فرایندهای تصادفی

این مقاله با پژوهش در نظریه توسعه و رشد برخه ای (فراکتالی) در سیستم های پویا، چگونگی رشد و تحول را در سیستم های طبیعی ، سازواره ها و تشکیلات بغرنج، مورد مطالعه و بررسی قرار می دهد. سیستم های انسانی و مدیریتی نیز معمولاً ، همچون سازواره ها و سیستم های طبیعی ، تشکیلاتی سازمانمند و بغرنج با اوصاف حیاتی و خصلت های رشد و توسعه ، محسوب می گردند. از اینرو بهره جویی از مدلسازی در فضای برخه ای ، می تواند ابزاری توانمند را برای پژوهش های مدیریت و سنجه های کمّی درخوری را برای ارزیابی و مقایسه فرآیندهای کیفی، رشد و توسعه ، استحکام و انسجام سازمانی و ضرورت های تصمیم گیری ، تأمین نماید. لذا ، ابتدا نظریه فراکتال ، چگونگی ایجاد پدیده های فراکتالی و مفهوم ابعاد خود همانندی در فضای برخه ای ، از نظر می گذرد. سپس فراکتال های تصادفی و نا متنظم ، نحوه پیدایش آنها ، ارتباط ابعاد برخه ای با فرآیندهای تصادفی و توابع چگالی طیفی ، مفاهیم خود همانندی آماری و خود خویشی ( خود خویشاوندی )، مورد ملاحظه قرار می گیرد. آنگاه ، توسعه و رشد فراکتالی ، سیستم های لیندنمایر و نحوه رشد و تحول در سیستم های طبیعی ، الگوهای ریاضی تواندار مانند پدیده های رشد آلومتریک، روش تعیین ابعاد فراکتالی در سازواره ها و سیستم های سازمانمند و بغرنج ، مورد بررسی قرار می گیرد و استفاده از آن در توضیح و تفسیر پدیده های دگرگونی و تحول تبیین می گردد.

"در این پژوهش با استفاده از چند مدل گام تصادفی تعدیل شده براساس تغییرات گذشته نماگرهای پیشروی اقتصادی ، به بررسی قابلیت پیش بینی سود حسابداری شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران پرداخته شده است . در مدل گام تصادفی فرض بر این است که رفتار سود حسابداری از یک فرایند تصادفی تبعیت می نماید . از آنجائیکه نماگرهای پیشروی اقتصادی علائم صحیحی درباره تغییرات آینده متغیرهای هدف ( مانند سودحسابداری و قیمت سهام شرکت ها ) از خود بروز می دهند ، تعدیل سودهای واقعی با استفاده از نسبت تغییرات این نماگرها در مدل های متداول پیش بینی سود نظیر مدل گام تصادفی می تواند منجر به پیش بینی های بهتری از سود گردد. نتایج پژوهش حاضر نشان می دهد که مدل گام تصادفی تعدیل شده براساس تغییرات دو نماگر پیشرو شامل عرضه پول یا نقدینگی و مجموع تسهیلات اعطائی سیستم بانکی کشور به بخش های دولتی و غیردولتی در سه سال گذشته ، نسبت به مدل گام تصادفی ساده ، پیش بینی های بهتری را منجر می گردد."

از آنجا که وضعیت نقدینگی مبنای قضاوت بسیاری از اشخاص درباره موقعیت واحد اقتصادی است، این مطلب مورد توجه گروه های ذینفع از جمله اعتباردهندگان و سرمایه گذاران قرارگرفته است. هدف این پژوهش درک جدیدی از رفتار جریان نقد و پیش بینی مانده نقد است. جامعه آماری پژوهش حاضر  مانده نقد روزانه یکساله ۴۸ شعبه بانک معین است. برای این منظور مدل بهینه از بین 4 مدل؛ براونی هندسی، براونی حسابی، واسیسک و مدل ریشه مربعات اصلاح شده در سه سطح میکروسکوپی، مسسکوپی و ماکروسکوپی بررسی گردیده است و مدل براونی هندسی به عنوان مدل بهینه تایید شده است؛ سپس با استفاده از مدل بهینه مذکور پیش بینی مانده نقد در افق های زمانی متفاوتی صورت گرفته است. نتیجه نشان می دهد که قدرت مدلGBM  با افزایش طول افق زمانی پیش بینی ثابت نمی ماند و با افزایش افق زمانی پیش بینی، نتایج متفاوتی دارند صحت پیش بینی مدل با از معیار MAPEدر افق 14روزه در سطح مناسبی می باشد.