نمره های مقیاس

برای تفسیر پذیری بهتر و مقایسه پذیر کردن نمره ی آزمون ها با همدیگر، نمره های خام به دست آمده از خرده آزمون ها را به مقیاس مشترکی تبدیل می کنند که به آن نمره مقیاس گفته می شود. روشهای متفاوت خطی و غیر خطی برای تبدیل نمره های خام به نمره های مقیاس وجود دارد. روش های متداول غیر خطی تبدیل نمره های خام به نمره های مقیاس، نرمال سازی و تبدیل آرک سینوس هستند. در این پژوهش که با هدف مقایسه خطای استاندارد اندازه گیری تبدیل نرمال و تبدیل آرک سینوس انجام گرفته از 10000 داده شبیه سازی شده و 10000 داده واقعی آزمون سراسری سال 1395 ایران بهره برده ایم. به منظور مقایسه این دو روش از نمودارها و شاخص های آماری و همچنین ویژگی های اندازه گیری بر اساس نظریه نمره قوی حقیقی از جمله خطای استاندارد اندازه گیری شرطی استفاده شد. نتایج نشان داد که دو روش تبدیل از ویژگی های متفاوتی برخوردار هستند. گرچه نمره ها در هر دو روش دارای ضریب پایایی بالایی هستند، اما روش آرک سینوس ضمن کاهش نوسان خطا برای سطوح مختلف نمره ها، دارای میانگین خطای استاندارد اندازه گیری شرطی کمتری نسبت به روش نرمال سازی بوده است.

 آزمون های مرکب شامل چند خرده آزمون هستند که ممکن است به لحاظ محتوا و تعداد پرسش ها متفاوت باشند. برای تفسیر پذیری بهتر و مقایسه پذیر کردن نمره خرده آزمون ها، نمره خام به دست آمده از خرده آزمون ها به مقیاس مشترکی تبدیل می شود که به آن نمره مقیاس گفته می شود. یکی از روش های مرسوم تبدیل نمره های خام به نمره های مقیاس، تبدیل مقیاس نرمال است. در این تبدیل از فراوانی تراکمی و رتبه درصدی هر نمره برای ساختن نمره مقیاس استفاده می شود. هدف این پژوهش، بررسی اثر به کارگیری روش پیش هموار سازی فراوانی نمره ها و پس هموارسازی آنها بر میزان خطای استاندارد اندازه گیری شرطی نمره های مقیاس است. برای بررسی این اثر از 10000 داده شبیه سازی شده و 10000 داده واقعی آزمون سراسری ایران در گروه آزمایشی ریاضی و فنی در سال 1395 بهره گرفته شد. همچنین از روش های هموارسازی دو جمله ای کرنل و هموارسازی اسپلاین به ترتیب برای هموار کردن فراوانی نسبی نمره ها و نمره های مقیاس استفاده شد. برای مقایسه نمره های مقیاس ساخته شده از خطای استاندارد اندازه گیری شرطی نمره ها بهره گرفته شد. نتایج پژوهش، نشان دهنده مقدار بالای ضریب پایایی برای همه روش ها بود. ضمن اینکه تحلیل نمودار و میانگین خطای استاندارد اندازه گیری شرطی نشان داد که در آن دسته از روش های تبدیل نمره های خام به نمره های مقیاس که از پیش هموار سازی فراوانی، استفاده شده است، میانگین خطای استاندارد اندازه گیری شرطی کمتر بوده و استفاده از پیش هموار سازی تا حد مطلوبی نوسان خطا برای سطوح مختلف نمره ها را کاهش داده است.