پارشناسی

عبارت های جمعی بخشی از زبان روزمره و حتی زبان علمی هستند. برای تعیین مرجع یا ارزش سمانتیکی عبارت های جمعی دو رویکرد وجود دارد: رویکرد مفردگرا و رویکرد جمع گرا. طبق رویکرد مفردگرا، مرجع یک عبارت جمعی یک شیء مفرد مجتمع است. این واحد مجتمع می تواند یک کلاس یا یک جمع پارشناختی باشد. طبق رویکرد جمع گرا، عبارت جمعی به یک واحد جمعی ارجاع ندارد، بلکه جمع بودن وصف خودِ ارجاع است. رویکرد جمع گرا به عبارت ها اجازه می دهد که هم زمان به چندین شیء ارجاع داشته باشند. هدف نوشتار حاضر صورت بندی منطقی عبارت های جمعی است. برای نیل به این هدف، ما ابتدا به معرفی نظریه ی جزء و کل (پارشناسی) می پردازیم، سپس اصلاحاتی در این نظریه اعمال می کنیم. درنهایت، ما یک رویکرد مفردگرای مبتنی بر پارشناسی را به کار خواهیم گرفت، رویکردی که بجای استفاده از مفاهیم انتزاعی ای همچون مجموعه ها یا کلاس ها از اشیاء انضمامی ای همچون ترکیب های پارشناختی بهره می برد. نشان خواهیم داد که یک رویکرد مفردگرای پارشناختی قادر است یک سمانتیک به حد کافی قوی برای عبارت های جمعی فراهم کند.

در اکثر زبان های طبیعی اسم های عام به دو رده ی شمار و ناشمار تقسیم می شوند. میان این دو رده از اسم ها هم تمایز نحوی برقرار است و هم تمایز سمنتیکی. در این میان اما یک تمایز نحوی بارزتر از دیگران است: اسم های شمار می توانند با معرّف های عددی همراه شوند. برای مثال، در زبان فارسی می توان از «دو دلفین» یا «سه درخت» سخن گفت، اما واژه هایی همچون «برنز» یا «آب» را نمی توان بدین سان شمرد. در سویه ی سمنتیکی، بنابر تفسیر شیئی، یک شیء متفرد—یعنی یک دلفین—می تواند جمله ی «x دلفین است» را صادق گرداند. اما—دست کم در اغلب موارد—جمله ی «x آب است» را یک شیء متفرد صادق نمی کند، بلکه «جمعی» از ذرّه ها، قطره ها، مولکول ها و به مانند آن است که چنین نقشی را برعهده دارند. پرسش محوری این است که سرشت این «جمع» چیست: آیا این «جمع» یک مجموعه ی انتزاعی است یا یک کل انضمامی متشکل از اجزاء؟ براین اساس، دو رویکرد مبتنی بر نظریه ی مجموعه و پارشناسی (نظریه ی جزء و کل) وجود خواهد داشت. در نوشتار کنونی نخست دشواری های پیش روی هر دو رویکرد را بررسی کرده ایم و سپس نشان داده ایم که رویکرد مبتنی بر پارشناسی با قدری جرح و تعدیل می تواند از پس چالش های پیش رو برآید.

دیوید لوئیس یک نومینالیست و تقلیل گرا بود. او بخش اعظمی از آثار فلسفی خود را دفاع از دیدگاهی به نام فرارویدادگی هیومی تلقی می کرد. طبق فرارویدادگی هیومی، توزیع ویژگی ها و رابطه های کاملاً طبیعی، پایه فرارویدادگی برای تمام صدق های ممکن هستند؛ مانند علیّت، شرطی های خلاف واقع، وقایع و قوانین. او همچنین تقلیل گرایی خود را به صدق های ضروری مانند ریاضیات گسترش می دهد و سعی می کند تا نظریه مجموعه زرملو-فرانکل مرتبه دوم را با استفاده از پارشناسی بازسازی کند؛ امّا در این زمینه به جایگاه منطق در پروژه خود اشاره ای نمی کند. هدف این مقاله ارائه تفسیری لوئیسی از منطق است که مشابه تفسیر او از ریاضیات، با استفاده از پارشناسی انجام می شود. در این تفسیر، رابطه نتیجه منطقی به یک رابطه پارشناسانه میان مجموعه های تک عضوی از جهان های ممکن تقلیل داده می شود. علاوه بر این، نتایج این تفسیر برای دو ویژگی اصلی نتیجه منطقی، یعنی ضرورت و صوری بودن و همچنین برای ارزیابی سازگاری و تمامیت در منطق بررسی می شوند.