الگوی بلک - شولز

هدف محوری این مقاله الگوسازی رفتار نرخ ارز در ایران با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی می باشد. به منظور مدلسازی رفتار این بازار از سه معادله دیفرانسیل تصادفی استفاده شده است که عبارتند از: مدل بلک- شولز، مدل مرتون و حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی. همچنین به منظور برآورد ضرایب معادلات از رویکرد حداکثر درستنمایی استفاده شده است و پارامترهای رانش و انتشار به صورت ماهانه و سالانه در بازه زمانی سال های 1386 تا 1396 محاسبه گردیده است. براساس یافته های تحقیق احتمال پرش نرخ ارز در بازار 0.87 است. همچنین متوسط اندازه پرش نرخ ارز 0.10 و واریانس پرش نرخ ارز 0.03 می باشد. این مسأله مؤید آن است که فرضیه بازار کارا در بازار ارز ایران برقرار نیست. در این مقاله همچنین از مدل گارچ غیرخطی (NGARCH) مبتنی بر الگوی مرتون، برای بررسی تأثیر اخبار خوب و بد و شوک های مثبت و منفی استفاده شده است. با توجه به نتایج تحقیق، ضریب  برآورد شده در بازار ارز مثبت است. به این معنا که نرخ ارز بیشتر تحت تأثیر اخبار بد، شوک های منفی و ریسک های سیستماتیک است. مقدار عددی ضریب  در بازار ارز 2.9 است و بیانگر این است که کمترین تأثیر را از اخبار خوب می گیرد. در بازار ارز ایران با توجه به تابع حداکثر راستنمایی، مدل مرتون از قدرت توضیح دهندگی بیشتری نسبت به مدل گارچ غیرخطی و مدل بلک-شولز برخوردار است.