اسدالله فلاحی

فخر الدین رازی عکس مستوی قضایای حقیقیه و خارجیه را برای نخستین بار به صورت جداگانه مورد بحث قرار داده است، اما افضل الدین خونجی بسیاری از احکام او را مورد نقد قرار داد و بیش تر این نقدها از سوی منطق دانان بعدی پذیرفته شده است. عکس مستوی قضایای خارجیه در مقالة دیگری بررسی شده و با فرمول های منطق جدید آشکار شده است که در دو مورد فخر رازی خطا کرده و خونجی بر حق بوده است و در موارد دیگر، اختلاف فخر رازی و خونجی به اختلاف در تفسیر اصطلاحات برمی گردد. در این مقاله نشان می دهیم که در عکس مستوی قضایای حقیقیه نیز مشابه همین خطا و اختلاف در تفسیر رخ داده است. برای نمونه، فخر رازی تأکید دارد که در قضایای حقیقیه، موجبه های فعلیه (یعنی غیر از دو ممکنه) به مانند خود منعکس نمی شوند و سالبه های دائمه و عرفیه اصلاً عکس ندارند؛ اما خونجی مدعی است که در قضایای حقیقیه، موجبه های فعلیه به جزئیة ضروریه عکس می شوند و سالبه های دائمه و عرفیه به مانند خود. فرمول های منطق جدید در این دو مورد حق را به خونجی می دهد. در دیگر موارد اختلافی نشان می دهیم که رازی موجهات حقیقیه را با دو ادات وجهی در نظر می گرفته است و خونجی با یک ادات وجهی؛ و این راز اختلاف آن ها در احکام عکس مستوی است.

فارابی و ابن سینا در آثار خود برای شرطی متصل اقسام بسیاری برشمرده و مباحث متنوعی در آثار پیروان خود پدید آورده اند. دو قسم مهم از این اقسام، عبارت است از «لزومی» و «اتفاقی» که هر کدام به اقسام جزئی تری تقسیم می شوند. در این مقاله، به شرطی لزومی و برخی از اقسام آن خواهیم پرداخت. چهار مبحث مهم درباره شرطی لزومی، عبارت است از 1. نسبت شرطی لزومی با شرطی اتفاقی و شرطی عام، 2. تجزیه و تحلیل اقسام شرطی لزومی، 3. تحلیل منطقی و صورت بندی آن در منطق جدید و بیان رابطه ضرورت با لزوم، 4. شرایط صدق شرطی لزومی. این مباحث، در نوشته های چند دهه ی اخیر، به شیوه های گوناگون و گاه متضاد مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است و حتی منطق های سه ارزشی را برای شرایط صدق متصل لزومی پیشنهاد کرده اند. در این مقاله، با نقل عبارات کلیدی از بزرگان منطق قدیم، به نقد تحلیل های معاصران پرداخته و تحلیل خود از مباحث طرح شده را ارائه می دهیم.

در مقاله ای با عنوان «صورت بندی برهان صدیقین ابن سینا در نجات بر پایه منطق محمولات مرتبه اول»، صورت بندی ای از برهان صدیقین ابن سینا در کتاب نجات ارائه شده بود. اکنون با تأملی دوباره بر صورت بندی آن مقاله ، درصدد بیان آن هستیم که فرض های این صورت بندی به همراه دو فرض وحدت واجب و وجود حداقل یک موجود ممکن، منجر به تناقض می شود. ضمن بررسی سه راه حل ممکن برای حل تناقض، یعنی تغییر تعریف سلسله علی تام، تغییر اصل تعدی و تغییر اصل نامنعکس بودن رابطه علیت و توضیح نحوه ارتفاع تناقض ایجاد شده به کمک اصلاح آن ها، اصلاح تعریف سلسله علی تام بر راه حل های دیگر ترجیح داده می شود. این تغییر به همراه برخی تغییرات جزیی دیگر از جمله حذف محمول سلسله بودن در تعریف سلسله علی تام و نیز حذف محمول موجود بودن از کلیه مقدمات در صورت بندی برهان به صورت بندی جدیدی می انجامد که بر فرض های کم تری نسبت به صورت بندی پیشین مبتنی است.

