر است. امید چندکی یک توسیع طبیعی از ارزش در معرض ریسک شرطی است که میزان محافظه کاری این معیار را با لحاظ مقادیر خارج از دم پایینی می کاهد و بنابراین به شکل کلی تابع توزیع بازده وابسته است. هدف پژوهش حاضر بررسی عملکرد مدل برابری ریسک با معیار امید چندکی در بورس اوراق بهادار تهران و مقایسه آن با دو مدل برابری ریسک معمولی و هم وزن است. برابری ریسک یکی از مدل های انتخاب سبد سهام است که پس از بحران مالی آمریکا در سال ۲۰۰۸ مورد توجه بسیار قرار گرفته است. فلسفه این مدل، اختصاص تا حد یکسان ریسک سبد بین دارایی های تشکیل دهنده آن است. سبد سهام نمونه ای پژوهش متشکل از ۸ صنعت از بورس اوراق بهادار تهران در بازه ۱۳۹۰ تا ۱۴۰۰ نشان می دهد که سبد پژوهش در معیارهای نسبت شارپ، نسبت کالمار و بیشترین افت سرمایه ریال دارای عملکرد بهتری نسبت به مدل برابری ریسک معمولی (بر پایه انحراف معیار) و مدل برابری وزن (هم وزن) است. از این رو، به سرمایه گذاران ریسک گریز پیشنهاد می شود تا از این مدل انتخاب سبد سهام استفاده کنند.