مدل خوشه بندی Gustafson-Kessel

مدل های خوشه بندی c-means یکی از پرکاربردترین شیوه های طبقه بندی نظارت نشده در آنالیز داده ها به شمار می رود. مدل فازی این روش، یعنی Fuzzy c-means، یکی از مشهورترین مدل هایی است که در آن هر داده با یک مقدار درجه عضویت بین 0 و 1، به هر یک از خوشه ها اختصاص داده می شود. این مدل خوشه بندی جهت طبقه بندی داده های سنجش از دوری بسیار استفاده شده است. مدل Fuzzy c-means از فاصله اقلیدسی جهت خوشه بندی استفاده کرده و برای همه خوشه ها شکل یکسانی فرض می کند. با وجود این، این مدل برای داده هایی که در آن ها کلاس ها دارای شکل و حجم متفاوت اند، مناسب به نظر نمی رسد. برای رفع این مشکل، مدل Gustafson-Kessel جهت خوشه بندی داده های پیچیده ارائه شده است. این مدل برمبنای به کارگیری یک ماتریس کوواریانس فازی برای هر خوشه عمل می کند و شکل هندسی، حجم و جهت گیری یکسانی برای همه خوشه ها در نظر نمی گیرد. در این تحقیق، از هر دو مدل خوشه بندی مذکور جهت داده های سنجش از دوری فراطیفی واقعی حاصل از سنجنده های Hyperion، ROSIS و CASI استفاده شده است. نتایج حاصل از مدل های خوشه بندی Fuzzy c-means و Gustafson-Kessel به پارامتری به نام فازی کننده وابسته است که در این تحقیق، مقدار بهینه آن با محاسبه و بررسی دقت طبقه بندی هر یک از این مدل ها، در ازای فازی کننده های مختلف به دست آمده است. نتایج به دست آمده در ازای مقدار بهینه فازی کننده، نشان می دهد که مدل Gustafson-Kessel دقت و صحت طبقه بندی را حدود 5/12% برای داده های Hyperion و حدود 45/8% برای داده های ROSIS افزایش می دهد. همچنین، ارزیابی دیداری نتایج دو مدل خوشه بندی روی داده های CASI نشان می دهد که مدل Gustafson-Kessel عملکرد بهتری دارد. البته در مقابل، باید گفت مدل Gustafson-Kessel هزینه زمانی بیشتری را صرف می کند و همچنین، جهت تعیین پارامتر مربوط به حجم خوشه ها، به دانش قبلی نیاز دارد.