مجدالدین عبدالرزاق جیلی (د. ح. 570 ق.)، برای نخستین بار در تاریخ منطق، در رساله اللامع فی الشکل الرابع به مختلطات شکل چهارم پرداخته است. پیش از او، دنحای کشیش (ح. 800م.) و ابوالفتوح ابن صلاح همدانی (د. 548ق.)، معاصر جیلی، مطلقات شکل چهارم را به تفصیل طرح کرده بودند. جیلی در رساله اللامع تنها به موجهات «بسیط» شکل چهارم پرداخته و هیچ اشاره ای به موجهات «مرکب» نکرده است. شاگرد او، فخر رازی، نیز تنها به موجهات «بسیط» شکل چهارم پرداخته و تنها در جهت نتیجه سه اختلاط با استاد مخالفت کرده است. شاگرد فخر رازی، زین الدین کشّی (د. ح. 625ق.)، پس از او، موجهات «مرکب» شکل چهارم را نیز بررسی کرده است. پس از این که افضل الدین خونجی (د. 646ق.)، به انعکاس سالبه جزئیه در برخی موجهات مرکبه پی برد، اثیر الدین ابهری (د. ح. 660ق.) سه ضرب منتج تازه در مختلطات شکل چهارم کشف کرد.

برخی از منطق دانان معاصر روشی نو و ساده برای استنتاج های منطقی ابداع کرده و همه استدلال های مباشر را به دو قاعده عکس مستوی و نقض محمول فروکاسته اند. یکی از ایشان، رضا اکبری، محصورات چهارگانه مشهور را به 32 محصوره گسترش داده است: 4 گزاره محصلة الطرفین مشهور، 4 گزاره معدولة الطرفین، 4 گزاره معدولة الموضوع، 4 گزاره معدولة المحمول، و همین 16 گزاره با جابه جا کردن «الف» و «ب» در همه آن ها. اکبری، همچنین، برخی از روابط میان این 32 محصوره را بیان کرده است، مانند مربع تقابل، عکس مستوی، عکس نقیض، انواع نقض (نقض موضوع، نقض محمول، نقض طرفین) و دو رابطه جدید به نام های «عکس نقیض موضوع» و «نامعلوم». در این مقاله نشان میدهیم که این محصورات 32 گانه، چهار به چهار، با هم هم ارز هستند و بنابراین، میتوان این 32 محصوره را به 8 محصوره (یا به 8 دسته چهارتایی) فروکاست و روابط را به شش دسته ساده زیر تقلیل داد: تلازم، لزوم، منع جمع، منع خلو، انفصال حقیقی و هیچ کدام. با این کار، پیچیدگیهای نظریّه را کاهش میدهیم و روابط میان 8 دسته را به سادگی و زیبایی در مکعبی شبیه «مربع تقابل» که آن را «مکعب تقابل» مینامیم به نمایش میگذاریم و اثبات میکنیم.

نسبت های چهارگانه میان مفاهیم، هرچند پیشینه اش به ارسطو و فرفوریوس می رسد، اما به عنوان یک تقسیم منطقیاز نوآوری های منطق دانان مسلمان بوده و برای نخستین بار، در آثار فارابی، غزالی، فخر رازی و خونجی و به صورت های متفاوت به علم منطق معرفی شده است. از آنجا که تقسیم های فارابی، غزالی و فخر رازی، به ترتیب، دچار مغالطه های «عدم انسجام»، «عدم مانعیت» و «تداخل اقسام» بودند مورد پذیرش منطق دانان بعدی قرار نگرفتند؛ اما تقسیم خونجی، چون از این مغالطه ها به دور بود، به کتاب های درسی منطق راه یافت و در منطق اسلامی تثبیت شد. با اینکه این تقسیم در همان آغاز با شبهه ها و پارادوکس های مهمی روبرو شد، اما توانست در برابر آنها ایستادگی کند و به جای گاه رفیع و تثبیت شدهامروزیخود دست یابد. این مقاله در صدد کاویدن پیشینه نسبت های چهارگانه و تعیین سهم هر یک از منطق دانان قدیم در پیش برد این بحث است.

ابن سینا شرطی لزومی با مقدّم ممکن و شرطی لزومی با مقدّم ممتنع را لزومی به حسب نفس الامر و لزومی به حسب الزام نامیده، و قسم دوم را در واقع و نفس الامر کاذب دانسته است. این حکمْ شگفت بلکه خلاف شهود است و، از این رو، نزاع های بسیاری در ردّ و قبول آن درگرفته است. در این مقاله، با گزارش انتقادی نزاع های یادشده، لزومی حقیقی و لفظی را به زبان منطق جدید و به کمک منطق موجّهات و منطق ربط تحلیل کرده ایم و نشان داده ایم که به کمک لزومی حقیقی میتوان به فهم بهتری از آرای منطق دانان مسلمان رسید و به دفاع از آموزه های منطق سنّتی پرداخت. در این ارتباط، سه موضوع مورد مناقشه در منطق سنّتی (یعنی عکس مستوی گزار? شرطی، تلازم شرطیّات، و مدّعای قطب الدین رازی مبنی بر لزوم سازگاری میان مقدّم و تالی لزومی صادق) را به کمک لزومی حقیقی شرح داده و از آنها دفاع کرده ایم.

