ابوذر فرض پور ماچیانی

کتاب میزان الحکمه عبدالرحمان خازنی برای جمع آوری تلاش هایی در جهت صناعت میزان الحکمه که توسط دانشمندان پیشین انجام شده و عرضه روش جدیدی برای انجام این کار، نوشته شده است. این کتاب شامل مقدّمات صناعت میزان الحکمه، روش های ابداعی تعیین مقدار یک فلز در جسم مرکّب توسّط دانشمندان گذشته، که موضوع صناعت میزان الحکمه است، شرح روش ساخت و کاربرد ابزار جدیدی برای انجام این کار، که ترازویی به اسم میزان الحکمه است، و توضیحی درباره سایر کاربردهای ترازو است. خازنی در تدوین کتاب خود از آثار دانشمندان برجسته ای چون اقلیدس، ارشمیدس، منلائوس، ثابت بن قره، محمدبن زکریا رازی، ابوسهل کوهی، ابن هیثم، بیرونی، خیام و اسفزاری استفاده کرده است. ظاهراً هدف او جمع آوری همه منابع موجود و به وجود آوردن ساختاری برای صناعت میزان الحکمه است. در این مقاله، مصادرات طبیعی صناعت میزان الحکمه که خازنی آنها را در فصل های ابتدایی میزان الحکمه آورده بررسی می شود.

اگرچه منشأ نحوه ساخت و روش استفاده از ترازوی منسوب به ارشمیدس برای حل مسأله تعیین اجزاء یک جسم مرکب نامشخّص است، دغدغه دانشمندان بعدی در باره پیچیدگی نحوه ساخت و خطای آزمایش انجام شده با آن واضح است. منلائوس برای حل این مشکل روشی برای حل مسأله مبنی بر محاسبات ریاضی عرضه کرده است. این روش به اطّلاعات اوّلیه ای احتیاج دارد که شامل وزن قطعات هم حجمی از خود فلزات و آلیاژ های تشکیل دهنده آن جسم است، البته پیچیدگی های ساخت چنین قطعاتی نیز از دید دانشمندان دور نبوده است. احمد بن فضل بخاری برای ساخت این قطعات روشی عرضه کرده که بیرونی آن را دقیق نمی داند. تلاش بیرونی برای یافتن روشی دقیق برای ساخت قطعات هم حجم منجر به ساختن ابزاری شد که به آن آلت مخروطی می گوید. توسط این ابزار بیرونی توانست اطّلاعات اوّلیه دقیق تری برای حل مسأله به روش منلائوس پیدا کند. بعد از آن بیرونی بر آن شد تا از ابزار جدید برای تشخیص جواهر اصل از بدل استفاده کند. روش و نتایج آزمایش های او در رساله فی النسب التی بین الفلزات والجواهر فی الحجم آمده است. در این مقاله روش بیرونی برای بهبود روش احمد بن فضل و تأثیر استفاده از نتایج آزمایش با ابزار بهبودیافته در کانی شناسی بیرونی شرح داده می شود.

واسطه هارمونیک، که از نسبت تألیفی یا همان نسبت هارمونیک به دست می آید، در کنار دو واسطه حسابی و هندسی، سه مقدار متوسط اصلی در ریاضیات قدیم را مشخص می کردند. در مقاله پیش رو قصد داریم تا جایگاه و تاریخچه این نسبت را در طول زمان مشخص کنیم. بنا بر این در بخش اول این نسبت و روابط منتج از آن معرفی می شوند. در بخش دوم تاریخچه مرتبط با این نسبت بیان می شود. در بخش سوم رسالات به جامانده از دوره علم اسلامی که به طور جداگانه به این نسبت مربوط می شوند معرفی می شوند. در بخش چهارم اطلاعات لازم در باره کوبنانی و رساله تألیفیه بیان شده است. در بخش پنجم متن تصحیح شده رساله تألیفیه اثر ابو اسحاق کوبنانی که مهم ترین اثر در این زمینه است به همراه توضیحات ریاضی آن آمده است.