مدل های ریاضی

دراین مقاله به ارائه مدلی برای سرمایه گذاری بهینه در ماشین آلات پیشرفته تولیدی بااستفاده از برنامه ریزی خطی فازی پرداخته می شود. در مرحله اول، اهداف استراتژیک و بلندمدت شرکت و حداقل سطوح دستیابی به آنها در قالب مقادیر فازی، توسط تصمیم گیرندگان مشخص می شود. در مرحله بعد، گزینه های امکان پذیر برای دستیابی به این اهداف و تأثیر این گزینه ها در دستیابی به هر کدام از اهداف در قالب متغیرهای کلامی بیان می شود. تأثیر هر گزینه در دستیابی به اهداف استراتژیک به عنوان ضرایب تکنولوژیکی وحداقل سطوح دستیابی به اهداف به عنوان مقادیر سمت راست در محدودیت مربوط به حداقل سطوح دستیابی به اهداف لحاظ می شوند. علاوه بر این، محدودیت های مربوط به روابط متقابل بین ماشین آلات، گزینه های ناسازگار و محدودیت بودجه سرمایه گذاری در مدل لحاظ شده است. هدف از مدل حاضر، تعیین تعداد خرید از هر نوع ماشین است به طوریکه ارزش فعلی سرمایه گذاری شرکت، تحت محدودیت های ذکر شده حداکثر شود. محاسبه ارزش فعلی براساس جریان نقدی تنزیل شده فازی انجام گرفته که در آن نرخ تورم، نرخ بهره، درآمد و هزینه های ماشین آلات به صورت فازی در نظر گرفته شده اند. نهایتاً با ارائه یک مثال، نحوه کاربرد این مدل تشریح شده است.

اگرچه نئوکلاسیک ها ظاهراً بر یک اقتصاد آزاد رقابتی مبتنی بر مالکیت خصوصی و محدودیت دولت تأکید و مدل اقتصادی خود را برای تخصیص منابع کارآمدتر و برتر از راه حل های سوسیالیستی معرفی می کنند؛ اما در عمل با تأکید بر مدل های ریاضی تعادلی به صورت دترمینیستیک به همان راه حلی می رسند که از طریق سوسیالیزم قابل تحقق است. در حقیقت در هردو، به جای آزادی عمل افراد در فرایند بازار، بر نقطه تعادلی و شرایط مشابه برابری قیمت با هزینه نهایی تأکید می شود. نئوکلاسیک ها برابری قیمت و هزینه نهایی را به صورت غیر واقعی و فرضی در نظر می گیرند و سوسیالیست های بازاری از طریق دستور به مدیران شرکت ها، این برابری را بر قرار می سازند. نتیجه عملی هر دو رویکرد، بی توجهی به ماهیت اقتصاد آزاد و نقش کارآفرینی در فرایند بازاری است. در حقیقت، عملاً نئوکلاسیک ها و سوسیالیست ها رویکردی را دنبال می کنند که نتیجه آن، مخالفت با لیبرالیزم و آزادی اقتصادی است.

در غیاب داده های افمریز ماهواره و مدل سنجنده، تبدیلات غیرپارامتریک نظیر مدل توابع کسری از مهم ترین و پرکاربردترین انواع مدل های ریاضی در جوامع فتوگرامتری و سنجش از دور به شمار می آیند. وابستگی این مدل ها به تعداد زیادی نقاط کنترل زمینی، مشکلات عددی موجود در حل آنها و مشکل انتخاب ترم های سازندة ساختار تابع کسری را می توان از ضعف های عمدة این روش برشمرد. ازآنجاکه ضرایب در توابع غیرپارامتریک دارای تفسیر و معنای فیزیکی مشخصی نیستند، در روش های معمول کلیة ترم ها وارد فرایند محاسباتی می شوند و خطای وابستگی میان ترم ها ایجاد می کنند. در پژوهش حاضر، الگوریتم کلونی مورچه ها برای بهینه سازی توابع کسری مناسب سازی شد و از الگوریتم ویژه سازی شده به منظور یافتن ترکیب بهینة ترم ها در ساختار توابع کسری استفاده گردید. الگوریتم مذکور، روی سه تصویر در سطوح تصحیح هندسی مختلف با ترکیب های گوناگونی از نقاط کنترل و نقاط چک مستقل در سه سیستم مختصات زمینی UTM، CT و ژئودتیک و بدون نرمال کردن مختصات های زمینی و تصویری آزمون شد. نتایج آزمون های تجربی نشان دادند که الگوریتم ویژه سازی شدة کلونی مورچه ها در پژوهش حاضر از نظر تعداد ترم ها و دقت موقعیت مکانی قابلیت بالایی دارد. نتایج نشان دادند که استفاده از سیستم مختصات CT برای فضای زمین، نتایج بهتری را از نظر دقت و نحوة همگرایی الگوریتم به توابع کسری بهینه به دست می دهد. نتایج برای تصاویر مختلف و حتی تصاویر خام با استفاده از چهار نقطة کنترل، دقت زیرپیکسل را نشان داد.