شمس الدین سمرقندی از منطق دانان قرن هفتم، در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن سینا پیش نهاده است. از نظر ابن سینا، قیاس شرطی دقیقاً مانند قیاس حملی است و در نتیجه، 19 ضرب منتج دارد؛ اما سمرقندی این همانندی را نمی پذیرد و فقط 7 ضرب از قیاس شرطی را معتبر می داند. او در بیان شرایط انتاج فقط شرایط کیفیت را بیان می کند و به شرایط کمیت نمی پردازد و هنگام ارائة مثال نقض برای ضرب های عقیم، تفاوت کمی ضرب ها را نادیده می گیرد. اگر مانند سمرقندی صرفاً کیفیت گزاره ها را در نظر بگیریم میان قیاس های سمرقندی و منطق ربط (که شاخه ای از منطق جدید است) مطابقت شگفت انگیزی می یابیم به این معنی که هر ضرب منتج نزد سمرقندی در منطق ربط معتبر است و برعکس؛ و این نشان دهندة نزدیکی اندیشه های او به منطق ربط است. این در حالی است که اگر کمیت گزاره ها را نیز در نظر آوریم با دشواری هایی در تحلیل قیاس های سمرقندی روبه رو می شویم که ریشه در تفسیر او از سورهای شرطی دارد.

سهروردی بر این باور است که در میان محصورهها، سالبهها، نیز، مانند موجبهها، بر وجود موضوع دلالت دارند و از این رو، میتوان سالبههای محصوره را به موجبهها برگرداند و تعداد قیاسها و قواعد منطقی را کاهش داد. این نظریه را «ایجاب بتّی» مینامیم. این نظریه (برخلاف نظریهٴ «ضرورت بتاته» که ممکنهها را به ضروریّه برمیگرداند) از استحکام کافی برخوردار نیست؛ زیرا نه دلایل اقامه شده بر آن قانعکننده است نه پیامدهای آن پذیرفتنی. از سخنان سهروردی چهار دلیل برای نظریهٴ یادشده استنباط میشود: 1. «در سالبهها، عقدالوضع ایجابی است و بنا به قاعدهٴ فرعیه، بر وجود موضوع دلالت دارد»؛ این دلیل تنها در صورت عطفی بودن رابطه عقدالوضع و عقدالحمل پذیرفتنی است و به قضایای کلیه که رابطهٴ عقدین در آنها شرطی است، تعمیم پذیر نیست. 2. «سلب جزء قضیه است و اجزای قضیه را میتوان جزء محمول قرار داد». این دلیل، نیز، به دلیل کذب، کبرای آن پذیرفتنی نیست. 3. «سلب ضروری همان ایجاب امتناع است» و 4. «سلب و ایجاب در ممکن مساوی هستند»، این دو دلیل نیز به خلط «سلب جهت» و «جهت سلب» دچار هستند. این از نادرستی ادله؛ امّا، از پیامدهای نادرست نظریهٴ «ایجاب بتّی»، نیز، میتوان به ناسازگاری آن با برخی از قوانین مسلّم منطقی، مانند قانون تناقض میان محصورات، اشاره کرد.

استنتاج قضیة ممکنه از دو قضیة ممکنه یکی از نزاع های پردامنه در منطق قدیم است که ارسطو، ابن سینا، فخر رازی، خواجه نصیر و قطب رازی بر آن مهر تأیید زده اند، در حالی که خونَجی، ابهری، ارموی و کاتبی آن را مردود شمرده اند. شگفت این است که منطق جدید در این نزاع جانب گروه دوم را می گیرد. از سوی دیگر، اخیراً معلوم شده است که منطق دانان قدیم هر یک از قضیة حقیقیه و خارجیه را به اشتراک لفظ در دو معنا به کار برده اند بدون اینکه از این اشتراک لفظ آگاه باشند: ملاک تقسیم، در یک معنا، رابطة عقدالوضع و عقدالحمل است و در دیگری، ظرف وجود موضوع. بنا به ملاک نخست، قضایای حقیقیه به صورت موجهاتی و با ادات های ضرورت و امکان تفسیر می شوند؛ در حالی که بنا به ملاک دوم، این قضایا فاقد هر گونه جهتی هستند و در برابر، قضایای خارجیه با محمول وجود تحلیل می شوند. در این مقاله، پس از گزارش نزاع یاد شده دربارة استنتاج از دو ممکن، نظرات، ایرادات و دفاعیه ها را به زبان منطق جدید صورت بندی کرده و نشان داده ایم که طرفین نزاع تصور یکسانی از قضایای حقیقیه و خارجیه نداشته اند: موافقان استنتاج از دو ممکن، تفسیر نخست و مخالفان، تفسیر دوم را در ذهن داشته اند.

