مدل مارکوئیتز

در ﺑﻬیﻨﻪ ﺳﺎزی سبد دارایی، ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺻﻠی اﻧﺘﺨﺎب ﺑﻬیﻨﻪ دارایی ﻫﺎ و اوراق ﺑﻬﺎداری اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺨﺼی ﺳﺮﻣﺎیﻪ ﻣی ﺗﻮان ﺗﻬیﻪ نمود. اﮔﺮ ﭼﻪ حداقل سازی ریﺴﻚ و حداکثرسازی ﺑﺎزده ﺳﺮﻣﺎیﻪ ﮔﺬاری ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﺳﺎده ﻣی رﺳﺪ، اﻣﺎ در ﻋﻤﻞ روش ﻫﺎی ﻣﺘﻌﺪدی ﺑﺮای ﺗﺸﻜیﻞ سبد ﺑﻬیﻨﻪ مطرح شده است. در سال 1950 هری مارکوئیتز مدل خود را ارائه کرد که در آن مسئله بهینه سازی سبد دارایی را به صورت یک مدل برنامه ریزی درجه دوم با هدف حداقل سازی واریانس مجموعه دارایی ها با این شرط که بازده مورد انتظار برابر با یک مقدار ثابت باشد، مطرح کرد. در این تحقیق مسئله بهینه سازی سه هدفه (یعنی حداکثرسازی بازده سبد سهام، حداقل سازی ریسک آن و تابع هدف سوم یعنی حداقل سازی تعداد دارایی ها یا سهام ها) مورد مطالعه قرار گرفته است. بر این اساس، سرمایه گذاران با پذیرش مقدار کمی ریسک و تقریباً همان مقدار بازده، سبدی را انتخاب می کنند که تعداد دارایی کمتر داشته باشد. برای این منظور در ابتدا از دو الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب (NSGA2) و الگوریتم تجمع ذرات چند هدفه (MOPSO) برای برآورد مدل دو هدفه حداقل واریانس و حداکثر بازده برای شناسایی الگوریتم بهتر مورد استفاده قرار گرفت. سپس با توجه به عملکرد بهتر الگوریتم MOPSO، از این الگوریتم برای برآورد مدل سه هدفه حداکثرسازی بازده سبد سهام، حداقل سازی ریسک و حداقل سازی تعداد سهام ها مورد استفاده قرار گرفت.

بانک ها نیز مانند سایر اشخاص، به دنبال بهینه کردن تخصیص منابع خود با توجه به دو معیار اصلی بازدهی و ریسک ناشی از آن می باشند. بنابراین برای بهینه سازی تخصیص منابع بانک ها، می توان تسهیلات اعطایی بانک ها به فعالیت ها و بخش های مختلف اقتصادی را به عنوان پرتفوی آن درنظر گرفته و سپس با توجه به ریسک و مخاطره موجود در هر یک از این بخش ها، اقدام به بهینه سازی آن کنیم. این بخش ها، شامل ۸ بخش کلی صنعت و معدن، بازرگانی، خدمات، مسکن، لیزینگ، کشاورزی، ارزی و سایر درنظر گرفته شده اند. برای این منظور، از یکی از ابزارهای پرکاربرد در بازار سهام، یعنی مدل مارکوئیتز استفاده خواهیم کرد. لذا در مطالعه حاضر، در چارچوب نظری مدل مارکوئیتز، از الگوی درآمد مورد انتظار- واریانس، برای تعیین پرتفوی بهینه بانک و بررسی عملکرد آن استفاده گردیده تا بتوان به گونه ای روشن تر، ترکیب بهینه سرمایه گذاری بانک در بخش های مختلف اقتصادی را مشخص کرد. در نهایت پس از مقایسه میان وزن های واقعی تسهیلات اعطایی در هر یک از بخش ها در سال ۹۲ و وزن های بهینه در این سال، اختلاف قابل توجه میان آن ها مشهود است. بر این اساس، بیش ترین شکاف و اختلاف میان وزن های واقعی و مقادیر بهینه در بین بخش های اقتصادی مربوط به بخش کشارزی است که با اختلاف ۱۳۴ درصدی همراه است. این رقم نشان دهنده ضعف شدید این بخش در بازگردانی تسهیلات دریافتی از بانک هاست که همین امر لزوم توجه بیشتر دولت و بانک مرکزی در حمایت از این بخش را نشان می دهد.  

 انتخاب و گزینش سهام و تشکیل پرتفوی سهام بهینه بستگی به عوامل متعددی دارد که تصمیم گیری را پیچیده می نماید. سرمایه گذاران می توانند با انتخاب پرتفوی بهینه سهام، بازده سرمایه گذاری خود را حداکثر یا ریسک آن را به حداقل برسانند؛ بنابراین همواره به دنبال استفاده از الگوریتم های مالی پیشرفته جهت تشکیل پرتفوی بهینه سهام می باشند. هدف از انجام این پژوهش بررسی توانایی مدل یادگیری ماشین و مدل مارکوئیتز در تشکیل پرتفوی بهینه سهام و مقایسه کارایی آن ها است. نمونه آماری پژوهش حاضر، شامل 156 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران برای دوره زمانی 1389 الی 1398 می باشد. پس از گردآوری داده ها، مدل یادگیری عمیق و مدل مارکوئیتز با استفاده از نرم افزار آناکوندا و زبان برنامه نویسی پای تون، مورد آزمون قرارگرفته اند و سپس توانایی هریک از مدل ها در تشکیل پرتفوی بهینه سهام توسط معیارهای ارزیابی بازده پرتفوی، شاخص ترینر و شاخص جنسن تعیین گردیده است. در پرتفوی ده سهمی مدل یادگیری عمیق؛ بازده پرتفوی 697/0، شاخص ترینر 541/4 و شاخص جنسن 480/0 و در پرتفوی ده سهمی مدل مارکوئیتز؛ بازده پرتفوی 058/0، شاخص ترینر 648/1- و شاخص جنسن 158/0- محاسبه گردیده است. با توجه به نتایج ارزیابی پرتفوی این نتیجه حاصل گردید که مدل یادگیری عمیق دارای توانایی بالاتری نسبت به مدل مارکوئیتز در تشکیل پرتفوی بهینه سهام می باشد.