جواد صابریان

داده های تهیه شده از طریق درون یابی در بسیاری از پروژه های اجرایی و مهندسی و مطالعات در زمینه های مختلف مانند زمین شناسی، هواشناسی، مدیریت بحران، منابع طبیعی و محیط زیست مورد استفاده قرار می گیرند. رایج ترین معیارها بیان کننده میزان دقت درون یابی، برآورد خطای جذر میانگین مربعات (RMSE) و نمایش بزرگی خطا در نقاط نمونه با ارتفاع معلوم اند که به علت مکانی نبودن یا فراگیر نبودن اطلاعات، شاخص های مذکور قابلیت استفاده محدودی دارند، زیرا RMSE میانگین خطای درون یابی در نقاط محدودی را نشان می دهد و نمایش بزرگی خطا در نقاط نمونه با ارتفاع معلوم نیز برای آگاهی از میزان خطا و قابلیت اطمینان درون یابی در هر نقطه و موقعیت دلخواه قابل استفاده نیست. بدین ترتیب، به نظر می رسد که ایجاد روش های موثرتر و کاربردی تر برای ارزیابی و نمایش مکانی دقت خروجی درون یابی در کنار RMSE ضرورت دارد. در این مقاله، ضمن بیان برخی از محدودیت های خطای جذر میانگین مربعات (RMSE)، روشی کاربردی مبتنی بر مثلث بندی نقاط با ارتفاع معلوم برای مدل سازی و تهیه نقشه خطای درون یابی ارائه شده است. در این روش ویژگی های هندسی مثلث های محاط بر نقاط مجهول ـ مانند محیط، مساحت و اختلاف ارتفاع بین رئوس برای مدل سازی و پیش بینی خطا ـ مورد استفاده قرار می گیرند. کارایی روش پیشنهادی با استفاده از مطالعه موردی، بررسی گردیده و رابطه معنی داری بین خطای واقعی و خطای برآورد شده با مدل، مشاهده شده است. تولید لایه قابلیت اطمینان درون یابی نه تنها برای ارزش گذاری و استفاده موثر از نقشه های حاصل از درون یابی می تواند مفید باشد، بلکه برای نمونه برداری تکمیلی و ترمیم نقاط ضعف نقشه های تولید شده با درون یابی نیز می تواند قابل استفاده باشد.

برای حل برخی از مشکلات، یا برای ساده سازی آنالیزها در گراف، می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود. دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره های وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی، بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور، دوگان خطی ( ) و دوگان خطی معکوس ( ) معرفی، و نحوه استخراج آنها شرح داده می شود. همچنین نشان داده خواهد شد که این چارچوب می تواند کاربردهای فراوانی داشته باشد. یکی از مهم ترین کاربردهای آن، یافتن دور همیلتونی در گراف است. به عبارت دیگر، با استفاده از تبدیلات بین دوگان گراف و گراف اولیه می توان دورهای همیلتونی را، که تا کنون یافتن آنها در گراف بسیار دشوار بوده است، به دورهای اویلری تبدیل کرد. بدین وسیله حل مسائل بسیار ساده تر خواهد شد. دور همیلتونی کاربردهای فراوانی در حوزه GIS و علوم مرتبط با اطلاعات مکانی دارد. از آن جمله می توان به طراحی مسیر در حمل و نقل، مدیریت بحران، مخابرات و شبکه های آب و برق و گاز اشاره کرد. در این زمینه، نمونه موردی کوچکی که روش ابداعی در این مقاله در آن به اجرا درآمده نیز آورده شده است.

سیستم حمل و نقل اتوبوس شهری به عنوان یکی از مهم ترین سیستمهای حمل و نقل عمومی به شمار می‌رود. در طراحی این سیستم لازم است که به گونه ای همزمان چندین هدف که بعضاً با هم متناقض هستند، در نظر گرفته شوند. این اهداف باعث می‌شوند که انجام طراحی با مشکلاتی روبرو شود، به عنوان مثال، مسیرهایی که برای کمینه کردن زمان سفر طراحی می‌شوند، ممکن است بیشترین پوشش و بیشترین دسترسی را نداشته باشند. از این رو برای رسیدن به بهترین طراحی لازم است که مسائل مختلفی به طور همزمان در نظر گرفته شوند. در این مقاله یک مدل جدید برای طراحی بهینه شبکه حمل و نقل اتوبوسهای شهری با استفاده از قابلیتهای GIS که در نرم‌افزارهای آن موجود است، ارایه شده است. مدل نامبرده با توجه به چندین هدف اصلی بنا شده است، از آن جمله می‌توان به حداکثرسازی تعداد مسافر و همچنین کاهش زمان سفر اشاره کرد. بقیه اهداف در بخش سوم این مقاله بیان شده‌اند. مدل ارایه شده بر ماتریس توزیع سفر بین بلوکهای شهری که روش استخراج آن در این مقاله توضیح داده شده است، استوار است. پس از استخراج ماتریس توزیع سفر بین بلوکهای شهری، و اختصاص آن به معابر شهری، از قابلیتهای شبکه GIS به منظور طراحی خطوط استفاده شده است. با استفاده از این روش می‌توان طراحی مسیر حمل و نقل اتوبوسهای شهری را با در نظر گرفتن همزمان چندین هدف اصلی انجام داد.

