تپه های برخانی در مناطقی مشاهده می شوند که قابلیت دسترسی باد به ماسه کم است و مسیر باد غالب در اکثر طول سال تقریباً ثابت است. یکی از رایج ترین چشم اندازهای بادی منطقه جنوبی کویر حاج علی قلی، تپه های برخانی هستند. در این پژوهش، تلاش شده است تا ویژگی های شکل شناسی برخان های مطالعاتی با استفاده از روش های مدل سازی ریاضی و آماری شکل آنها تشریح گردد. نتایج حاصل از این روش در بررسی شکل برخان و شناسایی نحوه رفتار آن اهمیت بسیار دارد. مدل سازی ریاضی شکل برخان ها از طریق شبیه سازی آنها در دستگاه مختصات و با استفاده از معادلات غیرخطی سهمی صورت گرفته، که در مجموع برای سهمی دامنه رو به باد برخان یک معادله و برای سهمی دامنه باد پناه معادله ای دیگر محاسبه گردیده است. با استفاده از روش مدل سازی آماری، نوع و شدت روابط بین مؤلفه های ریاضی و مورفولوژی برخان تعیین شده است که حاکی از تبعیت روابط موجود از رابطه توانی با حداکثر ضریب تبیین و کمترین میزان خطای برآورد نسبت به دیگر روابط است. تلفیق دو روش مذکور شالوده ای بنیادی برای شبیه سازی برخان در محیط های مجازی و آزمایشگاهی است و یکی از مهم ترین نتایج این پژوهش تبدیل دو روش مدل سازی ریاضی و آماری مورفولوژی برخان به یکدیگر است. فاصله کانونی از پارامترهای مهم سهمی های برخان است، که حالت های مختلف برخان ها را نسبت به یکدیگر بیان می کند. اگر فاصله کانونی برخان کاهش یابد، دهانه آن تنگ تر می شود و حالت واگرایی بازوهای برخان نیز کاهش می یابد. برخان هایی که فاصله کانونی بیشتری دارند، دارای پهنای عریض تر، ابعاد وسیع تر و حجم بیشتری هستند.