رضا کیانی موحد

The stick method is a common and easy way to estimate the object size or its distance to an observer. Today, painters, scouts, artillery observers, woodchoppers, etc. use this method when they have no special rangefinder instrument. We don’t know the exact origin of this method but Euclid has described a similar way in proposition 22 of his optics. Great astronomer of the 12th century, cAbd al-Raḥmān al-Khāzinī, has explained the stick method in his treatise named about the marvelous instruments (fī Ālāt al-cAjība). He dedicated his treatise to explain observatory instruments and amplified how to use these instruments and the information gathered by them. al-Khāzinī described 7 instruments used for observing the stars in 7 independent books and added their application as the surveying tools. He presented the geometrical arguments to show us why and how we can use his formulas to gain mathematical information about subjects from data gathered by these instruments. al-Khāzinī talked about the stick method in an appendix without the geometrical arguments. His main goal was to describe a simple way for soldiers and horsemen to calculate their distance from their enemies or estimate the strength of foes armies. Furthermore, he explained estimating the distance from an object by knowing its diameter or vice versa and finally estimating the distance and diameter of the object when they were both unknown. His method was easy and practical for anyone in the military campaign who didn’t know complicated mathematical relations. He used a wooden stick about 80 c.m long to do this job. In this paper, I briefly presented al-Khāzinī’s original treatise and four manuscripts available in the libraries and talked about how amended al-Khāzinī’s treatise in the first step. Secondly, I introduced the English translation of al-Khāzinī’s appendix about the stick method with its main Arabic text. Finally, I described his method by modern mathematics symbols and notations and then I tried to rebuild the geometrical arguments according to his previous book about the triquetrum.

منجمان دست کم از سده نخست قبل از میلاد از ابزارهایی برای رصد اجرام آسمانی استفاده می کردند. ابزارهای این دوره عمدتاً برای تعیین زاویه میان دایرهالبروج و معدل النهار و تعیین لحظه ورود خورشید به اعتدالین استفاده می شدند. بطلمیوس از ابزارهایی مانند ذات الحلق، ذات الثقبتین و ذات الشعبتین نام برده است. در دوره اسلامی و ضمن انجام رصدهایی برای تدقیق گزارش های بطلمیوس، گزارش هایی از ساخت ابزارهای نجومی نو نیز به دست ما رسیده است، هرچند که بیشتر رساله های نوشته شده توسط مسلمانان مربوط به روش های ساخت و به کار بردن انواع گوناگون اسطرلاب هستند. رساله فی الآلات العجیبه، اثر عبدالرحمن خازنی، رساله کوچکی است که خازنی در آن به تشریح هفت ابزار رصدی مورد استفاده در زمان خویش پرداخته و روش های استفاده از آنها را آورده است و محاسباتی را که باید روی نتایج حاصل از این ابزارها انجام بشود، به صورت مدون و مشروح آورده است. در حال حاضر چهار نسخه خطی شناخته شده از این رساله در کتابخانه های مجلس شورای اسلامی، مدرسه سپهسالار، مغنیسه و دانشگاه استانبول وجود دارند. مقاله پیش رو ضمن معرفی رساله مذکور، محتوای علمی آن را مورد بررسی قرار می دهد.