آموزش معادلات دیفرانسیل

مطالعه چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل (DE) خودگردان یکی از بحث های آموزش ریاضی در سطح آموزش عالی است. به این دلیل، پژوهشی طراحی شد که هدف اصلی آن، شناخت جامعیت و عمق درک و فهم دانشجویان از (DE) بود. در این مطالعه، 17 دانشجوی علوم پایه و مهندسی شرکت کردند و داده ها، با استفاده از روش مصاحبه تکلیف - مدار جمع آوری شد. در این مصاحبه ها، از دانشجویان خواسته شد که معادله دیفرانسیل داده شده را با رویکرد هندسی حل کرده و منحنی های جواب به دست آمده را با میدان شیب داده شده، منطبق نموده و دلیل انطباق را بیان کنند. تجزیه و تحلیل مصاحبه ها معلوم کرد که درک وجود ارتباط بین دستگاه های [y, f(y)] و [t, y(t)]، تعداد ریشه های f(y)=0 و تعداد جواب های تعادل، ارتباط بین تعداد نقاط تقاطع نمودار f(y) با محور افقی و تعداد جواب های تعادل، نقش دوگانه y، رابطه بین علامت f(y) و یکنوایی منحنی های جواب، تنظیم خط فاز و بر چسب زدنِ جواب های تعادل، همگی از چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل بودند. با این آگاهی، علت وجود این چالش ها مورد بررسی قرار گرفت

هدف اصلی مطالعه ی حاضر، تبیین مؤلفه های برنامه درسیبر اساس چارچوب نظری و گرایش مؤلفان کتاب « معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسئله های مقدار مرزی» به منظور شناسایی مبانی نظری آموزش معادلات دیفرانسیل است. تحلیل محتوای این کتاب با رویکرد نظریه پردازی داده بنیاد نشان می دهد شرایط زمینه ای مؤلفان شامل مقوله «کاربرد معادلات دیفرانسیل» با زیر مقوله های « علاقه مند کردن دانشجویان» و « توجه به نیازهای اساسی دانشجویان» است که در این میان « نوآوری آموزشی » و استفاده از « فنّاوری » به عنوان شرایط مداخله گر تأثیرگذار هستند. مؤلفان با قرار گرفتن در شرایط فوق راهبردهای « تلفیق رویکردهای جبری، عددی و هندسی »، « تلفیق ریاضی ورزی افقی و عمودی »، « تلفیق آموزش معادلات دیفرانسیل و مدل سازی » و « تلفیق روش تدریس سنتی و مدرن » را اتخاذ می کنند. در نتیجه به کارگیری این راهبردها، پیامد « برنامه درسی تلفیقی » مطرح می شود. درواقع برنامه درسی تلفیقی در آموزش معادلات دیفرانسیل متضمن این مطلب است که مؤلفان این کتاب به نوعی درک از برنامه ریزی و تدوین کتاب درسی می پردازند که در دو سوی یک طیف از « ساختاری محض » تا « کاربست تخصصی و صنعتی » در نوسان است