مفهوم منطقی احتمال (مقاله پژوهشی حوزه)

در مقاله گذشته یاد آور شدیم که نظریه‏اى که اکثر فیلسوفان علم در عصر حاضر در تفسیر استقراء پذیرفته‏اند، نظریه احتمال است، یعنى اعتقاد به این که منطق استقرایى در پى کشف یک قانون ونظریه علمى نیست، بلکه در پى توجیه آن برپایه داده هاى مشاهده‏اى است.به عبارت دیگر: از استقراء نباید دست یافتن به حکم یقینى را انتظار داشت، بلکه صرفاً باید به احتمال بسنده کرد.
طرح نظریه احتمال بحثهایى را پیرامون تفسیر احتمال وشناخت حقیقت آن به دنبال داشت ودر این باره، نظریه هاى مختلفى مطرح گردید. درشماره پیشین با نظریه کلاسیکى احتمال ونقد آن آشنا شدیم، چنان که نظریه بسامدى احتمال را نیز از زبان رایشنباخ شناختیم. اینک، پس از نقد آن به بررسى سوّمین نظریه که به مفهوم منطقى احتمال موسوم است مى‏پردازیم:
نارسایی راه حلّ رایشنباخ
کوشش رایشنباخ در جهت حلّ مشکل استقراء گرچه در خور تقدیر است، ولى خالى از مناقشه نیست؛ زیرا وى براى حلّ این مشکل به خطرى بزرگ تن داده است، تا آن جا که مقام دانشمندان را تا حدّ قمار بازانى بر سرِ رخدادهاى طبیعى تنزّل داده است، در نگرش وى کلمه دانشمند اسمى بدون مسمّى است.هیچ کس نسبت به طبیعت و اسرار وقوانین آن چیزى نمى‏داند آن چه به عنوان معرفت بشرى نامیده مى‏شود چیزى جز انبوهى از احتمالات نیست.از دیدگاه وى حتّى اصل علّیّت یا یکنواختى طبیعت که تاکنون به عنوان بنیادى ترین اصل منطق استقراء وپشتوانه علم تجربى شناخته مى‏شد بى اعتبار خواهد بود، ولى در اینجا آقاى رایشنباخ با مشکل جدیدى مواجه مى‏شود وآن این که: هر نوع استنتاجى هر چند به صورت احتمالى نمى‏تواند بدون مبنایى قطعى واستوار انجام گیرد. به عبارت دیگر: خودِ استنتاجِ احتمالى، دیگر احتمالى نیست؛ زیرا اگر خودِاستنتاج نیز احتمالى باشد معنى آن این است که فرد تجربه کننده به نتیجه احتمالى استدلال خود ایمان ندارد واز روى شکّ وتردید سخن مى‏گوید.در این صورت، سخن او را نمى‏توان به عنوان یک قانون علمى هرچند احتمالى تلّقى کرد، یعنى سقوط در وادىِ شکّاکیّت مطلق!
به دیگر سخن: احتمال وامکان مانند قطع وضرورت گاهى جهت قضیّه واقع مى‏شود وبیانگر کیفیت نسبت میان محمول وموضوع است وگاهى وصف ادراک واعتقاد یا حکم به نسبت یاد شده مى‏باشد. در یک استنتاج استقرایى بنابر نظریه احتمال جهت وکیفیّت نسبت قطع وضرورت نیست بلکه احتمال وامکان است ولى حکم به نسبت احتمالى یاد شده الزاماً احتمالى نیست،بلکه مى‏تواند جزمى باشد، مگر در صورت جهل وشکّاکیّت مطلق که خارج از فرض است.ناگفته معلوم است که التزام ذهنى به یک نتیجه احتمالى یا قطعى ناشى از التزام واعتقاد به این است که رخدادهاى طبیعى از یک سنّت ونظام ثابتى پیروى مى‏کنند وتنها در این صورت است که فرد آزمایشگر مى‏تواند پس از مشاهده مکرّر یک حادثه، به حکم کلّى حوادث همگون یا به حکم حادثه جزئى مشابه آنها دست یابد وتبدیل قانون علّیّت به قانون احتمال چاره ساز مشکل نیست؛ زیرا بدون قانون علّیّت نمى‏توان احتمال را قانونمند ساخت، اگر به یکنواختى طبیعت ایمان نداشته باشیم از کجا مى‏توانیم آینده را برگذشته عطف کنیم وبه پیش بینى نسبت به آینده هرچند پیش بینى احتمالى اقدام نماییم وحتى درجه احتمال آن را نیز به دست دهیم.
