مدل های سیاره ای

تغییرات موقعیت سیارات در عرض دایرهالبروجی یکی از دشواری های مدل های بطلمیوسیِ حرکات سیارات است. بطلمیوس در مقاله سیزدهم از کتاب مجسطی این مسأله را توضیح می دهد. او در تبیین این مدل ها ناگزیر شده است اجزای مدل سیاره ای را نسبت به یکدیگر زاویه دار کند. به نظر می رسد تا پیش از این، بطلمیوس می توانست تمام ناهنجاری های حرکت سیارات را با مدل هایی دوبعدی توضیح دهد، اما توضیحِ مقادیرِ اختلاف اندکی که در موقعیت سیارات نسبت به دایره البروج در عرض وجود دارد، موجب می شود مدل های سیاره ای از دایره هایی دوبعدی به اجسامی در سه بعد تبدیل شوند. با آن که بطلمیوس در اثر دیگر خود با نام الاقتصاص به ساختار افلاک سه بعدی توجه کرده است، اما به نظر می رسد در این بخش از مجسطی بنا به نیازِ الگویی که برای مدل حرکت عرض ساخته است، به صورت مستقل از الاقتصاص، در باره ساختار سه بعدی که عامل حرکت سیارات است توضیح می دهد و ساختار مجسم افلاک را به عنوان امری که در توضیح مدل عرض از آن گزیری نیست، ارائه می کند.