سیاوش احمدزاده

نظریه سمانتیکی صدق تارسکی برای اولین بار در مقاله "مفهوم صدق در زبان های صوری شده" معرفی شد. در این مقاله نظریه صدق تارسکی را با جزییات آن، براساس مقاله مذکور، معرفی خواهیم کرد و موضع تارسکی را در مقابل پرسش های اساسی ای که با آن روبه رو بود را روشن خواهیم ساخت. همچنین استدلال خواهیم کرد که پذیرش نظریه صدق تارسکی منتج به افلاطون گرایی در ریاضیات خواهد شد.

صدق عرفی، T(x)، محمولی است که در خود زبان بر تمام جمله های زبان حمل می شود و در ضمن برای هر جمله ی مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتیجه می شود. تارسکی برای اجتناب از پارادوکس دروغگو و تریویال شدن زبان (نظریه) مجبور شد از مفهوم عرفی صدق دست بکشد و صدق هر زبان را در یک فرازبان تعریف کند. طرفداران منطق های فراسازگار ادعا دارند با پذیرش منطق های فراسازگار می توان محمول صدق عرفی را حفظ کرد. منطق های فراسازگار به منطق هایی گفته می شود که در آن ها از تناقض هر چیزی نتیجه گرفته نمی شود. اما پارادوکس دیگری به نام کری وجود دارد که مربوط به ادات شرطی است و بدون استفاده از قاعده ی انفجار می تواند نظریه های صدق عرفی را تریویال کند. در این مقاله استدلال خواهیم کرد با وجود این که اگر به منطق های فراسازگار اصول حساب و محمول صدق عرفی را اضافه کنیم نظریه ای غیرتریویال خواهیم داشت اما این نظریه ها به دلیل قدرت استنتاجی پایین، از دست رفتن برخی خواص مورد انتظار از محمول صدق عرفی و همچنین نشت ناسازگاری به قسمت های خالص حسابی موجه نخواهند بود.