متغیرهای تصادفی فازی

بیمه مستمری یکی از انواع محصولات بیمه عمر است که در آن پرداخت های دوره ای معینی تا زمان زنده بودن ذی نفع بیمه نامه تضمین می شود. در قیمت گذاری مستمری های عمر بایستی نااطمینانی پدیده های جمعیت شناسی و متغیرهای مالی درنظرگرفته شود. نااطمینانی پدیده های جمعیتی با استفاده از احتمالات فوت جدول عمر در قیمت گذاری وارد می گردد ولی به صورت متداول، متغیرهای مالی در طول قرارداد ثابت درنظرگرفته می شوند. در مطالعات اخیر دانش بیمه سنجی، جهت وارد کردن نااطمینانی پارامترهای اقتصادی - که مهم ترین آن نرخ بهره فنی است- از متغیرها و فرایندهای تصادفی استفاده می شود. در این مقاله، قیمت گذاری مستمری های عمر را توسعه داده و بیان تصادفی مرگ ومیر را با بیان فازی نرخ بهره فنی ترکیب می کنیم تا همگی منابع نااطمینانی در قیمت گذاری مورد توجه قرار گیرد. این مدل بندی، امکان کمیت پذیر کردن ریسک انتظاری ناشی از منابع عدم حتمیتِ مورد اشاره را به دست می دهد. از این رو، مدل بندی ارزش حال مستمری ها توسط متغیر تصادفی فازی ارائه می شود و در نهایت، یک مثال عددی بیان می گردد.

یکی از نگرانی های اصلی سرمایه گذاران و مدیران مالی، نحوه رویارویی با ریسک سرمایه گذاری و نوسان های بازده است؛ از این رو شناسایی، اندازه گیری و مدیریت ریسک، از موضوعات مهم در مباحث مالی تلقی می شود. در سال های اخیر، کانون توجه بسیاری از شرکت های مالی به معیار ارزش در معرض ریسک و ریزش مورد انتظار برای اندازه گیری ریسک پرتفوی است. از جمله مهم ترین مشکلات روش های ارائه شده در اندازه گیری ریسک، در نظر نگرفتن عدم قطعیت موجود در داده های مالی است. به همین دلیل در پژوهش پیش رو برای تطابق بیشتر مدل با واقعیت، به برآورد ارزش در معرض ریسک و ریزش موردانتظار پرتفوی با لحاظ عدم قطعیت داده ها، پرداخته می شود. در این رابطه از مفهوم متغیر تصادفی فازی و نظریه امکان و الزام فازی، به منظور پوشش عدم قطعیت موجود در داده های مالی، استفاده شده است. در نظر گرفتن عوامل ریسک به صورت متغیر تصادفی، این امکان را برای سرمایه گذار فراهم می کند که با پذیرش سطح خاصی از عدم قطعیت، میزان ریسک پرتفوی خود را برآورد کند. علاوه بر این در پژوهش پیش رو، کلیه برآوردها با دو فرض توزیع نرمال و تی استیودنت انجام شده و نتایج به دست آمده از حل مدل با داده های عددی، نشان دهنده این است که لحاظ توزیع t و نیز عوامل ریسک به صورت متغیر تصادفی، سبب ایجاد برآوردهای محافظه کارانه تری برای دو سنجه مد نظر شده است.