SVD

هدف این تحقیق خوشه بندی بارش ایران به منظور شناخت تفاوتهای مکانی آن است. داده های روزانه بارش، رطوبت نسبی و دمای نقطه شبنم 63 ایستگاه کشور در بازه زمانی 1985 تا 2013 از سازمان هواشناسی کشور اخذ شد. این داده های خام با استفاده از روش نگاشت تجزیه به مقادیر منفرد (SVD) فشرده و کاهش بعد داده شد و به عنوان ویژگیهای غیرخطی آماده سازی گردید. علاوه بر این ویژگیها 9 ویژگی بارش شامل روزهای با بارش سنگین (بزرگ تر مساوی 10 میلی متر)، روزهای با بارش خیلی سنگین (بزرگ تر مساوی 20 میلیمتر)، روزهای با بارش بزرگ تر مساوی 25 میلیمتر، بزرگ ترین تعداد روزهای خشک متوالی (CWD)، بزرگ ترین تعداد روزهای تر متوالی (CDD) و تعداد روزهای بارش در هر فصل به عنوان ویژگیهای خطی از بارش روزانه استخراج شد. در مرحله نهایی این ویژگیهای خطی و غیرخطی به هم الحاق شده و به سیستم خوشه بندی فازی وارد شدند. نتایج این تحقیق 6 خوشه بارشی را در ایران نشان داد. نواحی ساحلی خزر، سواحل خلیج فارس و دریای عمان، نواحی بسیارخشک مرکزی، نواحی نیمه خشک، نواحی کوهستانی و نیمه کوهستانی در خوشه های مجزا قرار گرفتند که با عرض جغرافیایی، توپوگرافی ایران و دوری و نزدیکی از دریا و منابع رطوبتی مطابقت نشان میدهند. مقایسه نتایج این خوشه بندی با روشهای دیگر که تاکنون انجام شده است حاکی از تفکیک و جداسازی قابل قبول ایستگاهها و خوشه ها با توجه به میزان بارش ایستگاهها و عوامل موثر بر آن میباشد.

تبدیل متشابه سه بعدی در کاربردهای مختلفی مانند فتوگرامتری، ژئودزی، رباتیک و بینایی ماشین مورد استفاده قرار می گیرد. محاسبه پارامتر های این تبدیل با استفاده از روش سرشکنی کمترین مربعات مستلزم تعیین مقادیر اولیه نزدیک به مقادیر نهایی است. در صورتی که مقادیر اولیه مورد استفاده به مقادیر نهایی نزدیک نباشد و به خصوص در حالتی که زوایای دوران مربوط به این تبدیل دارای مقادیر بزرگی باشند، روش کمترین مربعات یا همگرا نخواهد شد و یا به یک جواب اشتباه همگرا می شود. در این مقاله، یک روش مستقیم و بسته ی جدید برای تعیین پارامتر های این تبدیل با استفاده از حداقل سه زوج نقطه متناظر در دو سیستم مختصات ارائه شده است. نتایج حاصل از این روش به مقادیر نهایی این پارامترها نزدیک بوده و در کاربردهای کم دقت می تواند به صورت مستقیم مورد استفاده قرار گیرد. در کاربردهای دقیق نیز می توان از نتایج این روش به عنوان مقادیر اولیه برای محاسبات کمترین مربعات استفاده کرد. نتایج روش ارائه شده با نتایج روش کمترین مربعات و دو روش بسته و مستقیم دیگر یعنی روش SVD و روش کواترنیون دوگانه مقایسه و مورد ارزیابی قرار گرفت. در ارزیابی روش ارائه شده از دو سری داده شبیه سازی شده و داده واقعی استفاده شد. اختلاف نتایج بدست آمده از این روش با نتایج به دست آمده از روش کمترین مربعات دارای خطایی در حدود 0.02° در مورد پارامتر های دورانی و خطایی در حدود 0.2m در مورد پارامتر های بردار جابجایی و خطایی کمتر از 0.002 در مورد پارامتر مقیاس هستند. این ارزیابی، کارآیی خوب این روش را نشان می دهد.