تئوری تجدید پاداش

در این مقاله یک زنجیره تامین دو سطحی شامل یک تولیدکننده و یک خرده‌فروش در نظر گرفته می شود. در این زنجیره تامین تصمیم‌گیری در مورد سطوح موجودی به صورت مرکزی و توسط تولیدکننده گرفته می شود و تولیدکننده پاسخ‌گوی نیاز خرده‌فروش است. این مطالعه حالتی را در نظر می گیرد که تقاضا برای خرده‌فروش از فرآیند پواسان پیروی می‏کند و موجودی خرده‌فروش با خط‌مشی (r,Q) توسط تولیدکننده تامین می‏شود. تولیدکننده با نرخ متناهی و معین جهت پاسخگویی به نیاز خرده فروش براساس سیاست تولید سفارشی، تولید می کند و هر انباشته سفارشی Qتایی خرده‏فروش را با چندین انباشته کوچک‌تر qتایی برای خرده‌فروش ارسال می‏کند. در این مطالعه با استفاده از مفاهیم تئوری تجدید پاداش مجموع هزینه‏های تولیدکننده و خرده فروش در شرایط "مدیریت موجودی توسط فروشنده" بررسی و رابطه ریاضی مشخص برای این هزینه ها به‌دست می‌آید. نهایتا برای حالتی که نرخ تقاضا حداکثر برابر نصف نرخ تولید است، مقدار بهینه هزینه و مقدار بهینه دفعات ارسال کالا از تولیدکننده به خرده‌فروش به‌دست آمده است.