تابع میانگین مازاد

تحقیق حاضر به بررسی این موضوع می پردازد که آیا می توان با ترکیب توزیع تی استودنت چوله هایپربولیک تعمیم یافته که اخیراً در حوزه مالی و بیمه معرفی شده است و نظریه مقادیر فرین، تابع زیان را به گونه ای مدل سازی کرد که هم مقادیر مرکزی را به خوبی تخمین بزند و هم بتواند مقادیر حدی را نیز به شکل مطلوبی مدل سازی کند. داده های استفاده شده در این تحقیق، خسارت های جانی و مالی بیمه نامه های شخص ثالث وسایل نقلیه موتوری است. برای کالیبراسیون توزیع تی استودنت چوله هایپربولیک تعمیم یافته در این تحقیق از الگوریتم حداکثر سازی انتظارات (EM) و برای مدل سازی اکسترمم ها بر اساس رویکرد اوج فراتر از آستانه (POT) از روش حداکثر درست نمایی (MLE) استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان می دهد توزیع ترکیبی پیشنهادی، به خوبی می تواند زیان های ناشی از بیمه شخص ثالث را مدل سازی کند.