از این جا روشن مى‏شود که اصل علّیّت ویکنواختى طبیعت در هر گونه استنتاج استقرایى امرى ضرورى واجتناب ناپذیر ومورد قبول همگان است واگر اختلافى وجود دارد، مربوط به تفسیر یا جایگاه یا منشأ آن است. برخى چون «استوارت میل» آن را به توالى حوادث تفسیر کرده‏اند وبرخى مانند«هیوم» آن را پدیده‏اى روانى دانسته‏اند نه حالت وصفتى براى واقعیتهاى عینى وبرخى‏دیگر، آن را برخاسته از استقراء ساده وعمومى بشر به شمار آورده اند؛ چنان که عقل گرایان آن را اصلى ما قبل تجربى واز بدیهیّات عقلى مى‏دانند.
نقد پوپر بر رایشنباخ
«پوپر» بر «رایشنباخ» از جهت دیگر اشکال نموده است.نقدِ وى متوجّه این نکته است که وى احتمال فرضیه‏ها را به احتمال گزاره‏ها واحتمال گزاره‏ها را به احتمال حوادث تحویل نموده وبر این اساس، درجه احتمال فرضیه‏ها را از طریق درجه احتمال گزاره‏ها وحوادث به دست آورده است.چنان که مى‏گوید:
«نظریه احتمال فرضیّه ها، همچون منطقى استقرایى به صورت کلى، چنان مى‏نماید که بر اثر اشتباه کردن میان مسائل روانشناختى ومسائل منطقى به وجود آمده است. مسلّماً احساسات متقاعدشدن ما، شدتهاى متفاوت دارد ودرجه اعتمادى که با آن منتظر واقعیت پیدا کردن یک پیشگویى وتأیید بیشتر یک فرضیه هستیم، محتملاً در میان چیزهاى دیگروابسته به تأیید گذشته آن فرضیه است؛ ولى‏این‏که چنین مسائل روانشناختى به شناخت‏شناسى یا روان شناسى تعلّق ندارد، به‏خوبى‏حتّى مورد اعتراف معتقدان به منطق احتمال‏قرار گرفته است، ولى آنان چنین استدلال‏مى‏کنند که برمبناى تصمیمهاى استقرایى‏گرانه، امکان نسبت دادن درجات احتمال به خود فرضیّه‏ها وجود دارد وعلاوه بر این، امکان تحویل این مفهوم به احتمال حوادث نیز وجود دارد.
