حجت انصاری

بر اساس فرضیه بازار کارا قیمت سهام از فرایند گشت تصادفی پیروی می کند. در چنین بازاری بازده سهام را نمی توان بر اساس تغییرات گذشته قیمت ها پیش بینی کرد. اما ارائه شواهدی دال بر وجود ناهنجاری هایی در بازارهای سهام توسط محققان، فرضیه بازار کارا را با تردیدهایی مواجه ساخت. بازگشت به میانگین یکی از این ناهنجاری ها می باشد. در این تحقیق وجود پدیده بازگشت به میانگین در بورس اوراق بهادار تهران مورد بررسی قرار گرفت. به این منظور با استفاده از آزمون نسبت واریانس، بازگشت به میانگین در سه شاخص قیمت، بازده نقدی و قیمت و شاخص پنجاه شرکت فعال تر در دورهای زمانی متفاوت مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاصل وجود بازگشت به میانگین را در دو شاخص قیمت و شاخص بازده نقدی و قیمت در بیشتر دوره های زمانی تایید می نماید. اما شاخص پنجاه شرکت فعال تر در دوره زمانی 87-84 و در بیشتر فواصل زمانی از فرایند گشت تصادفی پیروی کرده است.

ردیابی شاخص در واقع شکل ایجاد سبد سهامی متشکل از تعداد محدودی سهم است که هدف از تشکیل این سبد سهام، ایجاد روند بازدهی مشابه با شاخص می باشد. منظور از ردیابی شاخص بهبودیافته، ایجاد پرتفویی با بازده بالاتر نسبت به بازده شاخص در کمترین سطح خطای ردیابی بدون خریدن تمامی سهام موجود در شاخص می باشد. هدف از نگارش مقاله پیش رو، ارائه مدلی دو مرحله ای بر اساس برنامه ریزی ترکیبی عدد صحیح است که عملکرد پرتفوی را نسبت به روش یک مرحله ای بهبود بخشد. مرحله اول از این مدل دو مرحله ای مربوط به کمینه سازی خطای ردیابی و مرحله دوم مربوط به بیشنیه سازی بازده تحت مقادیر تلورانس مجاز برای خطای ردیابی می باشد. برای نشان دادن کارایی مدل پیشنهادی از شاخص 50 شرکت فعال بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. در بعد حل مساله از الگوریتم جستجوی مستقیم و ژنتیک استفاده شده است. معیارهای ارزیابی عملکرد پرتفوی مورد استفاده در این پژوهش شامل میانگین بازدهی، خطای ردیابی، بازده اضافی و نسبت اطلاعاتی می باشد. یافته های پژوهش نشان گر عملکرد بهتر مدل دو مرحله ای پیشنهادی نسبت به مدل یک مرحله ای می باشد. همچنین با استفاده از مقایسه ی معیارهای ارزیابی، کارایی الگوریتم جستجوی مستقیم نشان داده شده است.