افضل الدین خونَجی، با تقسیم هر یک از عقد الوضع و عقد الحمل به خارجی و حقیقی، عقدهای خارجی را به صورت وصفی و عقدهای حقیقی را به سه صورت بسیط، اضافی و شرطی بیان می کند. از آنجا که موصوف و صفت را در منطق جدید غالبا معادل ترکیب عطفی می دانند، به نظر می رسد که عقدهای خارجی را باید به صورت ترکیب عطفی تحلیل کرد. عقدهای حقیقی را نیز دست کم به سه صورت بسیط، شرطی تابع ارزشی و شرطی ربطی می توان تحلیل کرد. روابطی که خونَجی میان انواع قضایای حقیقیه و خارجیه بیان کرده است در بیشتر موارد با تحلیل عقدهای حقیقی به صورت بسیط و در مواردی با تحلیل آن ها به شرطی مادی و در مواردی دیگر با تحلیل آن ها به شرطی ربطی مطابقت دارد. او همچنین، در مواردی به تعهد وجودی در موجبه کلیه استناد می کند و در مواردی آن را وامی نهد. از این همه، نتیجه گرفته ایم که خونَجی در همه موارد بر یک تحلیل ثابت استوار نبوده و تحلیل های گوناگون را با هم درآمیخته است.

معروف است که «شرطی اتفاقی» در منطق اسلامی به دو معنا به کار رفته است: «اتفاقی عام» و «اتفاقی خاص». اما با نظر به آثار منطق دانان مسلمان، در می یابیم که این دو معنای «شرطی اتفاقی» به دو صورت گوناگون تفسیر شده اند: هر کدام از اتفاقی عام و خاص، گاهی به شرط «عدم لزوم» و گاهی بدون «شرط لزوم» در نظر گرفته شده اند. ما این دو تفسیر را «اتفاقی بشرط لا» و «اتفاقی لابشرط» نامیده ایم. از سوی دیگر، نشان داده ایم که مثال هایی در آثار منطقی بزرگان ما وجود دارد که با هیچ یک از معانی یاد شده برای «اتفاقی» مناسبت ندارد و تنها تفسیری که از آن ها می توان ارائه داد «استلزام مادی» یا «استلزام تابع ارزشی» مورد اشاره در منطق جدید است. ما این معنا را «اتفاقی اعم» نامیده ایم. در این مقاله، معنای دیگری برای شرطی اتفاقی یافته ایم که در زبان طبیعی کاربرد دارد اما در آثار قدما و معاصران، اشاره ای به آن نمی یابیم و آن اتفاقی هایی است که مقدم آن ها کاذب یا ممتنع است و ما آن ها را، به اقتباس از «لزومی لفظیِ» خواجه نصیر، «اتفاقی لفظی» نامیده ایم.

اثیرالدین ابهری در دوره دوم پژوهش های منطقی خود که شامل چندین رساله و کتاب است تنها منطق دان سینوی است که یکی از دو مهم ترین نوآوری ابن سینا یعنی قیاس اقترانی شرطی را عقیم و نامعتبر اعلام کرده است. بیان ابهری و دلایل او برای عقیم بودن قیاس اقترانی شرطی در این رساله ها و کتاب ها متعدد است و ریشه در اقسام گوناگون شرطی متصل لزومی و شرایط صدق و تطورات و تحولات آنها در این رساله ها و کتاب ها دارد. مهم ترین دلیل ابهری در انکار قیاس اقترانی شرطی توجه به فرض های گوناگون است که در روند اثبات این قیاس ها باید به کار گرفته شود. در این مقاله، با بررسی اختلاف ها و تحولات یاد شده به تجزیه و تحلیل دلیل اصلی ابهری می پردازیم. گزارش دیدگاه های منطق دانان پسین درباره مدعا و دلایل ابهری و نیز داوری نهایی میان همه آنها موضوعی است که پژوهش دیگری را می طلبد.