احتمال یک فرضیه غالباً همچون حالت خاصى از مسأله کلى احتمال یک گزاره در نظرگرفته مى‏شود. واین هر یک به نوبه خود، چیزى جزمسأله احتمال یک حادثه به نظر نمى‏رسد که با اصطلاحات خاصى بیان شده است.مثلاً در نوشته هاى رایشنباخ چنین مى‏خوانیم:«خواه احتمال را به گزاره‏ها نسبت دهیم وخواه به حوادث، تنها موضوع اصطلاحات است، تاکنون به نسبت دادن احتمال 1 به خالى که پس از ریختن طاس مى‏آید همچون حالتى از احتمال حوادث نگاه مى‏کردیم؛ ولى درست مى‏توانیم بگوییم که آن گزاره «طرف خال«1» بالا قرار خواهد گرفت» است که احتمال 1 را تعیین مى‏کند».(1)
ودر جاى دیگر در رابطه با فرضیه هاى علمى گفته است:
«ادعاهاى (فرضیه هاى)علم طبیعى که هرگز گزاره هاى جزئى نیست، در واقع توالیهایى از گزاره هایى است که اگر درست سخن گفته شود، مى‏بایستى براى آنها به جاى درجه احتمال«1» درجه احتمال کمترى قائل شویم، بنابر این تنها منطق احتمال است که مى‏تواند آن صورت منطقى را فراهم آورد که شایستگى معرّفى کردن درست مفهوم شناخت مختص به علم طبیعى را دارد».(2)
پوپر در نقد این نظریه که فرضیه‏ها توالى‏هایى از گزاره‏ها هستند سه تفسیر را براى آن پیشنهاد کرده که همگى نادرست مى‏باشند، این سه تفسیر عبارتند از:
1 گزاره هاى جزئى گوناگون که مى‏توانند با فرضیه متناقض یا متوافق باشند را به عنوان عناصر این گزاره‏ها قبول کنیم. در این صورت، احتمال این فرضیه با بسامد راستى گزاره هاى متوافق با فرضیه معیّن مى‏شود، ولى اگر فرضیه، به صورت متوسّط با هر گزاره جزئى
_______________________________
1 رایشنباخ، شناخت، ط 1930، ص171به بعد.
2 همان، ص488.
________________________________________
دوم ازا ین توالى (گزاره متناقض با فرضیه) رد شود، این فرضیه احتمالى برابر با 1 پیدا خواهد کرد (واین نتیجه نامطلوب است؛ زیرا راه براى گزینش یا ردّ فرضیه مسدود مى‏گردد).
2 همه آزمونهاى صورت گرفته در رابطه با فرضیه را با همه آزمونهایى که هنوز صورت نگرفته است نسبت دهیم وبر این اساس، احتمال فرضیه را تخمین بزنیم. ولى این راه نیز ما را به جایى نمى‏رساند؛ چه این تخمین چنان که اتّفاق مى‏افتد مى‏تواند با دقّت محاسبه شود ونتیجه همیشه آن است:«احتمال برابر با صفر است».
3 مى‏توانیم مبناى تخمین خود را در مورد احتمال فرضیه، نسبت دادن آزمونهاى مساعد به آزمونهاى بى تفاوت قرار دهیم.ازاین راه ممکن است به چیزى شبیه یک احساس اعتماد شخصى رسید که با آن، شخصِ آزمایشگر به نتایج نگاه مى‏کند، ولى این راه با دو اشکال مواجه است:
الف: با این گونه تخمین مقدار زیادى از مفهوم توالى راستى واز مفهوم احتمال حوادث دور شده‏ایم، زیراا ین مفاهیم بر پایه نسبت گزاره هاى راست به گزاره هاى دروغ ساخته شده والبته ما نباید یک گزاره بى تفاوت را با گزاره‏اى که به صورت عینى غلط است برابر بدانیم.
ب: تعریف پیشنهاد شده، احتمال یک فرضیه را به شکلى نومید کننده به صورت ذهنى در مى‏آورد، یعنى این که احتمال یک فرضیه باید وابسته به تمرین ومهارت شخص آزمایشگر باشد نه به نتایجى که به صورت عینى قابل تولید مجدّد وآزمونپذیر است.(1)
تفسیر منطقى احتمال
پس از نظریه کلاسیکى وبسامدى در تفسیر احتمال، جهش عمده بعدى در تاریخچه نظریه احتمالات با ظهور مفهوم منطقى آغاز شد.این مفهوم توسط «جان مینارد کینز»(2) اقتصاد دان معروف انگلیسى پس از سال 1920 م معرفى شد. از نظر وى محاسبه احتمالات، رابطه‏اى منطقى است میان دو گزاره.وى حتى تا این حد پیش رفت که گفت:اصلاً تعریفى نمى‏توان تدوین کرد، بلکه به طور غریزى مى‏توان معنى احتمالات را فهمید.محور اصلى سخن کینز این است که هنگام بیان یک گزاره احتمالى، در واقع چیزى در باره جهان خارج نمى‏گوییم، بلکه گفته ما حاوى رابطه‏اى منطقى بین دو گزاره است، این گزاره نسبت به آن گزاره فلان قدر احتمال منطقى دارد. او حتى تردید داشت که بتوان به
_______________________________
1 منطق اکتشاف علمى، ص250 252.
