خطای ردیابی

برای سرمایه گذاری در یک شاخص منتخب گام اول تشکیل یک سبد ردیاب است. این کار ردیابی شاخص است. در این پژوهش، ابتدا نقش کلیدی معیارهای کیفیت ردیابی در تشکیل سبد ردیاب بر اساس روش بهینه سازی مبتنی بر نمونه گیری ارایه می شود. سپس یک معیار جدید کیفیت ردیابی، به نام معیار کیفیت ردیابی محقق (RTQ) برای ردیابی شاخص معرفی می شود. در ادامه، کیفیت ردیابی سبدهای ردیاب بر اساس معیارهای کیفیت ردیابی سنتی نوسان خطای ردیابی (TEV)، میانگین مجذور خطاها (MSE)، و میانگین انحراف مطلق (MAD) و معیار معرفی شده (کیفیت ردیابی محقق(RTQ) با دو روش مختلف minmax و CVAR محاسبه می شوند. به این ترتیب مزایا و معایب معیار معرفی شده در مقایسه با معیارهای سنتی بررسی و نهایتا معیار پایدارتر معرفی می شود. بنابراین، تمرکز این پژوهش بر پایداری و ثبات معیارهای ردیابی است. در نهایت مشخص شد که با بهبود متغیرهای ارزیابی ثبات، چگونگی تشکیل پرتفوی ردیاب نیز بهبود می یابد. قلمرو مکانی این پژوهش بورس اوراق بهادار تهران و جامعه آماری آن شامل کلیه شرکت های پذیرفته شده در بورس است. قلمرو زمانی پژوهش نیز از ابتدای مهر ماه سال 1391 لغایت شهریورماه سال 1396 به مدت پنج سال می باشد.

 فرایند تشکیل پرتفویی از سهم های تشکیل دهنده شاخص به گونه ای که عملکرد آن شاخص را بازسازی کند، ردیابی شاخص نامیده می شود. پرتفوی ردیاب شاخص به طور نسبی از تنوع خوبی برخوردار است و حجم معاملات و هزینه معاملاتی پایینی دارد. این پژوهش مدل برنامه ریزی صفر و یک را به منظور تحلیل مسئله ردیابی شاخص بررسی می کند. در این مدل تعداد دارایی های مورد نظر برای تشکیل پرتفوی را مدیر سرمایه گذاری تعریف می کند. به منظور درنظرگرفتن عدم قطعیت ضریب همبستگی بین دارایی ها به عنوان ورودی مدل، که دربرگیرنده خطای پیش بینی است، از رویکرد بهینه سازی استوار استفاده می شود. نتایج آزمون خارج از نمونه بر اساس شاخص پنجاه شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران در سال 1392 نشان می دهد که درنظرگرفتن این عدم قطعیت با استفاده از رویکرد بهینه سازی استوار عملکرد مدل را بر مبنای معیارهای نسبت اطلاعاتی و خطای ردیابی بهبود می بخشد.

ردیابی شاخص، یک نوع سرمایه گذاری منفعل در بازار سرمایه است که هدف آن، تشکیل پرتفوی با تعداد محدودی از سهام است، به طوری که رفتار و روندی مشابه با شاخص، داشته باشد. مدیریت فعال پرتفوی به دنبال جلوزدن از بازدهی شاخص است، در حالی که مدیریت منفعل به دنبال دستیابی به بازدهی و ریسک متناسب با شاخص می باشد. رویکرد مدیریت منفعل پرتفوی به دلیل هزینه های پایین به شدت مورد توجه سرمایه گذاران قرار گرفته است. در این پژوهش به منظور ردیابی شاخص و شاخص بهبودیافته، از دو رویکرد هم انباشتگی و همبستگی استفاده می شود. شاخص مورد نظر در تحقیق حاضر، شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران است. نتایج خارج از نمونه نشان می دهد که افزایش بازه زمانی درون نمونه، عملکرد مدل ها را بهبود می بخشد. از طرفی، با توجه به خطای ردیابی، رویکرد هم انباشتگی، عملکرد بهتری نسبت به رویکرد همبستگی دارد. از سوی دیگر، بر مبنای بازدهی پرتفوی ها و معیارهای نسبت اطلاعاتی و شارپ، عملکرد مدل در ردیابی شاخص، بهتر از ردیابی شاخص بهبودیافته است.

هدف: یکی از استراتژی های سرمایه گذاری، مدیریت غیرفعال است که یک شاخص یا پرتفوی با وزن بازار را دنبال می کند. هدف از این نوع مدیریت، حداقل سازی کارمزدهای سرمایه گذاری و جلوگیری از عواقب نامطلوب پیش بینی نادرست آینده است. مدیریت فعال پرتفوی، به دنبال جلوزدن از بازده شاخص است، در حالی که مدیریت غیرفعال، به دنبال دستیابی به بازده و ریسک متناسب با شاخص است. ردیابی شاخص، نوعی استراتژی سرمایه گذاری غیرفعال در بازار سرمایه محسوب می شود و هدف آن، تشکیل پرتفوی ای از سهم های یک شاخص است که بتواند عملکرد شاخص را بازسازی کند، بدون آنکه از تمامی دارایی های تشکیل دهنده آن شاخص خریداری شود. در این پژوهش، هدف ردیابی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران است. روش: در این پژوهش، با استفاده از مدل ارزش در معرض ریسک شرطی ترکیبی دو دنباله ای (مدل اصلی) به تشکیل پرتفوی بهینه ردیاب شاخص پرداخته و عملکرد آن بررسی می شود. نمونه بررسی شده داده های هفتگی طی بازه زمانی ۰۱/۰۱/۱۳۹۰ تا ۲۹/۱۲/۱۳۹۶ است. برای ارزیابی مدل، داده ها به ۲۶ پنجره زمانی، شامل ۵۲ داده داخل نمونه و ۱۲ داده خارج از نمونه دسته بندی شد. یافته ها: نتایج صحت بازسازی عملکرد شاخص حاکی از آن است که پرتفوی های حاصل شده از مدل اصلی، در بازسازی عملکرد شاخص موفق عمل کرده اند. همچنین نتایج آزمون نسبت اطلاعاتی و خطای ردیابی نشان می دهد که میان مدل اصلی و مدل رقیب تفاوت معناداری وجود ندارد. نتیجه گیری: در این پژوهش با استفاده از یک مدل برنامه ریزی ریاضی خطی، به تشکیل پرتفوی های ردیابی شاخص پرداخته شد. نتایج نشان داد با اینکه مدل اصلی در ردیابی شاخص موفق عمل کرده است، به لحاظ کاهش خطای ردیابی و افزایش نسبت اطلاعاتی، از مدل قدر مطلق انحرافات برتر نیست.