بهینه سازی سبد

این مقاله، یک راه حل فراابتکاری جدید برای حل مسئله جست وجوی افق کارا با رویکرد میانگین واریانس ارائه می دهد. مسئله بهینه سازی سبد سهام، کوآدراتیک است و با افزایش تعداد دارایی ها و محدودیت ها، به ان پی سخت تبدیل شده است و نمی توان با روش های مرسوم ریاضی در زمان معقول آن را حل کرد. از این رو، از روش های ابتکاری و فراابتکاری به منزله راهکاری مناسب استفاده می شود. این مقاله به بهینه سازی سبد سهام به کمک الگوریتم فراابتکاری جدیدی با نام جست وجوی شکار می پردازد. به منظور بررسی قدرت و دقت حل الگوریتم، مطالعه ای موردی با اطلاعات 30 شرکت بزرگ در بورس ایران در بازه زمانی 1/3/1389 الی 1/3/1390 طراحی شد. الگوریتم توانست با دقت و زمان خوبی مرز کارای سبد بررسی شده را به دست آورد. به منظور بررسی توانمندی الگوریتم، دو مثال معتبر Hang Sang 31 و Dax100 نیز با الگوریتم حل شد. نتایج نشان می دهند که الگوریتم جست وجوی شکار، برای حل مسائل بهینه سازی سبد سهام، سرعت و دقت بالایی دارد و می تواند برای حل مسئله جست وجوی مرز کارای سبد سهام استفاده شود.

 مسئله بهینه سازی مارکویتز و تعیین مرز کارای سرمایه گذاری، هنگامی که وضعیت و محدودیت های دنیای واقعی در نظر گرفته شود، به سادگی با استفاده از شیوه های دقیق ریاضی، مانند برنامه ریزی درجه دوم، حل نمی شود. از سوی دیگر، اغلب مدیران ترجیح می دهند به جای مدیریت سبد بسیار بزرگ، سبد کوچکی از دارایی ها را اداره کنند. این مسئله را می توان به محدودیت های کاردینال، یعنی محدودیت های حداقل و حداکثر تعداد دارایی های سبد تشبیه کرد. پژوهش پیش رو با بهره مندی از الگوریتم فرا ابتکاری تبرید شبیه سازی شده، به حل مسئله بهینه سازی سبد با محدودیت های کاردینال پرداخته است. بدین منظور با استفاده از اطلاعات سهام پنجاه شرکت فعال تر در بورس اوراق بهادار تهران در فاصله زمانی اول فروردین 1389 تا پایان فروردین 1391، مرز کارای سبدهای مختلف 10 تا 50 سهمی ترسیم شده است. نتایج پژوهش موفقیت الگوریتم تبرید شبیه سازی شده را در حل مسئله فوق نشان می دهد. همچنین با انتخاب درست سهام و تعیین وزن های مناسب از آن، می توان سبد های کوچک تری که عملکرد مناسب تری دارند، انتخاب کرد.

هدف: هدف اصلی این پژوهش، بهینه سازی سبد سهام در سطح صنایع برای یک شرکت سرمایه گذاری در عمل با در نظر گرفتن برخی محدودیت ها (میزان نقدشوندگی هر صنعت در یک ماه، هزینه معاملات، ضریب گردش سبد و خطای تعقیب) است. روش: ابتدا آزمون فرضیه پژوهش انجام شد. در مرحله اول، بهینه سازی بدون اعمال محدودیت ها و سپس بهینه سازی با اعمال همه محدودیت ها به جز خطای تعقیب و در مرحله سوم بهینه سازی با اعمال همه محدودیت ها اجرا شد. یافته ها: آزمون فرضیه نشان داد که بهینه سازی سبد نسبت به ساخت سبد تصادفی، نسبت شارپ بالاتری را نتیجه می دهد و از نظر آماری معنادار است. یافته های مرحله اول نشان داد که این شرکت از مرز کارا فاصله دارد و برای هدف گذاری حداکثرسازی بازده، حداقل سازی ریسک و حداکثر سازی نسبت شارپ وزن های صنایع باید تغییر کند (پیشنهاد می شود که وزن صنعت قند و شکر و دارویی بیشتر از صنایع دیگر شود). یافته های مرحله دوم نشان داد که این شرکت باز هم از مرز کارا فاصله دارد و مرز کارا کوچک تر شده و به سمت پایین و راست انتقال یافته است (پیشنهاد می شود که وزن صنعت قند و شکر و دارویی بیشتر از صنایع دیگر شود). در نهایت، یافته های مرحله سوم نشان داد که این شرکت باز هم از مرز کارا فاصله دارد و مرز کارا به طور مجدد کوچک تر شده و به سمت پایین و راست انتقال یافته است (پیشنهاد می شود که وزن صنعت استخراج کانه های فلزی و شیمیایی بیشتر از صنایع دیگر شود). نتیجه گیری: اعمال محدودیت های دنیای واقعی، نتایج متفاوتی را رقم می زند.