) John Maynard Keynes(. 2
________________________________________
طور کلى احتمالات را مفهومى کمّى دانست که مقدار عددى به خود بگیرد، البته موافق بود که در پاره‏اى موارد، از قبیل طاس ریزى که اصل بى تفاوتى در آن صدق مى‏کند، این کار را مى‏توان کرد.طاس شیى‏ء است متقارن که همه رویهایش یکسان است وعرفاً دلیلى بر تقلّبى بودنش وجود ندارد، چنان که کسى که سکّه‏اى پرتاب کند دلیلى در دست نداریم که حاصلش شیر مى‏شود یا خط.
در این نوع موقعیتهاى محدود، کینز معتقد بود تعریفى شبیه تعریف کلاسیک احتمالات را مى‏توان به کار برد. وى با منتقدان اصل بى تفاوتى هم عقیده بود که این اصل در دوران کلاسیک آن چنان معناى وسیعى داشت که به غلط در مورد بسیارى از شرایط دیگر، مانند پیش بینى طلوع آفتاب، به کار مى‏رفت. به گفته کینز درست است که در بازیهاى شانسى وموارد ساده دیگر، اصل بى تفاوتى صادق است ومى‏توان مقادیر عددى به احتمالات داد، ولى بیشترِ مواقع وسیله‏اى براى تعریف موارد متساوى الإمکان در دست نیست وبنابر این، به کار بردن این اصل ناموجّه است ودر این موارد نباید به احتمالات مقدار عددى بدهیم.بنابر این، او بخشِ کمّى نظریه اش را محدود کرد.
شخصیّت مهمّ دیگرى که در رشد برخورد نوین منطقى به محاسبه احتمالات سهمى ادا کرد، ژئو فیزیکدان انگلیسى «هارولد جفریز»(1) است. اثرش به نام نظریه احتمالات در سال 1939 م توسط انتشارات آکسفورد منتشر شد که در آن از طرحى که با نظر کینز قرابت دارد دفاع مى‏شود. وقتى کینز کتابش(رساله‏اى در باره محاسبه احتمالات) را منتشر کرد، اوّلین آثار در باره محاسبه احتمالات توسط میزس ورایشنباخ تازه منتشر شده بود وکینز ظاهراً از آنها اطلاعى نداشت وگرچه به برخورد بسامدى انتقاد مى‏کرد ولى آنها را مفصّلاً بررسى نکرد، لیکن به هنگام نگارش کتاب جفریز، تعبیر بسامدى کاملاً پیشرفت کرده بود.بنابر این، اثر وى با صراحت بیشترى به این تعبیر پرداخت.
جفریز بى پرده نظریه بسامدى را به کلّى غلط مى‏دانست ونظریه کینز را، که مبنى بر رابطه‏اى منطقى است نه بسامدى، تصدیق کرد، ولى جرأت وى از کینزِ محتاط بیشتر بود وگمان داشت مى‏توان در کلّیه مواردى که از آمار ریاضى استفاده مى‏شود مقدار عددى به احتمالات داد.(2)
_______________________________
1- ) Harold Jeffreys(.