یکی از مهم ترین کاربردهای سامانه های اطلاعات مکانی در زمینه مدیریت بهینه فراهم آوردن تسهیلاتی در حمل ونقل است. قابلیت های تجزیه و تحلیل شبکه در سامانه های اطلاعات مکانی، از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر، می تواند بسیار مفید واقع شود. تا کنون معیارهای مختلفی از قبیل مسافت، زمان سفر، راحتی مسیر، زیبایی مسیر و مانند اینها برای انجام آنالیز کوتاه ترین مسیر در تجزیه و تحلیل شبکه در سامانه های اطلاعات مکانی در نظر گرفته شده اند. اما یکی از موضوعاتی که تا کنون در مورد این مسیریابی ها به آن توجه چندانی نشده، مسئله عدم قطعیت حاصل از خطای داده ورودی در مسیر خروجی است. به عنوان مثال در مورد معیار طول، خطای موقعیت که تابعی از روش جمع آوری داده و مقیاس داده است می تواند در نتیجه آنالیزهای مسیریابی تاثیرگذار شود و نتایج آنالیزهای مسیریابی را تغییر دهد. این عدم قطعیت در مورد معیارهای دیگر مسیریابی نیز وجود دارد. در پژوهش حاضر کوشش شده است که راه حلی برای تعیین میزان عدم قطعیت در مسیریابی های براساس معیار فاصله و زمان ارائه شود. برای این منظور از قوانین انتشار خطا برای مدل کردن عدم قطعیت معیار طول و از نظریه مجموعه های فازی برای مدل کردن عدم قطعیت معیار زمان استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که با استفاده از قوانین انتشار خطا و نظریه مجموعه های فازی در مدل سازی عدم قطعیت معیارهای طول و زمان می توان به جای ارائه مسیری واحد به عنوان خروجی، چندین مسیر مجزا را که هر کدام دارای طول ها و عدم قطعیت های متفاوتی هستند، به کاربر ارائه داد. آنگاه کاربر براساس نیاز خود مسیر مناسب را انتخاب خواهد کرد. نظریه ها و روش های ارائه شده در این مقاله در مطالعه ای موردی اجرا شده است. نتایج به دست آمده در مطالعه مذکور نشان داد که مدل کردن عدم قطعیت در آنالیزهای مسیریابی براساس معیار فاصله و زمان می تواند منجر به مسیرهایی هر چند کمی طولانی تر، اما مطمئن تر شود.

استفاد ه از سیستم های اطلاعات همراه برای ارائه انواع خد مات اطلاعاتی به ویژه د ر حوزه اطلاعات مکانی روز به روز د ر حال گسترش است. یکی از خد مات بسیار پرکاربرد د ر این زمینه، خد مات مرتبط با ناوبری و راه یابی است. توسعه قابلیت ها و امکانات د ر این حوزه همواره با محد ود یت فضای حافظه، پرد ازش و صفحه نمایش روبرو بود ه است. د ر این راستا، مقاله حاضر، به توسعه یک روش کاربرد ی برای نمایش بر مبنای بافت نقشه راه ها د ر محیط های اطلاعات همراه پرد اخته است. برای این منظور از رویکرد ی نوین مبتنی بر د وگان گراف استفاد ه شد ه است. د وگان گراف تغییر یافته گراف اولیه می باشد که برای تسهیل و ساد ه سازی حل مسائل د ر گراف اولیه تعریف و استفاد ه می شود . برای این منظور پس از معرفی و انتخاب عوامل مؤثر بافت د ر نمایش نقشه، از پارامتر د رجه هر گره د ر د وگان گراف شبکه خیابان های شهری برای تولید اتوماتیک نقشه های با جزئیات کمتر د ر هر بافت استفاد ه می شود . به این ترتیب می توان روابط توپولوژی و ارتباطات بین خیابان های شهری را نیز د ر استخراج مقیاس های مختلف از یک نقشه د خیل کرد . روش پیشنهاد ی این مقاله د ر یک مطالعه مورد ی بر روی نقشه راه های یک بخش از شهر تهران اجرا شد . برای این منظور از یک معماری خاد م مخد وم تحت وب بر روی شبکه تلفن همراه استفاد ه شد که نتایج آن کارآیی روش ارائه شد ه را به خوبی نشان د اد .