مبناپذیری

هدف از این پژوهش معرقی مفهومی جدید در قیاس حملی ارسطویی به نام مبناپذیری است؛ به عبارتی ضربی از ضروب 24گانه ی منتج قیاس ارسطویی مبناپذیر است اگر تنها با مفروض گرفتن یک ضرب به همراه قواعد برهان خلف، تداخل، عکس ساده، نقض محمول و نقض سور بتوان ضروب منتج دیگر قیاس حملی ارسطو را اثبات کرد. بدین منظور در این مقاله نشان داده خواهد شد که تنها 15 ضرب منتج از ضروب 24گانه ی منتج منطق حملی ارسطو دارای خاصیت مبناپذیری هستند. ارسطو چهار ضرب شکل اول قیاس را مبناپذیر می داند زیرا وی اشکال دیگر قیاس را به وسیله ی شکل اول اثبات می کند. از آنجایی که اثبات مبناپذیری چهار ضرب ارسطو تعمیم داده شده است به پانزده ضرب می توان نشان داد که منظور ارسطو از بدیهی بودن شکل اول قیاس مبناپذیری صرف چهار ضرب اول شکل اول نیست. این نتیجه ی مهم منطقی در سیستم ارسطو تنها از رهیافت معرفی مفهوم مبناپذیری ضروب قیاس ممکن گردیده است؛ به عبارت دیگر نشان خواهیم داد که برخلاف دیدگاه رایج در سنت ارسطویی به هیچ وجه مبناپذیری ضروب شکل اول نمی بایست خاستگاهی برای تببین بدیهی بودن ضروب شکل اول قیاس باشد. صرف نظر از اینکه راز بداهت شکل اول قیاس در چه چیزی نهفته است، این مقاله به وجه سلبی، یکی از گزینه های ممکن یعنی مبناپذیری ضروب منتج شکل اول قیاس را به شکلی منطقی در پاسخ به راز بداهت ضروب منتج شکل اول قیاس حذف خواهد کرد.

در این پژوهش در ابتدا به بازسازی قیاس حملی ارسطویی توسط مفهوم اندراج می پردازیم. سپس درستی معادله «قیاس ارسطویی= خواص اندراج + برهان خلف + پیش فرض وجودی» را اثبات خواهیم کرد. از آنجایی که پیش فرض وجودی صرفا یک پیش فرض مورد قبول در میان منطق دانان قدیم است و برهان خلف اصل منطقی کلی است. اثبات معادله ذکر شده توسط بازسازی قیاس ارسطویی تنها با استفاده از خواص اندراجی، برهان خلف و پیش فرض وجودی شکل خواهد گرفت؛ می توان نتیجه گرفت که اندراج (و خواص آن) عنصر اصلی و مهم قیاس حملی ارسطویی است. در انتها پس از معرفی مفهوم پیچیدگی قیاس براساس خواص اندراج، به تبیین مفهوم بداهت و مبناپذیری و نسبت آنها در قیاس حملی ارسطویی می پردازیم و نشان می دهیم که نسبت بدیهی بودن و مبناپذیر بودن عموم و خصوص مطلق است؛ به عبارت دیگر مفاهیم بدیهی بودن و مبناپذیر بودن نسبت تساوی ندارند.