معادله بلک شولز

تئوری قیمت گذاری بلک شولز، یکی از شیوه های مهم ارزش گذاری اوراق اختیار معامله می باشد. این معادله جهت قیمت گذاریِ انواع اختیار های خرید و فروش اروپائى استفاده می شود. در این مقاله با تمرکز بر معادله ی شرودینگرگونه اصلیِ بلک شولز و حل این معادله با روش نیکی وورو - اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادله ی بلک شولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک شولز با این روش، معادله ای جدید برای قیمت گذاری اختیار معامله ارائه و آزمون گردید. افزایش دقت قیمت-گذاریِ معامله های اختیار با استفاده از معادله ی ارائه شده بویژه برای معامله های با بهای بالا، بررسی حل منطقی به روشی جدید، قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی و نوآوری فرمول نهایی اختیار برحسب توابع چند جمله ای لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر می باشند. نتایج نشان داد؛ امکان اثباتی متفاوت برای معادله ی بلک شولز از طریق حل معادله دیفرانسیل به روش نیکی وورو – اوواروف امکان پذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد، بین قیمت گذاریِ دو گروه اصلی بلک شولز و مدل جدید ارائه شده، تفاوت معنی داری وجود ندارد. به منظور مقایسه ی بین خروجیِ مدل جدید و مدل اصلیِ بلک شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله سکه در فرابورس ایران محدود به بازه زمانی 1394 لغایت 1397 استفاده و از آزمون مقایسه ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من ویتنی استفاده گردید.