مدل ریاضی استکلبرگ

تخصیص بهینه تجهیزات جهت خنثی سازی اهداف که اغلب با عنوان مسئله ی تخصیص سلاح به هدف از آن یاد می شود به یکی از کانون های اصلی تفکر نظامی نوین تبدیل شده است. تخصیص سلاح با در نظر گرفتن اصل صرفه جویی در منابع، بدون کاستن از قدرت نابودکنندگی سامانه ها همواره جهت محافظت از زیرساخت های حیاتی مورد توجه بوده است. زیرساخت های حیاتی شامل دارایی های فیزیکی یک سیستم است که از دست دادن آن ها منجر به اختلال قابل توجهی در سیستم های عملیاتی و کاربردی می شود. در این مقاله یک مدل ریاضی استکلبرگ به عنوان یک تکنیک در نظریه بازی ها جهت مدیریت صحنه نبرد ارائه می گردد. بازی در نظر گرفته شده شامل دو بازیگر(دشمن و نیروی خودی) است که هر یک جهت بهینه کردن اهداف خویش در تلاش هستند. در نظر گرفتن نیروهای هوایی و زمینی به صورت همزمان و در نظر گرفتن دارایی های طرف خودی و دشمن از جمله نوآوری های در نظر گرفته شده است. ابتدا یک مدل دو سطحی استکلبرگ ارائه می شود و پس از خطی سازی، مدل دو سطحی با استفاده از شرایط کاروش کان تاکر (KKT) به مدل تک سطحی معمولی تبدیل شده است. در نهایت جهت نمایش کارایی مدل، تعدادی مثال با بهره گیری از نرم افزار گمز حل شده است.