2 مقدمه‏اى بر فلسفه علم، ص55 58.________________________________________
کارناپ وتلفیق احتمالات منطقى وبسامدى
ردلف کارناپ(1) هیچ یک از دو نظریه منطقى وبسامدى احتمالات را به طورمطلق نپذیرفته وبر این عقیده است که علم تجربى به هر دو قسم احتمال نیازمند است. اینک نظریه او را از کتاب مقدّمه‏اى بر فلسفه علم یاد آور مى‏شویم:
وى پس از نقل نظریه کینز وجفریز مى‏گوید:
«به نظر من چون او (جفریز) از اصل بى تفاوتى استفاده مى‏کند، بعضى از نتایجش از اعتراضاتى که در مورد نظریه کلاسیک نام برد[ه شد]در امان نیست، ولى مشکل بتوان در کتابش عبارتى براى خرده گیرى پیدا کرد. اصول موضوعه وى داراى ارتباط منطقى وقابل قبول است ولى او هنگام استنتاجِ چند قضیّه از یکى ازاین اصول موضوعه به بیراهه مى‏رود.یکى از اصول موضوعه او مى‏گوید: «در یک رشته گزاره هاى خبرى داده شده، عدد بزرگتر را به گزاره محتمل تر نسبت مى‏دهیم» (بنابراین به گزاره هاى متساوى الاحتمال اعداد مساوى تعلّق مى‏گیرد) سپس به منظور وضع قضایایى در باره قوانین علم، این اصل موضوعه را به شیوه حیرت انگیزى تعبیر کرده، مى‏گوید:«اگر دلیلى بر برترى یک فرضیه دیگر موجود نباشد، احتمالات عددى هر دو مساویند».
آیا در این مورد استعمال اصل بى تفاوتى مجاز است؟ به نظر من منتقدان نظریه کلاسیک این طرز استفاده را به درستى محکوم کردند.اگر اصل بى تفاوتى را بتوان به کار برد باید در آن حالت تقارنى نیز وجود داشته باشد، از قبیل تساوى رویهاى یک طاس، یا اجزاى چرخ رولت، تقارنى که به ما امکان دهد مواد خاصى را به طور مساوى محتمل بدانیم، در غیاب تقارنى در مشخصات منطقى یا فیزیکى یک موقعیت مجاز نیست صرفاً به واسطه بى دانشى خود از مزایاى نسبى فرضیه هاى رقیب،
_______________________________
1 ) Rudolf Carnep( (1891 1970) برجسته ترین نماینده مکتب پوزیتویسم منطقى یا اصالت تجربه منطقى، در فلسفه علم ومنطق است. وى شاگرد گوتلوب فرگه وبرتراند راسل بودو این دو بزرگترین تأثیر را بر اندیشه او داشتند، چنان که پس از مطالعه عمیق رساله منطقى فلسفى ویتگنشتاین به شدت تحت تأثیر او قرار گرفت.کارناپ با همکارى رایشنباخ ویرایشگرى نشریه‏اى به نام «شناخت» را از سال 1930 تا 1940 به عهده گرفت، وظیفه فلسفه را تحلیلگرى موضوعات تجربى به ویژه علمى، در پرتو منطق جدید مى‏دانست. شبه مسأله یا مسأله کاذب شمردن بسیارى از مباحث فلسفى به ویژه متافیزیک را او در حلقه این طرح کرد ودر مقاله مشهورش به نام «الغاى متافیزیک به مدد تحلیل منطق زبان» (1932) تفصیلاً به این مسأله پرداخت. ر.ک: «پوزیتویسم منطقى»، ص137.احتمالات عددى متساوى مفروض داریم.
طبق تعبیر جفریز از این اصل موضوعه‏اش مى‏توانیم فرض کنیم به احتمال 1 موجودات زنده در مریخ زندگى مى‏کنند، چون نه دلیل کافى بر صحت این فرضیه در دست داریم ونه براى فرضیه مخالف، به همین منوال مى‏توانیم استدلال کنیم که احتمال وجود حیوانات در کره مریخ 1 است واحتمال وجود انسان در کره مریخ نیز 1 است، ولى معلوم است که فرضیه دوم، فرضیه اوّل را نیز در بردارد، در حالى که اوّلى شامل دوّمى نیست،بنابر این فرضیه دوّم نسبت به اوّلى کمتر محتمل است، همین طور در باره دوّمى وسوّمى.
