ابتنای ضعیف تام

کیت فاین منطقی برای چهار مفهوم متمایز ابتنا بنا نهاده است: ابتنای ضعیف تام، ابتنای ضعیف جزئی، ابتنای اکید تام و ابتنیا اکید جزئی. همچنین، او مدعی است که ابتنای ضعیف تام و اکید تام هر یک می توانند مفهوم پایه قرار گیرند و سایر مفاهیم ابتنا با آنها تعریف شود. مشخصاً او مدعی است که می توان ابتنای ضعیف تام و ابتنای اکید تام را با یکدیگر تعریف کرد. برای این منظور، او پیشنهادی برای تعریف هر یک از این مفهوم ابتنا بر پایه دیگری ارائه کرده است. طبق این تعریف ها، ابتنای اکید تام ابتنای ضعیف تام برگشت ناپذیر است و ابتنای ضعیف تام چیزی نیست جز حفظ ابتنای اکید تام. در اینجا استدلال می کنم که این تعریف های دوطرفه دچار اشکال هستند. استراتژی من این است که ابتدا دو معنای متفاوت از تعریف پذیری دوطرفه برای دو مفهوم دلخواه را از هم تفکیک می کنم: اینکه در یک سیستم منطقی، دوشرطی های مناسبی شامل این دو مفهوم قضیه باشند؛ اینکه بتوان سیستم منطقی ای برای هر یک طراحی کرد که رفتار دیگری در آن قابل بازسازی باشد. سپس، برای هر یک از این معناهای تعریف پذیری دوطرفه، نشان می دهم که چرا دست کم یکی از دو مفهوم ابتنای ضعیف و اکید را نمی توان بر پایه دیگری تعریف کرد. نتیجه این پژوهش یک گزاره فصلی است: یا این دو مفهوم به شکل دیگری که شناخته شده نیست با یکدیگر قابل تعریف هستند یا هر دو پایه هستند.