مدل نیمه مارکوف پنهان

هدف: هدف این پژوهش، بررسی چگونگی عملکرد بورس اوراق بهادار تهران، بر اساس بازده روزانه در بازه زمانی سال 1387 تا سال 1397 است. روش: بازده روزانه بورس اوراق بهادار تهران را می توان به عنوان یک سری زمانی در نظر گرفت و با استفاده از مدل های موجود، به تحلیل این سری زمانی پرداخت. حال با توجه به ویژگی های توصیفی و توزیعی، مانا بودن این سری اثبات می شود، در نتیجه می توان مدل نیمه مارکوف پنهان را که به صورت گسترده در تحلیل و پیش بینی سری های زمانی کاربرد دارد، برای تحلیل این سری به کار برد. شایان ذکر است که با استفاده از این مدل، الزامی به در نظر گرفتن پیش فرض هایی مانند دو رژیمی بودن، محدود کردن دوره ها به داشتن حداقل و حداکثر زمان اقامت یا سایر معیارهای محدود کننده نیست. به بیان دیگر، این مدل رژیم های بازار و همچنین مدت زمان اقامت در هر رژیم را به طور هم زمان شناسایی می کند. یافته ها: بر اساس یافته های آزمون کولموگروف اسمیرنف و معیارهای اطلاعات آکائیک و بیزین، تابع توزیع ترکیب گوسینی سه پارامتری، مناسب ترین توزیع برای بررسی روند بازدهی شاخص کل بورس تهران و همچنین مدل نیمه مارکوف سه رژیمی، مناسب ترین حالت برای مدل سازی است. به علاوه، بورس اوراق بهادار تهران به طور کلی در سه حالت خرسی، گاوی و میانه قرار دارد و تعریف این حالت ها و احتمال بودن در هر یک از این حالت ها را می توان بیان کرد. نتیجه گیری: بورس اوراق بهادار تهران، بیش از نیمی از زمان بررسی شده را در حالت میانه به سر برده و محتمل ترین حالت پس از حالت های خرسی و گاوی ورود به حالت میانه و استمرار این حالت است و کمابیش هیچ گاه از حالت خرسی مستقیماً وارد حالت گاوی نشده است. همچنین احتمال ورود از حالت میانه به حالت خرسی تقریباً سه برابر احتمال ورود از حالت میانه به حالت گاوی است.