آبراهه ها مسیرهای شاخه ای کاتوره ای هستند که پخش آب را بر روی سطح ناهموار زمین میسر می سازند . بسته به خواص ژئومورفولوژیکی و توپوگرافی منطقه، آبراهه ها خواص جهان شمول آماری بخصوصی از خود نشان می دهند. این خواص جهان شمول در خصوصیات آماری و فرکتالی شکل ظاهری این آبراهه ها کد گذاری می گردند. در این مقاله مقدار بعد فرکتالی برای آبراهه های شمال تهران، همچنین مورفولوژی آبراهه ها و حوضه های آبریز با اندازه گیری کمیت های مختلفی از قبیل: انتگرال هیپسومتریک، نسبت کشیدگی، شاخص رودخانه اصلی و میزان پیچ وخم جبهه کوهستان مورد تحلیل قرارگرفته است. برای این منظور داده های موردنیاز در محیط GIS و نرم افزار Arc Mapوارد شدند، و از نرم افزار Spss نیز برای تحلیل های آماری استفاده شد. نهایتاً روابط همبستگی و رگرسیونی بین برخی خصوصیات مورفولوژیکی و بعد فرکتال محاسبه گردید. نتایج نشان داد که روابط معنی داری بین این متغیرهای مورفولوژیکی و بعد فرکتال شبکه ی زهکشی در زیرحوضه های مورد مطالعه وجود دارد. نتایج بررسی ها نشان داد که بعد فرکتال شبکه ی زهکشی زیرحوضه های موردبررسی از روش سیستم شمارشی و ضرایب هورتون، با حداقل بعد فرکتال در زیرحوضه دره چشمه یورد و حداکثر آن در زیرحوضه ولنجک، دارای میانگین بعد 128/1 برای تمامی زیرحوضه ها می باشد. بررسی شاخص انتگرال هیپسومتریک نیز نشان داد که همه ی زیرحوضه ها دارای توپوگرافی جوان و پستی وبلندی زیادی هستند.