استنباط بیزی

ذخیره سازی خسارات معوق یکی از اساسی ترین مسائل در بیمه عمومی است. در این مقاله، یک روش بیزی تعمیم یافته برای مدل بندی توأم داده های ذخیره سازی خسارات معوق رشته های بیمه بدنه و بیمه شخص ثالث اتومبیل یک شرکت بیمه ایرانی با استفاده از توزیعهای t ی استیودنت و پی یرسون نوع هفتم دومتغیره به کار گرفته می شود . هنگامی که داده ها از فرض نرمال بودن پیروی نمی کنند، توزیعهای دُم سنگینی چون t ی استیودنت و پی یرسون نوع هفتم به استنباطهای استوارتری منجر می شوند. این توزیعها به رده توزیعهای آمیخته - مقیاس نرمال تعلق دارند . ساختار سلسله مراتبی این رده سبب می شود که در چارچوب بیزی، برآورد پارامترها به سادگی با استفاده از روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی انجام شود . برای میانگین توزیعهای نمونه گیری ، سه مدل آنالیز واریانس ، آنالیز کوواریانس، و قدم زدن تصادفی در نظر گرفته می شود. به علاوه ، برای شناسایی نمونه های مؤثر، یک مطالعه آنالیز حساسیت بر اساس واگرایی کولبک- لیب لر در مدلها انجام شده است. نتایج نشان می دهد که مدل قدم زدن تصادفی با توزیع t ی استیودنت دومتغیره برای پرداختهای خسارت، عملکرد بهتری دارد.

مدل های توسعه داده شده در پیش بینی های مرگ ومیر عمدتا مبتنی بر روش های برون یابی و شامل درجه ای از قضاوت ذهنی محققان است که چالش اصلی و مهم تمامی این مدل ها پوشش بهتر و دقیق تر عدم قطعیت ذاتی پیش بینی ها است. مقاله حاضر با تکیه بر چنین مشکلی و اهمیت روش شناختی آن به معرفی روش های نوظهور استنباط بیزی در پیش بینی های مرگ ومیر پرداخته است. به منظور ارزیابی و معرفی بهتر مدل، از داده های مرگ ومیر فرانسه به عنوان یک کشور توسعه یافته و دارای نظام ثبتی دقیق برای برآورد و پیش بینی میزان های مرگ ومیر از سال ۱۹۵۹ تا ۱۹۹۹ استفاده شده است. توزیع پسین و پیشین هر پارامتر از طریق استنباط بیزی و همچنین برآورد پارامترهای مختلف از طریق الگوریتم زنجیره مارکوف مونت کارلو برآورد شده است. یافته های تحقیق حاکی از آن است که در مدل های بیزین با بررسی تمام فضای یک پارامتر از طریق توزیع های احتمال تخمین بهتری از مقادیر پارامتر بدست می آید. همچنین در مقایسه با مدل اصلی لی-کارتر، در مدل بیزین بخش قابل توجهی از خطاها و عدم قطعیت ذاتی پیش بینی در گروه های سنی مختلف به نحو بهتر و دقیق تری پوشش داده می شود.