میر علی آیدینی

کاربندی یکی از عناصر اصیل معماری ایرانی، حاصل ذوق و تسلط معماران ایرانی بر علم ریاضیات و هندسه بوده است. در استفاده از کاربندی ها، زمینه (پلان یا کارشیو) یکی از ارکان جدایی ناپذیر فرآیند طراحی می باشد و همواره این سؤالات مطرح بوده است که چگونه می توان برای یک زمینه، به سادگی کاربندی های مربوط به آن را پیدا نمود؟ زمینه های منتظم موجود در کاربندی ها با چه مفاهیم مشترک تکرار شونده هندسی تکرار می شوند؟ پژوهش حاضر با اتکا بر برهان های ریاضی و گزاره های قاعده مند و مبتنی بر علم هندسه و احکام بدیهی در صدد پاسخگویی به سؤالات مذکور است؛ لذا روش تحلیل به کار رفته در آن روش توصیفی و استدلال منطقی است که اطلاعات لازم در مورد کاربندی به صورت مطالعات کتابخانه ای، بررسی مقالات داخلی و خارجی، مشاهدات میدانی و مدل سازی های رایانه ای گردآوری شده است. نخست تمامی کاربندی های ممکن، ترسیم و مدل سازی شده و سپس زمینه های موجود در آن ها بررسی و کنکاش شدند. سپس شماره کاربندی ها، n ، نوع آن، m و الگوی تکرار برای زمینه های منطبق ، مربع، مستطیل، مثلث متساوی الاضلاع و چندضلعی منتظم مشخص شده است. نشان داده شد که برای هر k ضلعی منتظم جمله عمومی الگوی تکرار آن به ازای k ≥ ۳ به صورت a n =kn * n k,nϵN می باشد. در ادامه، نشان داده شد که تمامی کاربندی های زوج با شماره بزرگ تر از چهار، منطبق بر زمینه پر کاربرد مستطیلی خواهند بود. رابطه بین طول وتر در هندسه پلانی کاربندی، ارتفاع کاربندی و مساحت شمسه نیز ارزیابی شد. نتایج ارزیابی حاکی از آنست که برای یک شماره ثابت n ، هرچقدر در نوع آن کاربندی، m ، پیش می رویم، طول وتر، دهانه قوس، ارتفاع کاربندی و تعداد تقسیم بندی های داخلی در هندسه کاربندی افزایش و مساحت شمسه کاهش می یابد. همچنین برای یک نوع خاص m ، با افزایش شماره ، n ، طول وترها و در نتیجه ارتفاع کاربندی کاهش و مساحت شمسه افزایش می یابد.

بشر همواره به دنبال جستجوی پاسخ تمامی سوالات خود، بهترین پاسخ را از طبیعت دریافت کرده است چرا که طبیعت بصورت کاملا هوشمندانه تمامی عناصر دارای نقص را در طول زمان از چرخه حیات حذف کرده و بهینه ترین گزینه ها را نگه می دارد. از این رو، محققان در حوزه های علمی متعدد، طبیعت را منبع قوی مطالعه و الهام برای رسیدن به کشفیات جدید دانستهاند. معماران متعددی در طراحی های خود از ساختارهای موجود در طبیعت، که به جرات می توان گفت کاملا بهینه و بینقص میباشند، الهام گرفتهاند. حال سوال این است که چگونه می توان از ساختار پوسته خارجی انار در راستای طراحی مقرنس نو در یک پوسته بهره برد؟ برای فرض، به نظر می رسد از ویژگی های فیزیکی و هندسی پوسته انار(mesocarp)، میتوان الگویی به دست آورد که درعین ارائه الگوی هندسی بدیع، در ایفای نقش سازه ای، عملکرد بهینهای داشته باشد. این تحقیق از نوع تحقیق کاربردی می باشد. در این مقاله به روش توصیفی تحلیلی با مطالعه ویژگی های پوستهها و مقرنسها و نیز ویژگیهای فیزیکی و هندسی پوسته انار و تحلیل آنها به الگوی بهینهای برای ایجاد یک هندسه مقرنس نو که در عین حال میتواند در بردارنده نقش سازهای نیز برای پوسته باشد، دست یافتیم. در الگوی پیشنهادی، نمونه ای از مقرنس بدیع نامنتظم بر روی پوسته ای دارای دندانه های سخت کننده با الهام از ویژگیهای بررسی شده ساختار پوسته انار ارائه شده است.