مدل مرتون

هدف: پژوهش حاضر با هدف بررسی قدرت مدل های پیش بینی درماندگی مالی، ضمن ارائه یک مدل ترکیبی، به بررسی مدل استخراج شده با مدل های آلتمن و مدل مرتون در پیش بینی درماندگی در سه گروه شرکت های سالم، در حال درماندگی و درمانده می پردازد. روش: در پژوهش حاضر، پس از بررسی مطالعات گذشته، 47 متغیر تأثیرگذار روی درماندگی مالی، شامل متغیرهای حسابداری، بازاری و شاخص های کلان اقتصادی شناسایی شد و با تأکید بر فراوانی و عملکرد موفق این نسبت ها در مطالعات گذشته و انجام آزمون های آماری، شاخص های نهایی انتخاب شدند. برای تعیین متغیر وابسته، از مدل قیمت گذاری اختیار معامله اروپایی (مدل BSM) استفاده شده و در نهایت با استفاده از مدل لاجیت چندجمله ای و تعیین ارتباط بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته، مدل ترکیبی استخراج شده است. یافته ها: یافته های پژوهش حاکی از آن است که دقت پیش بینی مدل، مدل مرتون و مدل ترکیبی در گروه شرکت های سالم، به ترتیب برابر با 100، 85 و 90 درصد است. برای گروه شرکت های درحال درماندگی دقت پیش بینی به ترتیب 50، 85 و 85 درصد و در گروه شرکت های درمانده، به ترتیب برابر با 95، 85 و 90 درصد برای سال مالی 98 به دست آمد. نتیجه گیری: بر اساس نتایج پژوهش، مدل آلتمن در مقایسه با مدل های ترکیبی و مرتون، قدرت پیش بینی مناسب تری برای شرکت های سالم و درمانده دارد؛ این در حالی است که برای پیش بینی شرکت های در حال درماندگی، مدل مرتون و مدل ترکیبی در مقایسه با مدل آلتمن از عملکرد بهتری برخوردار بودند.

هدف این مقاله قیمت گذاری اختیار معاملات مبتنی بر مدل های نرخ سود تصادفی و مقایسه عملکرد هر یک از آن ها با مدل قیمت گذاری اختیار معامله تحت نرخ سود غیرتصادفی (مدل بلک، شولز و مرتون) در بورس اوراق بهادار تهران است. در این پژوهش از داده های اختیار معامله که از ابتدای سال 1397 تا انتهای آذرماه 1401 در بورس اوراق بهادار تهران معامله شده اند استفاده شده است. در این مطالعه قیمت نظری به دست آمده از هر مدل با قیمت های معامله شده در بورس اوراق بهادار تهران مقایسه گردیدند. براساس معیار RMSE و همچنین نتایج رگرسیون های برازش شده، مشخص شد که در ارزش گذاری اختیار معامله های کوتاه مدت، تفاوت چندانی میان مدل های ارزش گذاری اختیار معامله تحت نرخ سود تصادفی و مدل بلک، شولز و مرتون وجود ندارد. در حالی که ارزش گذاری اختیار معامله های بلندمدت با استفاده از مدل های ارزش گذاری اختیار معامله تحت سود تصادفی عملکرد بهتری نسبت به مدل بلک، شولز و مرتون داشته اند. در این میان، استفاده از مدل واسیچک در قیمت گذاری اختیار معامله، مناسب ترین و دقیق ترین روش قیمت گذاری اختیار معامله نسبت به مدل های دیگر است. پس از آن، به ترتیب مدل مرتون و مدل CIR بیشترین دقت را داشته اند.