تک ماشین

در این مقاله، مسئله زمانبندی تک ماشین با هزینه های زودکرد و توان دوم دیرکرد، با در نظر گرفتن شکست کار و بیکاری مجاز مورد بررسی قرار گرفته و یک مدل ریاضی غیر خطی جدیدی برای مسئله زمان بندی تک ماشین ارائه شده است. با توجه به پیچیدگی حل، این مسئله به عنوان یک مسئله NP-hard تلقی می گردد. بنابراین استفاده از روش هایی که نتایج بهینه تولید می کنند، تنها برای مسائل با اندازه کوچک مناسب است. براین اساس یک الگوریتم ژنتیک برای حل این مسئله در اندازه های متوسط و بزرگ ارائه شده است بطوریکه زمان حل به مقدار بهینه یا نزدیک به آن کاهش پیدا کرده است. نمونه های عددی نشان می دهد که الگوریتم ارائه شده کارا و مؤثر می باشد.

مسائ عملی زمانبندی معمولاً تصمیمگیرنده را وادار به در نیر گرفتن تعداد زیادی از معیارها قب از اتخار تصمیم می نمایند. این تحیید یک مسئله زمانبندی تک ماشین را مورد بررسی قرار می دهد که هدف در آن حداق کردن ترکیبی از دو معیار دیرکرد ک و واریانا زمان انتیار می باشد به حوری که زمان بیکاری در ماشین مجاز نیست. حداق کردن دیرکرد ک همیشه به عنوان یک معیار عملکرد مهم در سیستم های عملی، که می توان با استفاده از آن از تحمی هزینههای جریمه دیرکرد اجتناب نمود، مطرح می باشد و واریانا زمان انتیار نیز یک معیار مهم در پیادهسازی کیفیت هدمات ) QoS ( در بسیاری از سیستم ها می باشد. هر کدام از این دو معیار از نوع NP-hard می باشند و بنابراین ترکیب هطی آن ها نیز NP-hard هواهد بود. برای این مسئله الگوریتمی ژنتیک حراحی شده که از ساهتار معمول آن استفاده می کند. دو نوع جمعیت هیوریستیک و تصادفی برای جمعیت اولیه و دو نوع تابع برازش در الگوریتم به کار رفته است. کارایی الگوریتم ژنتیک ارائه شده به وسیله تست روی تعداد زیادی از مسائ نشان داده می شود

در بازارهای رقابتی شرط بقای یک سازمان، جذب مشتریان بالقوه و حفظ مشتریان فعلی است؛بنابراین توجه به نیازها و خواسته های مشتریان بسیار مهم است. در این مقاله مسئلة پذیرش و زمان بندی سفارش ها، در حالتی بررسی شده است که دو نوع مشتری یا عامل در یک محیط تک ماشین برای رسیدن به اهداف خود با هم رقابت می کنند. هدف بیشینه سازی مجموع سود سفارش های عامل اول و درآمد سفارش های عامل دوم است؛ بنابراین فقط عامل اول جریمه دارد وتابع آن مجموع مغایرت زمان تکمیل و موعد تحویل است. سفارش های عامل دوم نیز دارای یک موعد تحویل مشترک بوده و این عامل هیچ سفارشهمراه به دیرکرد را نمی پذیرد. برای حل مسئله  مدلی ریاضی، یک الگوریتم ابتکاری و یک برنامه ریزی پویای شبه چندجمله ای ارائه شده است. نتایج حل این الگوریتم ها در مسائل نمونه حاکی از توانایی حل بهینة تمامی مسائل تا ابعاد 70 سفارش و %12/93 از مسائل تا ابعاد 150 سفارش توسط برنامه ریزی پویا است.

در این مقاله مسئلۀ زمان بندی تک ماشین با تولید دسته ای و خرابی تصادفی ماشین بررسی می شود. در این مسئله هر کار متعلق به یک خانوادۀ کار است و هر خانوادۀ کار زمان آماده سازی معلوم و مستقل از توالی دارد. همچنین فرض می شود یک خرابی ماشین در طول افق برنامه ریزی اتفاق می افتد و زمان شروع و طول تصادفی با توزیع احتمال دلخواه و از قبل مشخص دارد. تابع هدف مسئله حداقل سازی مجموع حداکثر زودکرد و حداکثر دیرکرد موردانتظار کارهاست. تاکنون در پژوهش های گذشته مطالعه ای بر این مسئله مشاهده نشده است. برای این مسئله یک مدل جدید برنامه ریزی عدد صحیح خطی مختلط توسعه داده شده است. با توجه به NP-hard بودن مسئله برای حل بهینۀ آن، یک الگوریتم شاخه و کران جدید با اصول غلبه و یک حد پایین کارا ارائه شده است که از یک الگوریتم ابتکاری جدید برای به دست آوردن حد بالا استفاده می کند. به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم های معرفی شده، تعداد 2520 عدد مسئلۀ نمونه طراحی و با الگوریتم های ارائه شده، حل شده است. نتایج محاسباتی نشان می دهد 98% مسائل نمونه در محدودۀ زمانی مشخص شده با الگوریتم شاخه و کران به صورت بهینه حل شده اند و میانگین درصد انحراف از جواب بهینه در الگوریتم ابتکاری ارا ئه شده کمتر از 30% است. این موارد کارایی الگوریتم های ارائه شده را تأیید می کند.