نسبت اطلاعاتی

 فرایند تشکیل پرتفویی از سهم های تشکیل دهنده شاخص به گونه ای که عملکرد آن شاخص را بازسازی کند، ردیابی شاخص نامیده می شود. پرتفوی ردیاب شاخص به طور نسبی از تنوع خوبی برخوردار است و حجم معاملات و هزینه معاملاتی پایینی دارد. این پژوهش مدل برنامه ریزی صفر و یک را به منظور تحلیل مسئله ردیابی شاخص بررسی می کند. در این مدل تعداد دارایی های مورد نظر برای تشکیل پرتفوی را مدیر سرمایه گذاری تعریف می کند. به منظور درنظرگرفتن عدم قطعیت ضریب همبستگی بین دارایی ها به عنوان ورودی مدل، که دربرگیرنده خطای پیش بینی است، از رویکرد بهینه سازی استوار استفاده می شود. نتایج آزمون خارج از نمونه بر اساس شاخص پنجاه شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران در سال 1392 نشان می دهد که درنظرگرفتن این عدم قطعیت با استفاده از رویکرد بهینه سازی استوار عملکرد مدل را بر مبنای معیارهای نسبت اطلاعاتی و خطای ردیابی بهبود می بخشد.

هدف: یکی از استراتژی های سرمایه گذاری، مدیریت غیرفعال است که یک شاخص یا پرتفوی با وزن بازار را دنبال می کند. هدف از این نوع مدیریت، حداقل سازی کارمزدهای سرمایه گذاری و جلوگیری از عواقب نامطلوب پیش بینی نادرست آینده است. مدیریت فعال پرتفوی، به دنبال جلوزدن از بازده شاخص است، در حالی که مدیریت غیرفعال، به دنبال دستیابی به بازده و ریسک متناسب با شاخص است. ردیابی شاخص، نوعی استراتژی سرمایه گذاری غیرفعال در بازار سرمایه محسوب می شود و هدف آن، تشکیل پرتفوی ای از سهم های یک شاخص است که بتواند عملکرد شاخص را بازسازی کند، بدون آنکه از تمامی دارایی های تشکیل دهنده آن شاخص خریداری شود. در این پژوهش، هدف ردیابی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران است. روش: در این پژوهش، با استفاده از مدل ارزش در معرض ریسک شرطی ترکیبی دو دنباله ای (مدل اصلی) به تشکیل پرتفوی بهینه ردیاب شاخص پرداخته و عملکرد آن بررسی می شود. نمونه بررسی شده داده های هفتگی طی بازه زمانی ۰۱/۰۱/۱۳۹۰ تا ۲۹/۱۲/۱۳۹۶ است. برای ارزیابی مدل، داده ها به ۲۶ پنجره زمانی، شامل ۵۲ داده داخل نمونه و ۱۲ داده خارج از نمونه دسته بندی شد. یافته ها: نتایج صحت بازسازی عملکرد شاخص حاکی از آن است که پرتفوی های حاصل شده از مدل اصلی، در بازسازی عملکرد شاخص موفق عمل کرده اند. همچنین نتایج آزمون نسبت اطلاعاتی و خطای ردیابی نشان می دهد که میان مدل اصلی و مدل رقیب تفاوت معناداری وجود ندارد. نتیجه گیری: در این پژوهش با استفاده از یک مدل برنامه ریزی ریاضی خطی، به تشکیل پرتفوی های ردیابی شاخص پرداخته شد. نتایج نشان داد با اینکه مدل اصلی در ردیابی شاخص موفق عمل کرده است، به لحاظ کاهش خطای ردیابی و افزایش نسبت اطلاعاتی، از مدل قدر مطلق انحرافات برتر نیست.