دانشمندان ریاضیات آمارى کتاب جفریز را شدیداً به باد انتقاد گرفتند ولى من فقط با انتقادات به آن قضایایى موافقم که نمى‏توان آنها را از اصول موضوعه اش نتیجه گرفت از طرف دیگر، کینز وجفریز پیشاهنگانى بودند که در مسیر صحیحى کار مى‏کردند، کار من نیز در زمینه احتمالات در همین مسیر است، من نیز با نظر آنان که احتمالات منطقى رابطه‏اى است منطقى موافقم. اگر شما با یک گزاره تصدیق کنید که براساس شواهد داده شده احتمال منطقى فرضیه‏اى 7% است، آن گاه کلّ گزاره تحلیلى است، یعنى این گزاره بدون این که به چیزى خارج از دستگاه منطقى اشاره کند واز جهان بالفعل سخن به میان آورد مستقیماً از تعریف احتمالات منطقى (یا از اصول موضوعه دستگاه منطقى) استنتاج مى‏شود.
به نظر من احتمالات منطقى، رابطه‏اى منطقى تا حدى شبیه به استلزام منطقى است، در واقع فکر مى‏کنم که احتمالات را باید استلزام جزئى پنداشت،اگر شواهد آن قدر قوى باشند که فرضیه را بتوان منطقاً از آن نتیجه گرفت، در این جا به حداکثر احتمال عددى یعنى «1» رسیده‏ایم، وهمچنین اگر نفى یک فرضیه را بتوان منطقاً از شواهد استنباط کرد، احتمال منطقى فرضیه صفر است، بین این دو حالت رشته‏اى از موارد وجود دارد که منطق استدلالى چیزى در باره آنها نمى‏گوید، غیر از این گزاره منفى که نه فرضیه را مى‏توان از شواهد استنباط کرد ونه نفى آن را، منطق استقرایى تنها در قلمرو این رشته حکومت مى‏کند، امّا این منطق نیز مانند منطق استنتاجى فقط با گزاره‏ها سر وکار دارد نه با حقایق طبیعت....
اگر موقعیت کنونى نظریه احتمالات را بررسى کنیم، متوجه خواهیم شد که بین طرفداران نظریه بسامدى وآنهایى که مانند کینز، جفریز ومن صحبت از احتمالات منطقى مى‏کنند جدلى در جریان است، امّا بین موضع من وموضع کینز وجفریز تفاوت مهمّى وجود دارد. این دو، مفهوم بسامدى احتمالات را رد مى‏کنند، در حالى که من (آن را رد) نمى‏کنم. به نظر من مفهوم بسامدى، که احتمالات آمارى نیز خوانده مى‏شود چه صریحاً تعریف شود (در سیستم میزز ورایشنباخ) وچه توسط اصل موضوعه یک سیستم ودستورات عملى استعمال آن(بدون تعریف صریح که در آمار ریاضى معاصر معمول است) معرفى شود، به هر حال یک مقوله مناسب علمى است ودر هر دو حالت من این مقوله را براى علم با اهمیّت مى‏دانم.از طرف دیگر مفهوم منطقى احتمالات نیز مفهومى است که گرچه خصلتش به کلى فرق دارد، ولى به همان اندازه مهم است.
گزاره هاى احتمالات آمارى گزاره هایى ترکیبى هستند که سرنوشتشان با منطق تعیین نمى‏شود، بلکه بر بررسیهاى تجربى متکى است. بر سر این مسأله، با میزز ورایشنباخ ودیگر آمار دانان کاملاً توافق دارم، وقتى مى‏گویم:«بااین طاسِ به خصوص، احتمال آمارى یک آوردن، 157% است» در واقع فرضیه‏اى علمى را بیان مى‏کنیم که فقط با یک رشته مشاهدات مى‏توان آن را به آزمایش گذارد، این گزاره از این رو تجربى است که تنها با بررسیهاى تجربى مى‏تواند تأیید شود.وقتى پزشکى مى‏گوید:«به احتمال قوى(یا شاید احتمال عدد7%)عکس العمل یک بیمار نسبت به تزریقى مثبت خواهد بود، در واقع گزاره‏اى در علم طب را بیان مى‏کند، وقتى یک فیزیکدان مى‏گوید:احتمال وقوع یک پدیده رادیو آکتیو فلان قدر است، در واقع گزاره اش در علم فیزیک جاى دارد، احتمالات آمارى یک مقوله علمى وتجربى است ووجود یک نظریه احتمالات آمارى براى علوم داراى اهمیت فراوان است، این نظریه‏ها توسط آمار دانان وبه شیوه متفاوت توسط میزز ورایشنباخ تدوین شده‏اند.
