مرزهای کارا

امروزه مدیریت ریسک به همان اندازه کسب حداکثر بازده برای سرمایه گذاران مهم و حیاتی است؛ لذا بررسی الگوها و ابزار مدیریت ریسک برای سرمایه گذاران سودمند و قابل توجه است. این مطالعه به دنبال آن است تا با استفاده از دو روش الگوریتم بهینه سازی محلی و سراسری و با تکیه بر الگوهای مدیریت ریسک مارکویتز، ارزش در معرض ریسک و ارزش در معرض ریسک احتمالی، اوزان بهینه پورتفوی ها را با هدف حداقل کردن ریسک در سطوح مختلف بازده بیابد، مرزهای کارای آن را رسم کند و مورد مقایسه قرار دهد. برای این منظور، پس از آزمون نرمال بودن توزیع بازده شرکت های انتخاب شده، الگوهای برنامه ریزی غیرخطی پارامتریک برای هر سه الگوی مدیریت ریسک معرفی شده و با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی ""حداقل سازی محدودیت دار"" نرم افزار Matlab، تابع بهینه سازی بر اساس روش گرادیان و الگوریتم شبیه سازی بازپخت مرزهای کارا رسم و مورد مقایسه قرار گرفته است. یافته های تحقیق نشان می دهند که تفاوتی در استفاده از الگوهای مارکویتز، ارزش در معرض ریسک و ارزش در معرض ریسک احتمالی (در حالت پارامتریک) وجود ندارد، مرزهای کارای آنها بر روی یکدیگر قرار می گیرد، ضرایب بهینه پورتفوی یکسان است و در نتیجه نتایج مشابهی را ارائه می دهند. همچنین، توصیه می شود برای بهینه سازی الگوهای مدیریت ریسک از روش های سراسری در کنار روش های محلی جهت اطمینان بیشتر استفاده شده و در صورتی که هدف سرمایه گذار، بهینه سازی در حداقل زمان ممکن باشد، جهت دستیابی به اوزان بهینه از روش های محلی استفاده شود.

مفاهیم مقیاس-زمان، سری های زمانی با دنباله های پهن و چولگی و تفکیک دوره های پژوهش بر اساس شوک های اقتصادی در بهینه یابی سبد دارایی از اهمیت ویژه ایی برخوردار است. لزوم داشتن توزیع نرمال سری بازدهی ها و عدم امکان فروش استقراضی از ایرادات بنیادی وارد به مدل مارکوویتز است. همچنین وجود خصلت های چولگی و دم های پهن در سری بازده دارایی های مالی اهمیت معرفی چولگی در توزیع خطا مدل MGARGH را نشان می دهد که نتیجه آن بهبود رهیافت مارکوویتز با استفاده از ماتریس کواریانس مستخرج از مدل های MGARCH مبتنی بر توزیع چوله چندمتغیره نامتقارن است. ضمنا با استفاده از تحلیل موجک می توان واریانس و کواریانس های کاراتری در مقیاس های زمانی متفاوت محاسبه نمود. از این رو هدف پژوهش حاضر غلبه بر مشکلات مطروحه در مدل مارکوویتز از طریق کاربرد مدل Bayesian DCC-GARCH مبتنی بر تحلیل موجک و رهیافت هانگ و لیتزنبرگر می باشد. داده های مورد استفاده در این پژوهش شامل بازده قیمت سهام گروه های منتخبی از بازار سرمایه ایران است که بیش ترین تاثیر را از تحریم های اقتصادی طی دوره 24/9/1387 الی 26/3/1398 متحمل شده اند. دوره زمانی مذکور به دوران قبل از برجام، پسا برجام و خروج آمریکا از برجام تفکیک شده است. همچنین از ماتریس کواریانس حاصل از 2 روش متفاوت (غیرشرطی و شرطی مستخرج از مدل Bayesian DCC-GARCH) در مدل بهینه یابی سبد دارایی هانگ و لیتزنبرگر در مقیاس های زمانی 4 گانه استفاده شده است. نتایج حاکی از  وجود خصلت چندمقیاسه بودن تئوری بهینه یابی سبد دارایی هانگ و لیتزنبرگر در بازار سرمایه ایران بود. به گونه ایی که کارایی سبدهای دارایی در مقیاس های میان ماهانه و بلندمدت بیش تر از کارایی این سبدها در مقیاس های کوتاه مدت است. ضمن آن که در تمامی زیربخش ها سبدهای دارایی که با استفاده از توزیع بیزی حاصل شده اند دارای کارایی بالاتری نسبت به سایر سبدهایی هستند که از سایر توزیع های آماری به دست آمدند.