الگوی تحلیل خطای نیومن

هدف اصلی این تحقیق، تحلیل خطاهای دانش آموزان چهارم تجربی در حل مسائل کلامی کاربرد مشتق بر اساس الگوی تحلیل خطای نیومن در شهرستان سمیرم می باشد. جامعه آماری کلیه دانش آموزان چهارم تجربی شهرستان سمیرم در سال تحصیلی 96-1395 به تعداد 160 نفر بود که از میان آنها تعداد 112 نفر به روش نمونه گیری کوکران و با روش تصادفی طبقه ای متناسب با حجم انتخاب گردید. این پژوهش از نظر هدف، کاربردی و از نظر اجرا توصیفی همبستگی می باشد. ابزار گردآوری داده ها، آزمون استاندارد و محقق ساخته ای مشتمل بر ۶ سوال به همراه مصاحبه کیفی بود. روایی سؤالات با استفاده از شاخص نسبت روایی محتوایی (CVR) تایید شد. پایایی آزمون با ضریب آلفای کرونباخ 0.84 تایید گردید. تجزیه و تحلیل داده های این پژوهش، در دو سطح آمار توصیفی و استنباطی انجام پذیرفت. یافته ها نشان داد بین خطای خواندن، درک، تبدیل، پردازش و رمزگذاری با عملکرد دانش آموزان، رابطه مثبت و معنادار وجود دارد. ضریب همبستگی نیز نشان داد بین ساختار مفهومی و کاربردی رابطه مثبت و معنادار، بین ساختار مفهومی و محاسباتی رابطه مثبت و غیرمعنادار و بین ساختار کاربردی و محاسباتی رابطه منفی و معنادار وجود دارد. بیشترین شیوع خطاهای دانش آموزان در سه مرحله اول خطاهای نیومن (سواد غیر ریاضی) می باشد.

هدف این پژوهش بررسی تأثیر عامل کنترل، از دیدگاه شونفلد، در میزان کاهش خطای دانش آموزان سال دهم رشته تجربی در حل مسائل مربوط به مبحث نسبت های مثلثاتی بر اساس الگوی تحلیل خطای نیومن، در شهرستان فریدن اصفهان، است. کنترل ازنظر شونفلد به معنای نحوه انتخاب و به کارگیری منابع و راهبرد های مناسبی است که به حل مسئله کمک می کند. الگوی تحلیل خطای نیومن شامل پنج مرحله سلسله مراتبی شامل خواندن، درک کردن، تبدیل، مهارت های پردازشی، و نوشتاری است. طبق این الگو، لازم است فرد این مراحل را در حل مسئله ریاضی طی کند و خطا در هریک از این مراحلْ مانعِ رسیدن او به پاسخ مناسب می شود. این پژوهش ازنظرِ هدف، کاربردی و ازنظرِ روش اجرا، شبه تجربی بود. جامعه آماری این پژوهش شامل همه دانش آموزان پسر سال دهم تجربی در شهرستان فریدن، در سال تحصیلی 9۶-9۷، است که تعداد آن ها 60 نفر بود. برای تعیین نمونه، در این پژوهش، 48 نفر به روش نمونه گیریِ در دسترس به عنوان نمونه انتخاب شدند. ابزار گردآوری داده ها اجرای دو آزمون در دو مرحله پیش آزمون و پس آزمون بود که روایی سؤال های آن ها با نظر ۱۱ نفر از دبیران باتجربه ریاضی تعیین شد. یافته های این پژوهش بر اساس آزمون یو مان–ویتنی تجزیه وتحلیل شد و نشان داد که تقویت مهارت کنترل از دیدگاه شونفلد در میان دانش آموزان باعث کاهش معناداری در خطای مراحل خواندن، درک کردن و تبدیل می شود؛ اما کاهش معناداری در خطای مراحل پردازش و نوشتاری مشاهده نشد. بیشترین تعداد خطا در پیش آزمون مربوط به مراحل درک و تبدیل، و در پس آزمون مربوط به مراحل تبدیل و پردازش بود. همچنین این پژوهش نشان داد که اکثر دانش آموزان تسلط کافی را در انجام دادن محاسبات ریاضی ندارند.