مدل‎های GARCH

پیش بینی تلاطم یکی از مهم‎ترین موضوعات مورد مطالعه ریسک در بازارهای مالی است. در تحقیق حاضر ابتدا با استفاده از روش‎های GARCH، تلاطم موجود با استفاده از 1467 داده روزانه برای شاخص قیمت بورس تهران برآورد شده و بهترین مدل‎ها در تخمین و پیش بینی تلاطم برای توزیع نرمال و توزیع تی- استیودنت نتیجه شده است. با توجه به وجود علائم حافظه بلندمدت برای تبیین میانگین شرطی، از مدل ARFIMA و برای واریانس شرطی، در کنار مدل‎های با حافظه کوتاه مدت، از مدل با حافظه بلندمدت FIGARCH استفاده شده است. برای انجام پیش بینی در دوره خارج از دوره نمونه، مدل ARFIMA-FIGARCH با توزیع نرمال، دقیق‎ترین مدل بوده و نتایج بهتری را ارائه می‎دهد. یکی از روش‎های مطرح در بررسی ریسک‎ها و مدیریت ریسک، تخمین VaR یا ارزش در معرض خطر است. مقایسه مدل‎ها نشان می‎دهد که در سطوح اطمینان متفاوت برای تخمین ارزش در معرض خطر، مدل‎های مختلف نتایج متفاوتی می‎دهند، ولی می توان گفت مدل FIGARCH در سطح معنی داری 5/2٪ بهترین عملکرد را در میان مدل‎های GARCH دارد.

هدف از این پژوهش مدلسازی و مقایسه قدرت پیشبینی کنندگی مدلهای GARCH در پیشبینی تلاطم بازدهی سهام در بورس اوراق بهادار تهران است. ازاینرو دوره زمانی 1/1/1388 تا 30/12/1395 بر مبنای بازدهی روزانه شاخص کل قیمت (TEPIX) شامل 1900 مشاهده انتخاب شد و مدلهای GARCH ، EGARCH ، PGARCH ، GJR ، GARCH-M،FIGARCH و FIEGARCH  با رویکرد سری زمانی و تحت فرض توزیع مجانبی نرمال بررسی گردید و عملکرد پیشبینی این الگوها بر اساس معیارهای میانگین خطای معیار (MSE)، میانه خطای معیار (MedSE)، میانگین قدر مطلق خطای پیشبینی (MAE)، جذر میانگین مربعات خطاهای پیشبینی (RMSE) و ضریب نابرابری تایل (TIC) مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان داد که مدل FIGARCH ازنظر سه معیار MSE ، MAE و RMSE دارای کمترین خطا است که نشان میدهد خوبی برازش این مدل از تمامی مدلهای دیگر برای پیشبینی تلاطم بازدهی سهام  بیشتر است. همچنین مشخص شد که بازدهی شاخص کل قیمت سهام (TEPIX) دارای تلاطمهای خوشهای است بدین معنی که با نوسانات کم، تلاطم کوچک در دورههای بعدی دارد و با نوسانات زیاد دچار تلاطم شدید میشود.