احتمال برشکستگی

در این مقاله نشان خواهیم داد که چگونه می توان مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون را به کمک زنجیره های مارکوف تجزیه وتحلیل کرد و به کمک آن احتمال برشکستگی در شرکت های بیمه را محاسبه کرد. در این مقاله با استفاده از روش های آنالیز ماتریسی، احتمال برشکستگی، میزان مازاد در هنگام برشکستگی و میزان کسری بودجه در زمان وقوع برشکستگی را محاسبه می کنیم. روش ارائه شده در اینجا بسیار محاسباتی و کاربردی تر از سایر روش های است که پیش از این برای محاسبه این احتمال ارائه شده است. در ابتدا نشان خواهیم داد که چگونه می توان این مدل را به صورت یک زنجیرة مارکوف نامتناهی تعریف کرد و سپس به کمک روش های ماتریسی به محاسبة احتمال مورد نظر می پردازیم. در ادامه شیوة محاسبه و استفاده از این زنجیره را در به دست آوردن احتمال مورد نظر بیان خواهیم کرد و در انتها به محاسبة احتمال برشکستگی برای داده های یک شرکت بیمه به کمک روش مطرح شده خواهیم پرداخت.