مقداد قاری

در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن نقاط ثابت به منطق های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق مسور اثبات ها، که توسط فیتینگ معرفی شده است و گسترشی از منطق اثبات های آرتموف به یک منطق محمول ها می باشد، می پردازیم. ما گسترش های نقطه ثابتی از منطق مسور اثبات ها را ارایه می دهیم. این گسترش ها توسط افزودن عملگرهای نقطه ثابت (یا عملگرهای قطری)، که توسط اسمورینسکی معرفی شده است، به زبان منطق مسور اثبات ها به دست می آیند. سپس پارادوکس دانا و نسخه های خودارجاعی از پارادوکس امتحان غیرمنتظره را در این گسترش های نقطه ثابت صورت بندی می کنیم. با تفسیر یک جمله غافلگیرانه به عنوان گزاره ای که هیچ توجیهی برای آن وجود ندارد، ما در منطق مسور اثبات ها، راه حلی برای نسخه خود ارجاع پارادوکس امتحان غیرمنتظره ارایه می دهیم. ما در واقع نشان می دهیم که یکی از اصول منطق مسور اثبات ها (که فیتینگ آن را فرمول بارکان یکنواخت نامیده است) می تواند عامل ایجاد تناقض در این پارادوکس ها باشد، و بنابراین با رد این اصل می توانیم از استنتاج تناقض در پارادوکس های ذکر شده در مقاله جلوگیری کنیم. همچنین با معرفی مدل های مکرتیچف برای این گسترش های نقطه ثابتِ منطق مسور اثبات ها نشان می دهیم که این گسترش ها (بدون فرمول بارکان یکنواخت) سازگار هستند.

جملات موری جملاتی مانند "p اما من باور ندارم که p" یا "p اما من باور دارم که چنین نیست که p" هستند، که علی رغم ممکن الصدق بودن محتوای آنها اظهار یا باور به آنها با نوعی پوچی همراه است. ادعا می شود این جملات تنها در صورتی که در قالب زمان حال اظهار یا باور شوند پوچ خواهند بود و در صورتی که آن ها در قالب زمان گذشته یا آینده اظهار شوند اظهارشان پوچ نخواهد بود. ما در این مقاله می کوشیم به تحلیل صورت های زمانی مختلف جملات موری در زمان های گذشته، حال و آینده بپردازیم. برای این منظور از منطقی استفاده می کنیم که ترکیبی از منطق های زمان و باور است. سپس با صورت بندی جملات موری در زمان های مختلف نشان می دهیم که بر خلاف ادعای مرسوم صورت های گذشته و آینده این جملات لزوما پوچ نخواهند بود. در نهایت به معرفی شرایط لازم و کافی پوچی جملات موری در زمان های گذشته، حال و آینده می پردازیم.

بنا بر نظریه هنجارمندیِ باور در معرفت شناسی، رابطه ای هنجارین میان باور و محتوای آن باور وجود دارد. بر اساس یک صورت بندی مشهور از این رابطه، که آن را «هنجار دامنه کوتاه صدق» می نامیم: «شخص باید (به p باور داشته باشد) اگر و فقط اگر p صادق باشد». تمرکز ما در این مقاله، ناظر به نقش تبیین کنندگیِ این هنجار در رابطه با هنجارِ شاهد است؛ یعنی این که «شخص باید (به p باور داشته باشد) اگر و فقط اگر شواهد برای صدق آن باور در دست داشته باشد»؛ هنجار اخیر را «هنجار دامنه کوتاه شاهد» می نامیم. بر اساس این نظر، شواهد به طور مستقل ارزشمند نیستند، بلکه هنجارمند بودنِ آن ها برای تولید باور ریشه در هنجار صدقی که در بالا ذکر شد دارد. به بیان دیگر، از آن جا که شواهد نوعاً دالِ بر صدق هستند و همچنین این که بر اساسِ هنجار صدق، باور به صورت هنجارین توسط صدق مقید می گردد، لذا باور به صورت هنجارین توسط شواهد هم مقید می گردد. پس از تشریح این نظریه، ابتدا صورت بندی دیگری از هنجار صدق، یعنی «هنجار دامنه بلند صدق»، را به بحث خواهیم گذاشت که بر اساس آن «شخص باید (به p باور داشته باشد اگر و فقط اگر p صادق باشد)». ادعای اصلی ما که آن را بر اساس استدلالات فلسفی و سپس منطق تکلیف مستدل خواهیم کرد، آن است که هنجار دامنه بلندِ صدق نسبت به هنجار دامنه کوتاهِ صدق از توان تبیینی بهتری در رابطه با اتخاذ باور بر اساس شواهد (که آن را «هنجار دامنه بلندِ شاهد» خواهیم نامید) برخوردار است.

بنا بر نظریه هنجارینگیِ باور در معرفت شناسی، باور حالت ذهنی هنجارین می باشد. نسخه های متعددی از این نظریه در متون فلسفی موجود است که در این مقاله به بررسی دو نسخه معروف از آن ها خواهیم پرداخت. نسخه اول ناظر به هنجاری است که اصطلاحا «هنجار صدق» نامیده می شود؛ بر اساس این هنجار «شخص باید به p باور داشته باشد اگر و فقط اگر p صادق باشد» (Shah 2003, 2009). بر اساس نسخه دیگر «شخص باید به p باور داشته باشد اگر و تنها اگر p را بداند» (Williamson 2000, Brown 2010). بحث در باب این نظریات، مبحثی است گسترده که طبعاً بررسی تمامیِ آن ها خارج از محدوده و هدف مقاله پیش رو است. تمرکز ما در این مقاله، ناظر به انتقادات مهمی است که شاکِل (Shackel) مطرح ساخته است. بر اساس این انتقاد، گزاره های خودارجاعی وجود دارند که هنجارهای معرفی شده در ارت.باط با آن ها دچار تناقض می گردند. در این مقاله به نقد و بررسی انتقادات شاکل خواهیم پرداخت.

منطق های توجیه خانواده ای از منطق ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات های ریاضی یا توجیه های معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل ها و کُنش ها به منطق های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق اثبات ها، که توسط آرتموف معرفی شده است، می پردازیم و زبان این منطق را توسط عمل ها گسترش می دهیم. برای این کار از منطق پویای گزاره ای استفاده می کنیم و عمل های منظم موجود در این منطق را (به جز عملگر تکرار) به زبان منطق اثبات ها اضافه می کنیم. این زبان گسترش یافته به ما امکان می دهد تا در مورد معرفت موجه و عمل ها هم زمان صحبت کنیم. پس از معرفی یک دستگاه اصل موضوعی و یک معناشناسی براساس مدل های کریپکی- فیتینگ برای این منطق ترکیبی، قضیه تمامیت را با استفاده از مدل های کانونی اثبات می کنیم. همچنین برای این منطق ترکیبی خاصیت درونی سازی را نیز ثابت می کنیم.