محمدمهدی دری

زمینه: نوع خاصی از بدفهمی های اعداد گویا، ناشی از گرایش به اصول و قوانین اعداد طبیعی است. در ادبیات پژوهشی به سه جنبه ی اصلی «چگال بودن»، «اعمال حسابی» و «اندازه عددی» اشاره شده است که در آن ها، دانش اعداد طبیعی باعث بروز بدفهمی در اعداد گویا می شود. هدف پژوهش حاضر بررسی ویژگی های روان سنجی سؤالات ابزار آزمون «گرایش اعداد طبیعی» است. روش شناسی: نمونه ی سؤالات شامل 62 سؤال بود که از ادبیات پژوهشی حوزه ی بدفهمی اعداد گویا اخذ گردید. 181 دانش آموز پایه هفتم و نهم از سطح شهر کرمان که به روش نمونه گیری خوشه ای انتخاب شدند، نمونه ی آزمون دهندگان را تشکیل دادند. از نظریه سؤال-پاسخ برای بررسی ویژگی های روان سنجی سؤالات آزمون، استفاده شد. روش پژوهش توصیفی بود و در مرحله ی اول، تک بعدی بودن سؤالات با استفاده از برازش مدل دو ارزشی راش مورد بررسی قرار گرفت. سپس، دشواری سؤالات در سه جنبه از اعداد گویا، اندازه گیری و با هم مقایسه شد. یافته ها: نتایج آزمون نیکویی برازش نشان داد که پس از حذف 7 سؤال، بقیه سؤالات تک بعدی هستند. بدفهمی اعداد گویا در هر سه جنبه شامل چگال بودن، اعمال حسابی و اندازه عددی وجود داشت. بیشترین سطح دشواری برای سؤالات جنبه ی «چگال بودن» و کمترین دشواری برای سؤالات جنبه ی «اندازه عددی» برآورد گردید. سؤالات جنبه ی «اعمال حسابی» در تمام مقیاس پراکنده بودند. نتایج تحلیل عملکرد دانش آموزان نشان داد که اکثر آزمون دهندگان در قسمت بالای مقیاس سؤالات آزمون قرار دارند. بحث و نتیجه گیری: از تک بعدی بودن آزمون نتیجه می شود که توانایی مهار دانش اعداد طبیعی در مسائل اعداد گویا، عمدتا تحت تأثیر یک عامل است. تحلیل راش، در مجموع نشان دهنده ی سادگی آزمون «گرایش اعداد طبیعی» برای دانش آموزان دوره متوسطه اول بود. با توجه به توانایی های برآورد شده ی آزمون دهندگان، می توان برای آن ها سؤالاتی متناسب با توانایی شان انتخاب کرد.

در این مقاله، یک پژوهشِ تحلیل محتوا گزارش می شود که هدف آن بررسی میزان توجه به یادگیری عمیق مفاهیم ریاضی در کتاب های درسی ریاضی دوره متوسطه اول است. بر این اساس محتوای سه سرفصلِ اعداد، اعمال و جبر از سه کتاب ریاضی هفتم، هشتم و نهم برای تحلیل انتخاب شد. در فرآیند تحلیل، هر مسئله به عنوان یک واحدِ تحلیل در نظر گرفته شد. چارچوب نظری از ادبیات پژوهشی مرتبط با هدف اخذ شد و پس از جرح و تعدیلِ چارچوب، مسائل از نظر چهار معیارِ «پیچیدگی رویه ای»، «نوع فرآیند حل»، «تکرار» و «تمرین/کاربرد» بررسی شدند. نتایج نشان داد که در معیار اول، در هر سه کتاب، تقریبا 80 درصد مسائل در طبقه ی «پیچیدگی رویه ای پایین» بود؛ در معیار دوم، در دو کتاب پایه ی هشتم و نهم، حدود 90 درصد مسائل با «استفاده از رویه ها» قابل حل بودند و این میزان برای کتاب پایه ی هفتم به 80 درصد می رسید؛ در معیار سوم و چهارم نیز در هر سه کتاب، مسائل عمدتا در طبقات «تکرار» (60 درصد)  و «تمرین» (90 درصد) قرار گرفتند. در مجموع، نتایج تحلیل مسائل سه کتاب نشان داد که در سرفصل های اعداد، اعمال و جبر، میزان تکرارِ تمرین های کمتر پیچیده که با استفاده از رویه های از قبل آموخته شده قابل حل هستند، زیاد است. این امر نشان می دهد که کتاب های درسی ریاضی متوسطه اول، با اهداف برنامه درسیِ قصد شده فاصله دارند و بیشتر بر یادگیری به روش تکرار و تمرین تکیه می کنند.