منطق دانان مسلمان به پیروی از فخر رازی دو اصطلاح قضیه حقیقیه و خارجیه را به ادبیات منطقی خود افزوده اند که در نگاه بدوی در آثار ارسطو و شارحان یونانی اش وجود ندارد. با وجود این نشان می دهیم که هرچند ارسطو هنگام بحث از قیاس های مطلق (غیروجهی) مثال هایی برای قضیه مطلقه ذکر کرده است که قضیه حقیقیه هستند، اما هنگام بحث از قیاس های مختلط (مرکب از مقدمه های وجهی و غیروجهی) در بسیاری از موارد برای قضیه مطلقه مثال هایی آورده است که تنها به صورت قضیه خارجیه می توانند صادق باشند و نه به صورت قضیه حقیقیه. با همه اینها، ارسطو در یک مورد عبارتی دارد که با صراحت تمام، استفاده از قضیه خارجیه در قیاس را ممنوع می داند. در تعارض میان این یک تک عبارت صریح بر منع کاربرد قضایای خارجیه و آن همه مثال های فراوان که قضیه خارجیه هستند چه باید کرد؟ برخی از مفسران معاصر احتمال داده اند که این تک عبارت از افزوده های بعدی ارسطو و در پاسخ به اعتراض های دانشجویان و دستیارانش بوده است. در هر صورت، قیاس های موجهاتی ارسطو، چنان که برخی از منطق دانان مسلمان مانند ابن سینا، فخر رازی و خونَجی به صراحت نشان داده اند، نسبت به قضیه های حقیقیه و خارجیه حساس هستند؛ هرچند تا کنون، هیچ منطق دانی را سراغ نداریم که احکام این قیاس ها را برای قضیه های حقیقیه و خارجیه به صورت کامل و دقیق بررسی و استخراج کرده باشد.

شمس الدین سمرقندی که در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن سینا پیش نهاده است، از 19 ضرب منتج سینوی 12 ضرب را نامعتبر می داند. در مقاله دیگری نشان داده ایم که اگر تنها «کیفیت» گزاره ها را در نظر بگیریم میان قیاس های سمرقندی و منطق ربط مطابقت شگفت انگیزی وجود دارد. در این مقاله، اما، نشان می دهیم که اگر «کمیت» گزاره ها را نیز در نظر آوریم این مطابقت از میان می رود. دلیل این مسئله آن است که در بحث از سورهای جزئی شرطی، سمرقندی مانند ابن سینا دچار این اشتباه شده است که می توان تحلیلی از «لزومی جزئی» ارائه کرد که متمایز از لزومی کلی و اتفاقی جزئی باشد. هر تحلیلی که تا کنون از لزومی جزئی ارائه شده است به «همیشه صادق» شدن آن انجامیده و نه سمرقندی، نه ابن سینا و نه هیچ منطق دان دیگری تا کنون نتوانسته است از این ایراد بگریزد. واژگان کلیدی: منطق ربط، قیاس اقترانی شرطی، شمس الدین سمرقندی، کمیت

 در منطق موجهات جدید، رابطه جهت و سور را با فرمول هایی نشان می دهند که به افتخار ژان بوریدان و خانم روت بارکن مارکوس دو منطق دان از سده چهاردهم و بیستم میلادی فرمول های بوریدان و بارکن نامیده شده اند. ضیاء موحد، لطف الله نبوی و مهدی عظیمی پیشینه این فرمول ها را به ابن سینا می رسانند. در این مقاله نشان می دهیم که ابن سینا فقط تمایز «جهت سور» و «جهت حمل» را بیان کرده است و اشاره های او در دو کتاب شفا و اشارات نشان دهنده باور او به فرمول های بارکن و بوریدان نیست. حتی پیروان ابن سینا از بهمنیار تا فخر رازی نیز از سخنان وی فرمول های یادشده را استنباط نکرده اند. نخستین کسی که به صراحت به این فرمول ها اشاره کرده، افضل الدین خونجی است. در این مقاله نشان خواهیم داد که خونجی این فرمول ها را برای قضایای خارجیه وامی زند و در بیان او برای قضایای حقیقیه نیز ابهامی وجود دارد که به آثار شارحان و پیروان او نیز راه یافته است.