نظریه ی مجموعه

در اکثر زبان های طبیعی اسم های عام به دو رده ی شمار و ناشمار تقسیم می شوند. میان این دو رده از اسم ها هم تمایز نحوی برقرار است و هم تمایز سمنتیکی. در این میان اما یک تمایز نحوی بارزتر از دیگران است: اسم های شمار می توانند با معرّف های عددی همراه شوند. برای مثال، در زبان فارسی می توان از «دو دلفین» یا «سه درخت» سخن گفت، اما واژه هایی همچون «برنز» یا «آب» را نمی توان بدین سان شمرد. در سویه ی سمنتیکی، بنابر تفسیر شیئی، یک شیء متفرد—یعنی یک دلفین—می تواند جمله ی «x دلفین است» را صادق گرداند. اما—دست کم در اغلب موارد—جمله ی «x آب است» را یک شیء متفرد صادق نمی کند، بلکه «جمعی» از ذرّه ها، قطره ها، مولکول ها و به مانند آن است که چنین نقشی را برعهده دارند. پرسش محوری این است که سرشت این «جمع» چیست: آیا این «جمع» یک مجموعه ی انتزاعی است یا یک کل انضمامی متشکل از اجزاء؟ براین اساس، دو رویکرد مبتنی بر نظریه ی مجموعه و پارشناسی (نظریه ی جزء و کل) وجود خواهد داشت. در نوشتار کنونی نخست دشواری های پیش روی هر دو رویکرد را بررسی کرده ایم و سپس نشان داده ایم که رویکرد مبتنی بر پارشناسی با قدری جرح و تعدیل می تواند از پس چالش های پیش رو برآید.