محمدرضا رفیعی ثانی

چنانچه علاوه بر ارزیابی داخلی واحدهای تصمیم گیرنده ارزیابی واحدها به کمک تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک ارزیابی خارجی مبتنی بر اطلاعات موجود واحدها در دسترس باشد، می توان به کمک دیدگاه مبادلات در DEA، این ارزیابی خارجی را با مدل های DEA تخمین زد. در این مقاله، ابتدا به کمک مبادلات هدفمند تولیدشده توسط مدل GTDEA، فضای امکان تولید هدفمند معرفی شده، سپس با درنظر گرفتن این فضا به عنوان تکنولوژی پایه به جای تکنولوژی بازده به مقیاس ثابت، شاخص مالمکوئیست توسعه داده می شود. این توسعه در شاخص مالمکوئیست باعث می شود نتایج به دست آمده از این شاخص، با معرفی عامل جدیدی به نام ارزیابی خارجی، حاوی اطلاعات بیشتر و دقیق تری از واحدهای تصمیم گیرنده باشد. در ادامه، با اعمال ارزیابی خارجی در شاخص مالمکوئیست، تجزیه های جدیدی از این شاخص ارائه می شود؛ به گونه ای که این تجزیه ها قادر خواهند بود علاوه بر محاسبه تأثیر عوامل تغییرات کارایی محض و تغییرات کارایی قیاسی، تأثیر تغییرات تکنولوژی هدفمند و عامل ارزیابی خارجی را نیز در بهره وری واحدها محاسبه کنند. در پایان با ارائه مثالی، چگونگی محاسبه شاخص مالمکوئیست و تجزیه های آن تشریح می شود.

تعیین مبادله های تولیدی که نشان دهنده تغییراتِ شدنی و مشابه در تمام واحدهای تصمیم گیرنده اند، همواره مسئله ای مهم و چالش انگیز در مباحث تحلیل پوششی داده ها (DEA) بوده است. موضوع این مقاله، انتخاب این مبادلات بر اساس ارزیابی خروجی از واحدهای تصمیم گیرنده است؛ به طوری که کارایی های حاصل از واحدها در مدل DEA با این ارزیابی خروجی بیشترین همبستگی را داشته باشد. درواقع این مقاله، نظرهای کارشناسانه را که با عنوان مبادله به مدل اضافه می شود، غربال می کند و فقط آنهایی را برمی گزیند که از دید ارزیابی خروجی، کارایی های مناسبی به دست می دهند. در این راستا، مدلی با نام مدل مبادله ای توسعه یافته از DEA موسوم به مدل GTDEA ارائه می شود که خروجی این مدل، ترکیبی بهینه از مجموعه مبادلات موجود است و بیشترین همبستگی را بین دو ارزیابی تکنیکی و خارجی نتیجه می دهد. در پایان، مدل پیشنهادی برای تقریب شاخص توسعه انسانی 47 کشور برتر جهان (از لحاظ این شاخص) به کار گرفته می شود تا نتایج حاصل از این مدل در نمونه واقعی نشان داده شود.

تمامی مدل های پایه در تحلیل پوششی داده ها، واحد های تصمیم گیرنده را به دو دسته کارا و ناکارا بخش می کنند و هیچ تفکیکی برای واحدهای کارا قائل نمی شوند. در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی نیز با وجود ارائه ی یک رتبه بندی کامل از واحدها، فرآیند تشکیل ماتریس مقایسات زوجی بر اساس نظرات خبرگان بوده که این نظرات باعث ایجاد خطا و ناسازگاری ماتریس های حاصل می شود. در این نوشتار ابتدا یک روش ترکیبی موسوم به روش AHP/DEA تقاطعی برای رتبه بندی واحدها پیشنهاد شده است که ضمن استفاده از نقاط قوت هر دو دیدگاه، تحلیل پوششی داده ها و فرآیند تحلیل سلسله مراتبی در ارائه ی یک رتبه بندی منطقی از واحدها، مشکلات روش های پیشین انجام گرفته در این زمینه را تا حد قابل توجهی پوشش می دهد. سپس ویژگی ها و مزایای روش پیشنهادی با سایر روش ها مقایسه خواهد شد. در نهایت برای مقایسه بهتر چندین مثال عددی ارائه می شود.

روشAHP/DEA برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده، از کارهایی است که در زمینهی ترکیب دو مقولهی تحلیل پوششی داده ها (DEA) و فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) انجام شده است. این روش ایده ای جدید در زمینهی ترکیبDEA وAHP است که توانسته با ترکیب نقاط قوتDEA وAHP به رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) بپردازد. با این وجود، دراین روش مشکلاتی از جمله منطقی نبودن مقایسهی دو واحد تصمیم گیرنده در یک مدلDEA ، عدم رتبه بندی کامل و عدم مطابقت با رتبه بندیDEA در حالت چند ورودی- چند خروجی دیده میشود. در این مقاله، روش AHP/DEA را توسعه می دهیم به طوریکه مشکلات گفته شده، برطرف شود. در واقع ما در مرحله اول این روش دو مرحله ای، در تعیین مقادیر ماتریس مقایسات زوجی علاوه بر نسبت های کارایی واحدها میزان تأثیر هر واحد بر دیگر واحدها را نیز سنجیده ایم تا نگاه جامع تری به مسئله رتبه بندی داشته باشیم. نشان میدهیم، روش ارایه شده، ضمن اینکه یک رتبه بندی منطقی از واحدهای تصمیم گیرنده را ارایه میدهد، بارتبه بندی کارا- ناکارای DEA نیز مطابقت کامل دارد. مثال های عددی نیز، در مقاله آورده شده اند تا به کمک آن ها، ضمن تشریح روش، درک شهودیتری از مسایل مطرح شده در مقاله حاصل شود.