کوروش اسماعیل نژاد

این مقاله با پژوهش در نظریه توسعه و رشد برخه ای (فراکتالی) در سیستم های پویا، چگونگی رشد و تحول را در سیستم های طبیعی ، سازواره ها و تشکیلات بغرنج، مورد مطالعه و بررسی قرار می دهد. سیستم های انسانی و مدیریتی نیز معمولاً ، همچون سازواره ها و سیستم های طبیعی ، تشکیلاتی سازمانمند و بغرنج با اوصاف حیاتی و خصلت های رشد و توسعه ، محسوب می گردند. از اینرو بهره جویی از مدلسازی در فضای برخه ای ، می تواند ابزاری توانمند را برای پژوهش های مدیریت و سنجه های کمّی درخوری را برای ارزیابی و مقایسه فرآیندهای کیفی، رشد و توسعه ، استحکام و انسجام سازمانی و ضرورت های تصمیم گیری ، تأمین نماید. لذا ، ابتدا نظریه فراکتال ، چگونگی ایجاد پدیده های فراکتالی و مفهوم ابعاد خود همانندی در فضای برخه ای ، از نظر می گذرد. سپس فراکتال های تصادفی و نا متنظم ، نحوه پیدایش آنها ، ارتباط ابعاد برخه ای با فرآیندهای تصادفی و توابع چگالی طیفی ، مفاهیم خود همانندی آماری و خود خویشی ( خود خویشاوندی )، مورد ملاحظه قرار می گیرد. آنگاه ، توسعه و رشد فراکتالی ، سیستم های لیندنمایر و نحوه رشد و تحول در سیستم های طبیعی ، الگوهای ریاضی تواندار مانند پدیده های رشد آلومتریک، روش تعیین ابعاد فراکتالی در سازواره ها و سیستم های سازمانمند و بغرنج ، مورد بررسی قرار می گیرد و استفاده از آن در توضیح و تفسیر پدیده های دگرگونی و تحول تبیین می گردد.

نفت خام عمده ترین منبع درآمد کشور را تشکیل می دهد و علی رغم تلاش های صورت گرفته در سالیان اخیر جهت کاهش وابستگی به این ماده حیاتی ، راه زیادی تا تحقق این مهم باقی مانده است. بنابراین تجزیه و تحلیل های دقیق و علمی در مورد مسایل مربوط به نفت همچنان ضروری به نظر می رسد. هدف این تحقیق نیز، تجزیه و تحلیل نوسانات بهای نفت خام سازمان اوپک با استفاده از روش های نوین سری زمانی و تعیین هویت سیستمی ، مانند توابع خود همبستگی ، چگالی طیفی ، همبستگی متقابل و همچنین تابع انتقال می باشد. به این منظور در مرحله شناسایی از توابع خود همبستگی و خود همبستگی جزیی استفاده می شود، سپس در مرحله تخمین، با بهره گیری از روش کمترین مربعات خطی ، ضرایب مدل تعیین مربعات خطی ، ضرایب مدل تعیین و نیز با استفاده از ازمون کای – دومانده ها ، شایستگی مدل اثبات می گردد. مضافاً ، با انجام تجزیه و تحلیل طیف سنجی مشخص می شود که تغییرات در بهای نفت خام سازمان اوپک ناشی از وجودجزء روند بوده و دوره های اصلی افزایش و کاهش قیمت نفت به ترتیب ، هر 108 هفته و هر 78 هفته می باشد( برای هموارسازی تابع چگالی طیفی نیز از پنجره توکی – هامینگ استفاده شده است).آنگاه با استفاده از تابع همبستگی متقابل ، پاسخ ضربه ای و تابع انتقال سیستمی ، رابطه ای بین عرضه ماهانه و قیمت ماهانه نفت استخراج می شود. متعاقباً ، با عملکرد اپراتور پسگرد بر روی تابع انتقال ، رابطه ای بای پیش بینی قیمت نفت بر حسب مقدار عرضه بدست می آید که در آن قیمت فت خروجی سیستم و مقدار عرضه نفت ورودی سیستم را تشکیل می دهد. در نهایت ، برای نشان دادن برتری روش تابع انتقال نسبت به سایر روش های پیش بینی ، از معیار جذر میانگین مجذورات خطا استفاده می گردد.