سیستم های دینامیکی غیرخطی

امروزه به خاطر قابلیت های نظریه های آشوب و شبکه عصبی و به کارگیری این دو مدل در بازارهای مالی به خصوص بازار فراورده های نفتی موردتوجه خاصی قرار گرفته است. در این پژوهش، مقادیر قیمت روزانه سهام فراورده نفتی ایران در طی آذر ماه 1386 تا خرداد ماه 1396 موردبررسی قرار گرفته است. با توجه به ماهیت غیرخطی داده های مالی، نظریه آشوب به منظور مطالعه میزان آشوبناکی سری زمانی مورداستفاده قرار گرفته است. نظریه آشوب بر مبنای نمای لیاپانف و بُعد فراکتالی به مطالعه سری های زمانی ناشی از سیستم های دینامیکی غیرخطی اقدام می کند. در نظریه آشوب ابتدا با استفاده از نمودارهای لیاپانف و سطح مقطع پوانکاره و اندازه گیری بُعد همبستگی امکان وجود آشوب در سری زمانی ارزش روزانه سهام فراورده نفتی ایران بررسی شده است. در ادامه، با استفاده از تخمین زمان تأخیر به دست آمده از روش میانگین اطلاعات متقابل و همچنین بُعد محاط با به کارگیری از الگوریتم نزدیک ترین همسایه های کاذب، نمودار لیاپانف ترسیم شده است. نتایج نمودارهای لیاپانف و سطح مقطع پوانکاره دلالت بر وجود آشوب در سری زمانی تحت بررسی دارد. با توجه به اثبات آشوب در این سری زمانی، غیرخطی بودن آن نتیجه گرفته شد؛ بنابراین، برای پیش بینی قیمت های آتی سهام فراورده نفتی کشور یک شبکه عصبی مناسب طراحی و بهترین الگو انتخاب گردید و آن با ضریب همبستگی 0.99 حاکی از دقت خوب در مدل سازی قیمت این صنایع دارد و می تواند جهت پیش بینی قیمت آتی آن مورداستفاده قرار گیرد.