الگوریتم دایکسترا

بسیاری از بنگاه های موجود در اقتصاد، دولتی هستند و قیمت محصولات یا خدماتشان برای مصرف کنندگان یکسان است. در این شرایط، مسئله مصرف کنندگان این خواهد بود که چگونه از کوتاه ترین مسیر (کمترین هزینه) خود را به بنگاه برسانند. از سوی دیگر، این مسئله می تواند برای یک بنگاه دولتی یا انحصاری که تسهیلاتی شامل صنعت نفت و گاز، برق، آب، مخابرات و غیره فراهم می کند، به این صورت مطرح شود که در کجای شهر قرار گیرد تا حداقل فاصله ممکن از همه مصرف کنندگان را داشته باشد. در این مقاله، سؤال اول با الگوریتم دایکسترا و سؤال دوم به روش حداقل مربعات فاصله پاسخ داده شده است. نتایج نشان می دهد که مصرف کننده می تواند به روش الگوریتم دایکسترا کوتاه ترین مسیر تا رسیدن به بنگاه موردنظر و همچنین کوتاه ترین فاصله ممکن از همه بنگاه های موجود را پیدا کند. علاوه بر این، مکان بهینه بنگاه ها به تعداد مصرف کنندگان و نحوه توزیع آن ها بستگی دارد.

درنظرگرفتن معیارهای صحیح در تعیین مسیر جاده ها می تواند نقش عمد ه ای در کاهش هزینه های اقتصادی، افزایش ایمنی و دسترسی به جاده ها در کنار حفظ محیط زیست ایفا کرده و زمینه رشد و شکوفایی منطقه را فراهم کند. این تحقیق از نوع توصیفی-تحلیلی بوده و با هدف شناسایی مسیری کم هزینه و ایمن برای ارتباط شهر اردبیل با مرکز کشور ازطریق آزادراه تبریز-زنجان انجام شده است. داده های مورد نیاز برای انجام پژوهش که شامل نقاط ارتفاعی به دست آمده از تصویر Google Erath و تصویر ماهواره OLI Landsat-9 است، جمع آوری شد. مدل رقومی ارتفاع، نقشه توپوگرافی، نقشه شیب از تصویر گوگل ارث و نقشه کاربری اراضی از تصویر ماهواره ای لندست استخراج شد. سپس مسیر جاده فعلی اردبیل-سرچم از تصویر گوگل ارث رقومی شده و وضعیت جاده از منظر شیب بررسی و شیب های خطرناک در آن شناسایی شده اند. در مرحله آخر با استفاده از مدل بیلدر سیستم اطلاعات جغرافیایی و با بهره گیری از الگوریتم دایکسترا، کم هزینه ترین مسیر از اردبیل به سرچم با درنظرگرفتن عامل شیب و سپس با درنظرگرفتن همزمان دو عامل شیب و کاربری اراضی منطقه شناسایی شده است. نتایج تحقیق نشان می دهد که مسیر پیشنهادی نسبت به مسیر فعلی اردبیل به سرچم، هم از لحاظ طول جاده و هم از لحاظ شیب جاده و کاربری اراضی، وضعیت به مراتب بهتر و ایمن تری دارد به طوری که طول جاده 25 کیلومتر کم شده و 15 کیلومتر از مسیر که دارای شیب تا 10 درصد و خطرناک بود، به 6/8 کیلومتر کاهش یافته و این کاهش باعث کم شدن هزینه های اقتصادی، ایمنی بیشتر برای مسافران و ساکنان بومی منطقه خواهد شد. همچنین در مسیر پیشنهادی عبور جاده از مراتع درجه یک کاهش یافته و از 36 کیلومتر به 22 کیلومتر رسیده است، عبور از مزارع آبی مسیر که قبلاً 26 کیلومتر را پوشش می داد، در مسیر پیشنهادی بهینه به 13 کیلومتر کاهش یافته است و این تأثیر مهمی در حفظ محیط زیست خواهد داشت.