از طرف دیگر، به مقوله احتمالات منطقى نیز محتاجیم، این مقوله به خصوص در گزاره‏هاى ماوراى علمى، یعنى گزاره هایى که در باره علم صحبت مى‏کنند، بسیار مفید واقع مى‏شوند، مثلاً به دانشمندى مى‏گوییم:«شما به من اطمینان مى‏دهید که مى‏توانم به این قانون، که پیش بینى خاصى مى‏کند اعتماد داشته باشم، اعتبار این قانون چقدر است؟ به این پیش بینى چقدر مى‏توان اطمینان داشت؟» دانشمند ممکن است امروزه نخواهد به این نوع سوءال ماوراى علمى به شیوه کمّى پاسخ گوید، امّا من معتقدم، وقتى منطق استقرایى به اندازه کافى پیشرفت کرد، دانشمند ما مى‏تواند پاسخ دهد که:«این فرضیه بر اساس شواهد موجود به مقدار 8% تأیید مى‏شود.دانشمندى که به این گونه سوءال پاسخ مى‏دهد، در حقیقت گزاره‏اى در باره یک ارتباط منطقى بین شاهد وفرضیه مورد سوءال بازگو مى‏کند، احتمالات مورد نظر او احتمالات منطقى است که آن را«درجه تأیید» نیز مى‏خوانم، گزاره وى که مى‏گوید: مقدار احتمالات 8% است یک گزاره ترکیبى (تجربى) نیست، بلکه از نوع تحلیلى است ؛ زیرا به یک بررسى تجربى احتیاج ندارد، بلکه رابطه‏اى منطقى را بین یک جمله که مبیّن شاهد وجمله‏اى دیگر که مبیّن فرضیه است، آشکار مى‏کند.
باید توجه داشت که هنگام بیان گزاره تحلیلى احتمالات همیشه مشخص کردن صریح شواهد لازم است. دانشمند نباید صرفاً بگوید:«این فرضیه داراى مقدار احتمالات8% است» بلکه باید اضافه کند:«نسبت به فلان شواهد». در غیر این صورت،گزارش راممکن است به مفهوم آمارى برداشت کرد.مثلاً در نظریه کوانتوم مشکل است بتوان تشخیص داد که منظور فیزیکدان احتمالات آمارى است یا منطقى، فیزیکدانان خود معمولاً فرقى بین این دو قائل نیستند، بلکه گمان مى‏کنند فقط با یک مفهوم احتمالات سر وکار دارند، ابهام مشابهى را مى‏توان در اظهارات لاپلاس ودیگران که مفهوم کلاسیک احتمالات را بسط دادند، یافت. آنها بر خلاف ما، از فرق احتمالات منطقى واحتمالات بسامدى آگاهى نداشتند وبه همین دلیل همیشه روشن کردن منظورشان ازا ین مقوله آسان نیست، ولى من اطمینان دارم که بیشتر مواقع منظورشان معناى منطقى احتمالات بوده است. به نظر من میزز وسایر بسامدیها در انتقادشان نسبت به مکتب کلاسیک که اوّلاً: هیچ مفهوم علمى احتمالات به جز مفهوم بسامدى وجود ندارد، وثانیاً: مقصود دانشمندان کلاسیک از احتمالات فقط احتمالات آمارى بوده است، موجّه نبودند. به زعم کلاسیکها، احتمالات عبارت بود از درجه حتمیت یا اعتماد به عقایدمان در باره رویدادهاى آینده واین احتمالاتى است منطقى نه آمارى.
