کاربرد قواعد محاسباتی سهم عمده ای در هماهنگی نسبت ها و عناصر معماری دارد. علم هندسه و کاربرد آن یکی از اصلی ترین ویژگی های معماری ایران است و توسعه آن در معماری ایران از سده های هشتم و نهم آغاز شد و تا قرن دهم ادامه یافت. آنچه که از حیث مطالعات مثلثاتی عناصر معماری ایران در عصر تیموری مد نظر می باشد بهره گیری از دیدگاه ریاضی دان و اندیشمند قرن نهم، غیاث الدین جمشید کاشانی1، در اندازه گیری، محاسبات و قاعده مند کردن این عناصر است. یکی از دستاوردهای غیاث الدین تثلیث زاویه و دایره است که تکمیل کننده مثلثات و مقاطع مخروطی خیام می باشد. هدف این پژوهش پاسخ به این پرسش است که: آیا محاسبات و ایده های ریاضی دان ناموری چون کاشانی قابلیت به کار گرفته شدن در صنعت معماری را دارد؟ مبانی نظری پژوهش حاضر به دنبال پاسخ این سوال است که: آیا بین مباحث نظری و عملی هندسه و معماری ارتباط وجود دارد؟ در این پژوهش، بر اساس نسخ به جا مانده از ریاضی دانان ایرانی، ریشه قواعد محاسباتی و ترسیمی برخی از عناصر معماری که از نظر پژوهشگر با قضیه منلائوس مرتبط است، توسط زبان برنامه نویسی پایتون در نرم افزار راینو ارزیابی می شود. نتایج نشان می دهد که محاسبات و ترسیمات کاشانی فقط تمرین عملی نظری نبوده و از قوانین مثلثاتی در ایستایی و پایداری عناصر معماری که تا قبل از آن برخی از آن ها تخریب می شدند استفاده شده است.
