برنامه ریزی دوسطحی برای مدلسازی یک بازی مهاجم-مدافع چند هدفی با محدودیت تخصیص بودجه و حل آن با استفاده از یک رهیافت شبکه عصبی
آرشیو
چکیده
تخصیص مؤثر بودجه دفاعی یکی از وظایف مهم دولت ها در مبارزه با تروریسم است. در این مقاله، با استفاده از بهینه سازی دوسطحی و بازی حرکت پی درپی، یک بازی جدید مهاجم-مدافع چند هدفی به همراه محدودیت بودجه را به منظور مدلسازی روابط راهبردی متقابل بین مهاجم (تروریست ها) و مدافع (دولت ها) معرفی می کنیم. ما بر انواع مختلف حمله ی اتخاذ شده از سوی مهاجم تمرکز می کنیم. با استفاده از شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر، مسأله ی برنامه ریزی دوسطحی پیشنهادی به یک مسأله ی برنامه ریزی یک سطحی با محدودیت های مکمل تقلیل داده می شود. سپس با استفاده از تابع فیشر-برمیستر اختلالاتی، نظریه بهینه سازی و بعضی مفاهیم معادلات دیفرانسیل معمولی، یک شبکه عصبی توانمند برای حل این مسأله ی برنامه ریزی ریاضی یک سطحی طراحی می کنیم. نشان داده می شود که شبکه عصبی معرفی شده پایدار مجانبی و همگرا به جواب بهینه مسأله ی برنامه ریزی دوسطحی است. در پایان با استفاده از دو سناریو، عملکرد و اعتبار روش پیشنهادی را نشان می دهیم.Bi-level programming for modeling a multi-target attacker-defender game with budget allocation constraint and solving it using a neural network approach
Effective allocation of the defense budget is one of the important duties of governments in the fight against terrorism. In this paper, using the bi-level optimization and the sequential-move game, we introduce a new multi-target attacker-defender game with budget constraints to model the strategic interactions between attacker (terrorists) and defender (governments). We focus on the different types of attacks adopted by the attacker. Using the Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, the proposed bi-level programming problem is reduced to a one-level mathematical program with complementarity constraints. We then design a capable neural network to solve this one-level mathematical programming problem by using the perturbed Fischer-Burmeister function, optimization theory, and some concepts of ordinary differential equations. It is shown that the proposed neural network is asymptotic stable and convergent to the optimal solution of the bi-level programming problem. Finally, we show the performance and validity of the proposed method by using two scenarios.