آلاله وفایی

علم کنترل یکی از لایه های پنهان کیفیت و کارایی محصولات دنیای فناوری و دستاورد های عالم مهندسی است. اگر بتوان گفت که مهندسی استفاده از ریاضیات در جهان واقع است، آن گاه کنترل یکی از پلهای ارتباط بین دنیای مهندسی و عالم ریاضیات خواهد بود. هر اندازه استفاده از علم کنترل در زمینه های مختلف کاربردی گسترش یابد، نیاز به ابزار ها و روشهای جدید از ریاضیات افزایش می یابد. اگر بخواهیم افقی برای مهندسی کنترل ترسیم کنیم، هم باید به کاربردهای جدید در زمان حال و کاربردهای متصور در آینده توجه کنیم و هم به ابزارهای ریاضی برای حل مسائل حال و آینده. در این مقاله پس از معرفی برخی از کاربردهای جدید در حوزه​ مهندسی کنترل، چند مسئله با تأمل بیشتری بررسی شده اند: مسئله ناحیه جذب در سیستم​های دینامیکی غیرخطی علی رغم سابقه زیاد همچنان دارای چالشهای زیاد نظری و کاربردهای فراوان عملی است و ابزارهای مختلفی برای حل آن به کار گرفته شده است. برخی تقریبهای کارا برای حل این مسئله به اختصار بررسی شده است.  مدلهای بیولوژیکی از دیدگاه سیستم دینامیکی خصوصیاتی دارند که آنها را از مدلهای مرسوم در نظریه کنترل متمایز می کند. با استفاده از نظریه سیستم های یکنوا می​توان رفتار یک سیستم پیچیده را با توجه به مشخصه کیفی اتصالات مؤلفه های سیستم به همراه مقدار اندکی اطلاعات کمّی تحلیل کرد. توصیف بسیاری از پدیده های بیولوژیکی از کاربردهای این دسته از سیستم هاست. نوسانگرهای نرونی به منظور تولید اطلاعات زیستی و تولید فعالیتهای منظم و ریتم دار نیاز به همزمان شدن دارند. در مقابل، گاهی همزمان شدن می تواند نقش مخربی داشته باشد. در بیماریهایی مانند پارکینسون راهبرد درمانی مبتنی بر فرو نشاندن همزمانی نامطلوب است. در دیدگاه مهندسی، کنترل کننده فعالیت جمعیت نورون را به عنوان ورودی می گیرد و فرمان کنترلی مناسب را برای ناهمزمانی تولید می کند. در نهایت، این فرمان به جمعیت نرونها اعمال می شود. دانش کنترل می​تواند برای درمان اختلالات مرتبط با روحیه و رفتار انسان مد نظر قرار گیرد. در خصوص بررسی مدلهای دینامیکی توصیف کننده روحیات انسان مدلهای تعمیم​یافته مبتنی بر حسابان مرتبه ناصحیح عملکرد بهتری برای مطالعه سامانمند روحیات انسان دارد. این تعمیم به نوعی مدلسازی حافظه را امکان پذیر می سازد. با استفاده از روشهای کنترل بهینه برای سیستم​های دینامیکی مرتبه ناصحیح می توان الگویی برای درمان ارائه کرد.