مثلثات کروی

ابوالوفای بوزجانی، ریاضیدان و منجم برجسته ایرانی در قرن چهارم هجری ضمن رسالة مختصری که نسخة خطی آن تاکنون بر جای مانده است، فاصلة بغداد ـ مکه معظمه را با روشی کاملاً ابتکاری تعیین کرده است. او این روش را به طور کلی برای تعیین فاصلة همه شهرها با معلوم بودن طول و عرض جغرافیایی آن ها تعمیم داده است. در این مقاله پس از مروری به عصر بوزجانی ـ یعنی عصر زرین تمدن اسلامی که ریاضیات کاربردی را متداول کرد ـ روش وی را با استفاده از علائم جدید ریاضی مورد تحلیل قرار داده، آنگاه نتیجه حاصل از آن را با نتیجه یکی از روش های جدید در این زمینه مورد مقایسه قرار می دهیم تا دقّت این ریاضیدان بزرگ را در محاسباتش بهتر نمایان کنیم.

علم اکر شاخه ای از ریاضی است که به سبب نگارش رسالات، شروح و حواشی مهم در آن به شکل سنتی علمی در تمدن اسلامی درآمده بود. این سنت اگر چه به عنوان دانشی ریاضی عمدتاً شامل قضایایی در مثلثات کروی است اما چنان که با مراجعه به دیگر آثار می توان دریافت، این قضایا غالباً به عنوان دانشی مقدماتی برای حل مسائل نجومی به کار گرفته می شدند. کتاب الاکر از تئودوسیوس و اشکال الکریه از منلائوس دو اثر شاخص در این زمینه در علم یونانی اند. در دوره علم اسلامی این دو اثر به عربی ترجمه و تحریر و شروح و حواشی متعددی بر آنها نوشته شد. در این میان تحریر کتاب الاکر لثاوذوسیوس از نصیرالدین طوسی و تعلیقات علی اکر ثاوذوسیوس از محمدباقر یزدی بر تحریر مذکور از اهمیت خاصی برخوردارند. در این مقاله ضمن معرفی نسخه های این رساله و عرضه متن تصحیح شده آن سعی می شود تا پاسخی به این سؤال داده شود که چرا باید حاشیه ای بر کتابی ریاضی اهمیتی خاص بیابد