نکات عمده‏اى را که مى‏خواهم بر آنها تکیه کنم ازاین قرارند:هر دو نوع احتمالات آمارى ومنطقى مى‏توانند با هم در زنجیره‏اى از استدلال موجود باشند، احتمالات آمارى بخشى از زبان موضوعى علم است، ولى احتمالات منطقى بخشى از ماوراى زبان علم است که مورداستعمالش گزاره هایى در باره احتمالات آمارى است.(1)
نقد پوپر بر منطق احتمال
در گذشته آن جا که نظریه رایشنباخ را پیرامون احتمال بسامدى نقل کردیم نقد پوپر را بر وى یاد آور شدیم، وآن این که تحویل احتمال فرضیه‏ها به احتمال گزاره‏ها واحتمال حوادث صحیح نیست.وى گذشته از این، منطق احتمال را به طور کلى در حلّ مشکل
_______________________________
1 مقدمه‏اى بر فلسفه علم، ص59 71، نقل به اختصار.
________________________________________
استقراء ناموفق مى‏داند واین راه حل که به جاى صادق یا راست خواندن فرضیه‏ها از محتمل دانستن آنها بهره بگیریم، را نمى‏پذیرد؛زیرا محتمل خواندن فرضیه نیز لاجرم به ارزیابى نیاز دارد واین ارزیابى باید با گزاره هاى اختبارى وترکیبى انجام گیرد وخود آن گزاره‏ها نیز به حکم ترکیبى بودن به ارزیابى مجدد نیاز دارند، ودر این جا یا باید آنها را ماقبل تجربى بدانیم که مورد قبول فلسفه علمى نیست، یا از طریق آزمون آنها را ارزیابى کنیم واین امر مستلزم تسلسل خواهد بود چنان که گفته است:
«فرض کنیم که فرضیه‏اى به عنوان محتمل به معناى معیّنى پذیرفته شده باشد، گزاره‏اى را که این نظریه را محتمل توصیف مى‏کند مى‏توانیم ارزیابى آن بخوانیم.یک ارزیابى لازم است به وسیله گزاره‏اى ترکیبى اثبات ناپذیر(غیر قطعى= احتمالى) صورت گیرد. بنابر این،ناگزیر باید بپرسیم ارزیابى چگونه مى‏تواند به اثبات برسد وچگونه مى‏توان آن را آزمود؟آیا خود ارزیابى درست یا محتمل، در صورت اوّل باید گزاره‏اى ترکیبى وراست باشد که از طریق اختبار به اثبات نرسیده است، یک گزاره ترکیبى قبلیگرانه ودر صورت دوّم به یک ارزیابى تازه نیاز داریم، در واقع ارزیابىِ ارزیابى واین بدان معناست که گرفتار تسلسل شده‏ایم،(پس) متوسل شدن به احتمال فرضیه نمى‏تواند وضع منطقى متزلزل منطق استقرایى را بهبود بخشد.
اغلب معتقدان به منطق احتمال به این نگرش باور دارند که ارزیابى به وسیله اصل استقراء صورت مى‏گیرد که احتمالات را به فرضیه هایى استقراء شده نسبت مى‏دهد، ولى اگر آنان احتمالى را به این اصل استقراء نسبت دهند، در این صورت تسلسل ادامه پیدا مى‏کند واگر راستى به آن نسبت دهند، در آن صورت باید از تسلسل وقبلیگرى یکى را انتخاب کنند.هایمانس مى‏گوید:
«یک بار وبراى همیشه، نظریه احتمال شایستگى توضیح دادن در باره براهین استقرایى را ندارد». بنابر این، از جانشین کردن کلمه محتمل به جاى کلمه راست وغیر محتمل به جاى ناراست چیزى عاید مانمى شود.(1)
_______________________________
1 منطق اکتشاف علمى، بخش 81، ص258 259.